새 교육과정의 맥락에서 초등학교 컴퓨팅 수업을 효과적으로 가르치는 방법

1. 컴퓨팅 교육에는 어떤 문제가 있나요? 주요 문제점은 무엇입니까?

현재 컴퓨팅 교육에는 네 가지 주요 문제가 있습니다. 상황 생성과 복습 준비의 모순, 산술 직관과 알고리즘 추상화의 모순, 알고리즘 다양성과 알고리즘 최적화의 모순입니다. , 기술 형성과 문제 해결 사이의 갈등.

일반적인 부분을 먼저 이야기하고, 자세한 내용은 나중에 다루겠습니다. 이 네 가지 질문은 커리큘럼 개편 이후 새롭게 등장한 질문이 더 많습니다.

2. 과거에는 컴퓨팅 교육이 대부분 복습과 예시를 통해 소개되었습니다. 지루한 계산도 학생들의 흥미를 불러일으킬 수 있도록 예표와 상황의 관계를 다루나요?

구성주의 학습 이론은 학습이 항상 특정 사회적, 문화적 배경, 즉 '상황'과 연결되어 있으며 실제 상황에서의 학습이 의미 구성에 도움이 된다고 믿습니다. 실제로, 좋은 문제 상황은 학생들의 관련 경험을 효과적으로 활성화할 수 있습니다. '의무교육 수학 교과과정 기준(실험안)'에서도 계산을 가르칠 때 '실제 문제를 풀어 수 감각을 더욱 기르고, 연산의 의미에 대한 학생들의 이해도를 높여야 한다'고 강조하고 있다. 실제 문제에서 양적 관계를 추출하고, 문제 해결을 위해 배운 지식을 적용하는 과정을 경험하고 "계산과 응용을 분리하지 마십시오." 그러나 절대적인 것은 없습니다. 왜냐하면 수학의 원천은 먼저 수학 외부의 실제 사회 발전 요구에서 나오고, 두 번째로 수학 내부의 모순, 즉 수학 자체의 발전 요구에서 나오기 때문입니다. 수학의 두 가지 원천이 우리 교육의 배경이 될 수 있습니다. 예를 들어, 초등학교에서는 전통적인 교과서에서 "음수"를 가르치는 경우가 거의 없습니다. 이제 커리큘럼 표준에서는 초등학교 수준에서 음수를 도입해야 한다고 규정하고 있습니다. 실생활에는 반대의 의미를 갖는 양이 많이 있는데, 이는 수학 자체에서 시작하여 "2-3"과 같은 모순을 해결하기 위해 동시에 음수를 밝히는 자료로 사용될 수 있습니다. 뺄 만큼 새로운 숫자가 도입되어야 하는데, 이는 초등학생도 인지하기 쉬운 문제 상황이다. 여기서 소개할 각도는 두 가지 중 하나를 선택하는 것이 좋습니다.

현재 컴퓨팅 교육에서는 전통적인 교육에서 복습 준비가 거의 사라지고 상황 생성으로 대체되었습니다. 현재 대부분의 컴퓨팅 교육의 일반적인 교육 과정은 교사가 시나리오를 만들고, 학생들이 질문하고, 알고리즘에 대해 독립적으로 생각하고, 피드백 및 알고리즘 교환하고, 독립적으로 알고리즘을 선택하는 것입니다. 이러한 이유로 많은 컴퓨팅 수업은 "쇼핑"으로 시작하거나 "쇼핑몰에 가기"로 끝납니다. 오늘날의 컴퓨팅 교육에서는 과거에 흔히 볼 수 있었던 복습 준비를 보기가 어렵습니다.

반면, 컴퓨팅을 가르치기 전에 '복습과 준비'가 필요한가요? 실제로 새 수업 전 복습의 주된 목적은 재현이나 인식을 통해 학생들의 마음속에 관련 있는 오래된 지식을 활성화시키고, 새로운 지식을 배우는 데 어려움을 분산시키는 것입니다. 전자는 필요한 한 이해할 수 있습니다. 문제는 후자에 있습니다. 일부 컴퓨팅 교육에서는 교육을 "원활하게" 만들기 위해 일부 교사는 전환적이고 암시적인 질문을 설계하고 심지어 학생들이 탐구하거나 탐색할 필요가 없도록 좁은 사고 채널을 인위적으로 설정하기도 합니다. 조금 해보면 결론이 나옵니다.

이 문제에 대한 요약 ——

상황을 만들고 준비를 검토하는 것이 모순되지 않는다고 볼 수 있습니다. 모든 컴퓨팅 교육이 생활에서 "프로토타입"을 찾아야 하는 것은 아닙니다. 선택은 컴퓨팅 교육의 내용 특성과 학생들의 학습 시작점에 따라 달라집니다.

3. 알고리즘 다양화와 알고리즘 최적화 간의 관계를 어떻게 처리합니까?

