진화적 게임 이론의 적용 장점

경제학 분야에서 신고전파 경제학은 원자론과 기계역학에 기반을 두고 있으며, 참여자는 완전히 합리적이고 일관된 선호를 가지고 있다고 가정합니다. 참여자는 주어진 조건에서 최적의 계획을 얻을 수 있으며, 예를 들어 생산자는 특정 기술과 자원을 사용하여 수익을 극대화하는 생산 계획을 찾을 수 있고, 소비자는 주어진 예산 조건에서 최대 유틸리티 소비를 얻을 수 있습니다. 게임이론은 신고전주의 경제학을 기반으로 행위자 간의 상호작용을 추가하여 이론을 현실에 가깝게 만듭니다. 그러나 일반적으로 게임이론은 여전히 ​​신고전주의 경제학의 틀을 벗어나지 못하고 있습니다. 따라서 게임 이론을 사용하여 모델을 구축할 때 다양한 관계에 대한 가정은 비현실적인 경우가 많습니다. 따라서 이러한 모델을 기반으로 내린 결정은 현실과 동떨어져 오류가 발생하기 쉽습니다.

진화적 게임 이론은 완전한 합리성의 가정을 버리고 다윈의 생물학적 진화론과 라마르크의 유전 이론을 이념적 기반으로 삼고 집단 행동의 조정 과정을 역동적인 시스템으로 간주하는 시스템 이론에서 출발한다. 각 개인의 행동과 그룹과의 관계는 개별적으로 특성화됩니다. 게임이론은 배우가 완벽한 합리적 사고를 가지고 있다는 것, 즉 배우가 항상 자신의 최선의 이익을 목표로 하고, 다양한 환경에서 자신의 이익을 극대화하기 위해 판단하고 결정하는 능력을 가지며, 상호작용이 있는 게임 환경에서 완벽한 판단력을 갖는다고 가정한다. 예측하는 능력, 실수하지 않는 능력, 충동적이지 않는 능력, 비합리적이지 않는 능력. 또한, 게임이론에서 가장 중요한 가정 중 하나는 게임 양측의 행위자 간의 '고유한 지식', 즉 모든 참가자가 합리적이고, 모든 참가자가 모든 참가자가 합리적이라는 것을 알고 있다는 가정입니다. , 무한대. 이는 상상할 수 없을 정도로 무한한 추론 과정이다. 이는 배우의 현실 세계 이해 능력 측면에서 매우 엄격한 가정이다. 분명히, 이 가정은 일반적으로 현실 세계에서 보장되지 않습니다.

진화적 게임이론은 행위자의 제한된 합리성을 가정한다. 따라서 이러한 개인은 게임이론의 행위자로서의 '전지전능함'을 소유하지 않으며, 경제활동에서 즉각적으로 최적의 결과를 얻을 수 없다. 게임 이론은 균형 상태 연구에 초점을 맞추고 균형에 도달하는 과정을 무시합니다. 게임이론에서 행위자는 외부 환경에 대해 즉각적으로 완벽한 판단을 내려 균형상태에 도달할 수 있다. 게임이론은 시간의 문제를 무시하고 행위자들의 순간적인 평형을 강조한다. 시간의 문제를 고려하더라도 시간은 대칭적이거나 가역적이라고 본다.

진화적 게임 이론에서는 시간이 매우 중요한 역할을 합니다. 행동 에이전트는 진화 과정에서 자신의 행동을 지속적으로 수정 및 개선하고 성공적인 전략을 모방하는 등의 작업을 수행합니다. 전통적인 게임 이론의 행위자는 완전히 합리적입니다. 일반적으로 완전한 합리성을 가정하면 내쉬 균형이 존재하면 게임의 양쪽 당사자가 한 게임에서 직접 내쉬 균형에 도달할 수 있습니다. 이 결과는 시장의 초기 상태에 좌우되지 않으므로 동적 조정 프로세스가 필요하지 않습니다. 진화적 게임 이론은 내쉬 균형은 여러 게임 후에 도달해야 하며 균형 달성은 초기 상태에 따라 달라지며 경로 의존적이라고 믿습니다.

또한 다중 내쉬 균형이 있을 때 특정 내쉬 균형이 반드시 채택된다면 각 플레이어가 기대하는 균형 메커니즘이 출현할 수 있는 것이 있어야 합니다. 그러나 게임 이론 자체의 내쉬 균형 개념에는 이러한 메커니즘이 없습니다. 따라서 게임에 다중 내쉬 균형이 있는 경우 모든 플레이어가 완전히 합리적이라고 가정하더라도 플레이어의 합리성이 제한되어 있으면 게임의 결과를 예측하기가 더욱 어렵습니다. 게임 결과. 물론 게임이론에서는 다중 내쉬 균형이 있을 때 역방향 귀납법을 사용하여 내쉬 균형을 다듬을 수 있지만, 이 방법의 전제 조건은 참여자가 완전 합리성보다 더 강한 합리성 가정을 만족해야 한다는 것입니다. 순차적 합리성. 이는 현실적으로 불가능합니다. 진화적 게임 이론에서는 순방향 귀납을 통해 균형의 개선이 이루어집니다. 즉, 참가자는 게임의 역사를 기반으로 미래의 행동 전략을 선택하며, 이는 역동적인 선택과 조정 과정입니다. 따라서 참여자들은 한계적으로 합리적이지만, 동적 선택 메커니즘은 여러 내쉬 균형이 있을 때 내쉬 균형 중 하나에 도달할 수 있도록 하여 내쉬 균형의 정교화를 달성합니다.

