펀드 성과에 OMD 모델을 적용하는 방법은 무엇입니까?

펀드 성과에 OMD 모델을 적용하는 방법

Ordered Mean Difference(줄여서 OMD 모델) OMD 모델은 Roger.J.Bowden이 2000년에 제안했습니다. 본 모델은 펀드 성과 평가, 차익거래 전략, 면역 전략, 포트폴리오 강화 전략 등에 대한 연구에 활용될 수 있습니다. 모두의 편의를 위해 펀드 성과에 OMD 모델을 적용한 내용을 함께 살펴보겠습니다.

OMD 모델 개요

OMD 모델은 2000년에 J.Bowden이 제안한 것입니다. 본 모델은 펀드 성과 평가, 차익거래 전략, 면역 전략, 투자 포트폴리오 강화 전략 등에 대한 연구에 활용될 수 있습니다. 펀드성과평가에 관한 연구를 소개합니다. 펀드 성과 평가에 있어서 OMD 모형의 장점은 CAPM 모형의 엄격한 가정이 필요하지 않으며 모형의 비모수적 추정 특성으로 인해 확률의 정규분포나 대칭분포를 요구하지 않는다는 점이다. 자금 분배 및 시장 수익.

펀드 성과를 평가하기 위한 순서형 평균차 모델의 도입으로 기존 펀드 성과 평가 지표의 한계를 해결하고 투자자의 개인별 투자 요구를 충족할 수 있습니다. 회사는 투자 스타일이 서로 다른 3개 펀드의 시장 성과를 분석하고, 비교를 통해 기존 지표 대비 이 지표의 평가 우월성을 분석했습니다.

펀드 성과 평가에 OMD 모델 적용

1. 등가 마진

투자 포트폴리오, 평가할 펀드(수익률 γ)를 구성하고 시장 벤치마크 포트폴리오(수익률은 R)의 투자 비율은 각각 x와 (1-x)입니다. 투자자가 von Neumann-Morgenstern 효용함수 U(·)를 갖는 경우 최적의 조합은 다음을 충족해야 합니다.

maxEr,R[U(xr+(1_x)R)](1)

펀드 성과를 평가하기 위해 등가 한계 지표를 사용할 때 r 대신 (rt)를 사용하여 펀드 수익률을 나타냅니다. 여기서 t는 커미션에서 도출된 펀드 매니저의 시장 타이밍 능력에서 얻은 것으로 볼 수 있습니다. 초과 이익. 펀드를 사면 t의 존재로 인해 펀드의 실제 수익률이 감소하고, t가 증가함에 따라 투자자는 해당 펀드 보유액을 줄여 결국 0으로 감소하게 됩니다. 또 다른 관점에서 보면, 투자자가 수용할 수 있는 t가 높을수록 펀드의 성과가 더 좋다는 의미입니다. 즉, t가 높을수록 펀드매니저의 고유한 마켓 타이밍 능력에 대한 평가가 높다는 것을 의미합니다. 여기에 등가 마진이 있습니다. 이러한 평가는 등가마진 평가지표의 개인화된 측면을 반영한다는 점, 즉 모든 투자자의 주관적인 평가일 수 있다는 점에 주목할 필요가 있다.

등가마진의 정의는 다음과 같습니다.

투자자가 위기를 회피하는 경우, 즉 효용함수가 오목함수인 경우 최적의 입력 조합은 1차를 충족해야 합니다. 위 공식의 조건 ：

E(r_R_t)U'[x(r_t)+(1_x)R])=0

x=0이라고 하면 동등한 결과를 얻을 수 있습니다. 한계 지수

(2)

그리고

2. 유틸리티 생성기

등가 마진을 계산할 때 가장 큰 어려움은 다음을 결정하는 것입니다. 투자자의 효용함수. 이를 위해 우리는 유틸리티 생성기라는 특별한 형식을 사용하여 유틸리티 함수를 구성합니다. 이 함수는 그림 1과 같이 특별한 형태를 가지고 있습니다. 유틸리티 생성기는 두 개의 선형 부분으로 구성되며 노드는 수익률 P입니다. P를 "목표 수익률"로 간주할 수 있습니다. 즉, 투자자는 수익률이 이 값에 도달할 수 있는지 여부에 더 관심을 갖고, 수익률이 이 값을 초과한 이후의 상황에는 신경 쓰지 않습니다. 따라서 P점은 투자자의 위기회피 정도를 반영하며, P점이 오른쪽으로 갈수록 투자자의 위기회피 정도는 낮아진다. 정상적인 상황에서는 P>0입니다.

고정된 값 P에 대해 효용 생성 함수는 다음과 같습니다. 모든 위기 특성을 가진 투자자의 효용 함수는 서로 다른 P 포인트를 갖는 포인트 그룹, 즉 서로 다른 포인트 그룹으로 분해될 수 있음을 증명할 수 있습니다. 위기 회피 수준의 유틸리티 생성기 세트입니다. 예를 들어, 위기 회피 투자자의 효용 함수에서는 P 값이 낮은 효용 창출자가 투자자의 효용 함수에서 더 높은 가중치를 갖습니다.