'의무교육 수학 교과과정 기준(실험안)'은 '기본개념'에서 '학생들의 문화적 환경, 가정 배경, 사고방식의 차이로 인해 학생들의 수학 학습 활동은 활기차고 활동적이며 개인화된 과정이어야 합니다. "1학기의 '내용 표준'에는 "말하기 계산을 강조하고, 추정을 강화해야 하며, 알고리즘의 다양화를 촉진해야 합니다." 1학기의 '교수제안'에서는 다음과 같이 다시 지적했습니다. “학생들의 생활 배경과 사고 관점이 다르기 때문에 교사는 학생들의 생각을 존중하고 학생들이 독립적으로 사고하도록 격려해야 합니다. , 그리고 계산 방법의 다양성을 장려합니다.”

“ '알고리즘 다양화'는 새 교육과정 개편 초기에 뜨거운 단어입니다.

수학 교육과정 개혁 ​​시행 초기에는 '교과서가 알고리즘을 선택하고, 교사가 알고리즘을 설명하고, 학생들이 모방하는' 과거의 기계적 모델에서 변화된 '알고리즘 다양화'에 대해 모두가 매우 새로운 느낌을 받았습니다. 알고리즘, 알고리즘 연습 및 강화'가 등장하여 매우 만족스러운 변화가 있었고 '알고리즘 다양화'는 컴퓨팅 교육의 가장 두드러진 특징이 되었습니다.

〖사례〗 "한 자리 뺄셈의 두 자리 뺄셈" 교육 영상:

먼저 선생님이 문제 상황을 통해 23~8번 예시 문제를 내십니다.

그런 다음 교사의 주의 깊은 "지도" 후에 다양한 알고리즘이 나타났고 교사는 거의 한 시간 동안 이를 시연했습니다(시연을 위해 애니메이션 코스웨어도 사용함).

( 1) 23-1-1-1-1-1-1-1-1=15

(2) 23-3=20, 20-5=15

( 3) 23-10=13, 13+2=15

(4) 13-8=5, 15=15

(5) 10-8=2, 13+2=15

(6) 23-13=10, 15=15

(7) 23-5=18, 18-3=15

...

마지막으로 선생님께서 "원하는 알고리즘을 사용하세요"라고 말씀하셨어요. (수업 후)

수업이 끝난 후 선생님께서 선생님과 대화를 나눴습니다. , "요즘 컴퓨팅 교육에는 알고리즘이 다양해야 합니다. 알고리즘이 많을수록 교육과정 개혁의 정신을 더 많이 반영할 수 있습니다." 이어 저자는 수업 시간에 처음으로 알고리즘을 생각해낸 학생들에게 "정말 이런가요?"라고 물었다. 계산하냐?” 학생은 “나는 이런 멍청한 방법을 쓰고 싶지 않다! 선생님이 수업 전에 그렇게 말하라고 하셨다”고 말했다. 저자는 여러 학생에게 연속적으로 1을 빼는 방법을 사용하지 않았다. 하나씩. 그렇다면 다음 알고리즘(특히 6번째와 7번째 알고리즘)은 실제로 학생들이 스스로 생각해낸 것일까요?

위 사례는 컴퓨팅 교육에 있어 일부 교사들이 알고리즘 다양성과 알고리즘 최적화 사이의 기본 모순에 대해 모호하게 이해하고 있음을 반영합니다. 알고리즘 다양화는 태도이자 과정이어야 합니다. 알고리즘 다양화는 교육의 궁극적인 목표가 아니며, 형식화는 일방적으로 추구할 수 없습니다. 교사는 다양한 알고리즘을 "요청"하기 위해 큰 수고를 할 필요가 없으며, 다양성을 반영하기 위해 학생들이 "낮은 수준의 사고 알고리즘"을 찾도록 의도적으로 안내할 필요도 없습니다. 때로는 교과서 정리 알고리즘이 있더라도 실제 교육에서는 학생들 사이에서 나타나지 않습니다. 즉, 학생들이 능가한 "저수준 사고 알고리즘"은 더 이상 보여줄 수 없으며 돌아갈 필요가 없습니다. .

4. 계산수학에서 학생들의 수 감각을 키우는 방법은 무엇입니까?

수 감각은 숫자와 숫자의 관계에 대한 좋은 직관입니다. 컴퓨팅 교육에서 학생들의 숫자 감각을 키우는 것은 주로 다음과 같이 나타납니다. 특정 상황에서 숫자의 상대적인 크기 관계를 파악하고 계산 공식과 계산 결과로 정보를 표현하고 전달할 수 있으며 문제를 해결하는 데 적합한 알고리즘을 선택할 수 있습니다. ; 계산 결과를 추정하고 결과의 합리성을 설명할 수 있습니다.

컴퓨팅 교육에서 수 감각 함양 문제에 대해. 이 질문을 좀 더 확장하자면, 이 정도만 먼저 말씀드리고 싶습니다.

5. 학생들의 계산에 영향을 미치는 심리적 요인은 무엇인가요? 어떤 대책을 강구해야 합니까?

저는 이 문제에 대해 10년 전 특별조사와 분석을 진행했습니다.