선택 메커니즘의 가장 일반적인 동적 방정식에는 세 가지 유형이 있습니다. 첫 번째 유형은 긍정적 보상 동적 방정식입니다. 이러한 유형의 동적 방정식에서는 모든 순수 전략이 평균보다 큰 보상을 받습니다. 그룹의 보수는 양의 성장률을 가지며, 보수가 그룹의 평균 보수보다 작은 모든 순수 전략은 음의 성장률을 갖습니다. 이러한 유형의 동적 방정식에서 보수는 다음과 같습니다. 순수 전략 또는 혼합 전략이 다른 순수 전략 보상으로 얻은 것보다 크면 전자의 성장률이 후자의 성장률보다 큽니다. 세 번째 범주는 약한 양의 보상 동적 방정식입니다. 그룹의 평균 보수보다 높은 보수를 갖는 적어도 일부 순수 전략(존재하는 경우)은 플러스 성장률을 갖습니다. 분명히, 약한 긍정적 지불 동적 방정식은 긍정적 지불 동적 방정식과 단조 동적 방정식을 포함합니다.

진화 게임 이론에서 가장 널리 사용되는 선택 메커니즘의 동적 방정식은 Taylor와 Jonker(1978)가 제안한 복제자 동적 방정식입니다. 당시 그들은 대칭형 2인 게임만 연구했습니다. 이후 Taylor(1979)는 대칭 사례를 비대칭 사례로 일반화했습니다.

복제자 역학 방정식에서 순수 전략의 성장률은 상대 보수 또는 적합도(순수 전략으로 받는 보수와 모집단의 평균 보수 간의 차이)에 비례합니다. 분명히 복제기 동적 방정식은 처음 세 가지 유형의 선택 메커니즘 동적 방정식에 포함됩니다. 복제자 동적 방정식은 경제 분야에서 가장 널리 사용됩니다. 학자들은 사회적 관습, 시스템, 행동 규범과 같은 일련의 사회 경제적 문제를 성공적으로 연구하기 위해 복제자 동적 방정식을 사용해 왔습니다.

그렇다면 진화적 게임이론의 기본 개념인 진화적 안정 전략과 선택 메커니즘의 동적 방정식을 어떻게 연결시킬 수 있을까? 선택 메커니즘을 통해 달성된 균형의 개선은 진화적으로 안정적인 전략입니까? 직관적으로 볼 때, 진화적으로 안정적인 전략은 균형이 안정적인 것을 보장하는 것 같습니다. 그러나 안정성의 형식적 정의는 게임의 지불이나 피트니스 기능이 아닌 동적 시스템을 목표로 하며, 진화적 안정 전략은 시스템의 국지적 동적 속성만 설명할 수 있을 뿐 평형과 동적 간의 관계를 표현할 수는 없습니다. 선택 과정. 따라서 진화적 안정 전략에 의해 달성되는 동적 평형과 선택 메커니즘의 동적 방정식은 반드시 동일한 개념은 아닙니다. 따라서 동적 진화 과정을 더 잘 설명하고 진화 게임 이론의 정적 개념과 동적 과정을 통합하기 위해 Hirshleifer(1982)는 진화 평형 개념을 제안했습니다. Horschlefer의 개념에 따르면, 동적 시스템의 특정 평형점의 작은 이웃에서 시작하는 궤적이 결국 평형점을 향해 전개되면 평형점은 국소적으로 점근적으로 안정하다고 합니다. 이러한 동적 안정 평형점은 다음과 같습니다. 진화 평형 (진화 평형).

우리 모두 알고 있듯이 진화적으로 안정적인 전략은 내쉬 균형을 개선한 것입니다. 그렇다면 진화균형, 진화안정전략, 내쉬균형의 관계는 무엇일까? Friedman(1998)은 다음과 같이 지적했습니다.

(1) 모든 내쉬 균형은 동적 시스템의 균형점입니다.

(2) 진화적 균형은 내쉬 균형이어야 합니다.

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(3) 진화적으로 안정된 전략이 반드시 진화적 균형을 이루는 것은 아닙니다.

복제자 동역학 방정식은 진화적으로 안정한 전략이 진화적 평형임을 보장할 수 있지만, 일반적인 동역학 방정식에서 진화적으로 안정한 전략은 진화적 평형을 위한 충분조건도 필요조건도 아니다. 프리드먼은 또한 진화 게임 이론에서 가장 유용하고 널리 사용되는 평형 개념은 진화 안정 전략이 아니라 진화 평형이라고 믿었습니다. 행동이 시간이 지남에 따라 어떤 역학에 따라 변한다고 가정하는 것이 합리적이기 때문입니다.