3. OMD 샘플 함수

모든 형태의 유틸리티 함수는 가중치가 부여된 유틸리티 생성 함수 집합 Up(R)으로 분해될 수 있으므로 유틸리티 생성기가 계산될 수 있습니다. 점 P(tp 또는 t(P)로 표시됨)에서 함수의 등가 마진은 모든 유틸리티 함수의 등가 마진 tU를 같은 방식으로 찾을 수 있습니다. 우리는 다음과 같이 정의된 OMD 샘플 함수 t(P)를 호출합니다. :

,

여기서 n(P)={#Ri≤P}(2)

시장 벤치마크 수익률을 기준으로 펀드를 인출할 수 있습니다. 및 t(P) OMD 곡선. 평가 대상 펀드의 OMD 곡선이 항상 위에 위치한다면 위기 특성을 지닌 투자자들에게는 해당 펀드가 시장 벤치마크 투자 포트폴리오에서 지배적 위치를 차지하게 되거나, 펀드매니저가 더 나은 마켓 타이밍 능력과 주식 따기 능력.

OMD 함수는 비모수적 특성을 가지기 때문에 수익 분포에 대해 어떠한 가정도 할 필요가 없으며, 증권의 가치를 평가할 필요도 없습니다. 또한 유효성 문제도 피합니다. CAPM 모델의 일부이므로 기존 펀드 성과 평가 지표보다 어느 정도 우수합니다.

실증적 연구 및 분석

1. 연구 대상 및 데이터 처리

2001년 9월 우리나라 증권시장에서 최초의 개방형 펀드가 발행된 이후— — 화안 혁신 기금은 2004년 8월 말까지 100개 기금을 축적했습니다. 비교를 용이하게 하기 위해 동일한 펀드회사의 3개 펀드, 즉 중국초상안태주식투자펀드, 균형증권투자펀드, 채권증권투자펀드를 선택하여 분석하였다. 자료는 2003년 6월 2일부터 2004년 8월까지이다. 30일에는 ***일일 데이터 300개. 각 일일 데이터에 대해 펀드의 순자산 가치는 다음 공식으로 계산됩니다.

공식에서: RPt는 t일의 펀드 수익률입니다. NAVt ​​​​는 t일의 펀드 순자산입니다. ; Dt는 t일 일일 현금 배당금의 펀드 순자산입니다.

본국의 '증권투자기금 운용 및 관리에 관한 경과조치'에 따르면 해당 기금의 주식시장 투자액은 전체 투자액의 80%를 초과할 수 없으며, 채권에 대한 투자액도 초과할 수 없다고 규정하고 있다. 현금 보유량이 20% 이상이어야 하며, SSE 180 지수는 주식 시장 종합 지수이고, SSE 국채 지수는 국채 시장 종합 지수입니다. 두 지수는 가중 평균입니다. 시장 벤치마크 수익률을 계산하기 위해 각각 0.8과 0.2, 즉 시장 벤치마크 수익률 = 80% × SSE 180 지수 수익률 + 20% × 상하이 증권 국채 지수 수익률

실증적 3개 증권투자펀드 분석

(1) OMD 곡선 차트 및 분석

그림 2~4에서 볼 수 있듯이 균형형 펀드와 채권형 펀드의 OMD 곡선은 OMD 곡선 위에 위치합니다. 이는 이 두 펀드가 시장 벤치마크 포트폴리오보다 우수하거나 해당 펀드 매니저가 더 나은 시장 지식을 가지고 있음을 나타냅니다. 타이밍 능력 및 주식 선택 능력. 시장 벤치마크 수익률 R이 음수일 때 등가 마진 tU는 높은 양의 값을 갖는 반면, 시장 수익률이 더 높은 영역에서는 등가 마진 tU가 "급격하게" 감소한다는 점은 주목할 가치가 있습니다. 특히 채권의 경우 더욱 그렇습니다. 그리고 빠른 속도로. 이는 시장이 하락할 때 안정적인 수익을 추구하고 시장 가격 변동 위험을 회피하는 균형 잡힌 채권형 펀드는 여전히 좋은 시장 성과를 유지하지만 시장 상황이 개선되면 두 펀드의 성과가 더 좋아진다는 것을 보여줍니다. 더 높은 수익률을 추구하는 주식 펀드만큼 좋지는 않습니다.

(2) OMD 모델 등가한계지수와 전통적 평가지수의 비교 분석

3가지 전통적 평가지표 중 Jensen α지수와 등가한계 구현 성과 평가 및 비교, 계산 결과는 표 1에 나와 있습니다.

펀드의 성과를 평가하기 위해 등가한계지수를 사용한 경우 Jensen α지수는 특히 α를 갖는 채권형 펀드의 경우 펀드의 성과를 높게 평가하지 못하는 것을 알 수 있다