학생들의 계산에 영향을 미치는 심리적 요인으로는 주로 거친 지각, 주의력 장애, 기억 회복, 모호한 표현, 정서적 취약성, 강한 정보 간섭, 사고방식의 부작용 등이 있습니다.

구술을 예로 들면 -

구술을 하기 위해서는 먼저 감각기관을 통해 데이터와 기호로 구성된 계산을 인지해야 합니다. 초등학생의 사물 인식 특성은 상대적으로 일반적이고 거칠고 불특정합니다. 이들은 일부 고립된 현상만 인지하고 사물의 연관성과 특성을 보지 못하는 경우가 많기 때문에 마음에 남는 인상은 무결성이 부족합니다. 구술 문제 자체에는 줄거리가 없고, 외형도 단조로워 흥미를 유발하기가 쉽지 않습니다. 따라서 학생들이 구술 연산을 수행할 때 데이터와 기호 자체만 인식하고 그 의미에 주의를 기울이지 않는 경우가 많습니다. 학생들은 유사하고 비슷한 데이터나 기호를 인식하여 왜곡과 오류를 일으키기 쉽습니다. 예를 들어, 일부 학생들은 "+"를 "×"로, "¼"을 "+"로, "56"을 "65"로, "109"를 "169"로 간주하는 등의 문제를 자주 겪습니다.

주의 불협화음.

주의는 특정 대상에 정신 활동을 지시하고 집중시키는 것입니다. 주의력의 불안정성과 부족한 할당능력은 구술 오류를 일으키는 중요한 심리적 요인입니다. 초등학생의 주의력은 불안정하고 지속성이 없으며, 주의력의 범위가 넓지 않고, 관련 없는 요인에 쉽게 끌려 '산만해집니다'. 구술 연산 과정에서는 끊임없이 주의를 기울이거나 동시에 여러 대상에 주의를 집중하는 것이 필요합니다. 초등학생의 주의력은 광범위하지 않기 때문에 동시에 두 개 이상의 대상에 주의를 집중해야 할 때 하나에는 집중하고 다른 하나는 놓치는 경우가 많습니다. 예를 들어, 대부분의 학생들은 6×8과 48+7을 독립적으로 계산하면 정확하게 계산할 수 있지만, 두 문제를 합쳐서 6×8+7로 계산하면 학생들은 종종 45를 받고 나르는 것을 잊어서 오류가 발생합니다.

기억 회복.

기억의 목적은 정보를 저장하는 것뿐만 아니라, 더 중요한 것은 정보를 정확하게 인출하는 것입니다. 학생들이 정보를 저장하는 과정에서 생리, 시간, 복습량 등 다양한 요인의 영향으로 저장된 정보가 사라지거나 일시적으로 중단되어 학생들이 시작과 끝을 잊어버리게 하여 '기억소거 오류'가 발생하게 된다. ." 특히, 연속 덧셈, 연속 뺄셈, 캐리 덧셈, 캐리 뺄셈, 연속 곱셈, 연속 나눗셈과 같은 말하기 연산 문제는 많은 양의 순간 기억을 요구합니다. 예를 들어 구두 계산이 28×3인 경우, 학생들은 구두 계산의 각 단계의 결과, 즉 20×3=60, 8×3=24를 일시적으로 기억하고 머리 속에서 624=84를 계산할 수 있습니다. 이러한 유형의 구두 산술 문제에서 오류가 발생하는 주된 이유는 중간 숫자의 저장 및 검색이 불완전하거나 잊어버리기 때문입니다.

흐릿한 표현——

표현은 인식에서 사고로의 다리입니다.

연산 형태의 관점에서 볼 때, 초등학생의 구술 연산은 직관적 인식에서 표상 연산, 추상 연산으로 전환됩니다. 초등학생의 사고 특성으로 볼 때 그들의 사고는 매우 구체적이고 비유적이며 이미지가 사고의 기초가 되는 경우가 많습니다. 특히 저학년 아이들은 구술 방법이 불분명하게 제시되어 실수를 저지르는 경우가 많습니다. 예를 들어, 일부 1학년 학생들은 7+6, 8+5 등과 같은 구두 계산을 할 때 마음 속에 '분해' → '10을 구성하다' → '합치다'라는 막연한 이미지가 있어서 제대로 계산을 하지 못하는 경우가 있습니다. "10개를 만드는" 구체적인 과정을 상상해 보세요. 따라서 뭔가 잘못되었습니다.

감정적 취약성 -

말로 계산을 할 때 학생들은 결과를 빨리 얻기를 원합니다. 어떤 수련생이 구술 문제를 풀 때, 성공에 대한 열망으로 인해 숫자가 작고 공식이 간단할 때, 숫자가 크고 계산이 복잡할 때 "적을 과소평가"하는 경향이 있음을 보여줍니다. 조바심과 지루함을 느낀다. 구술을 할 때, 일부 학생들은 문제를 종합적이고 주의 깊게 읽지 못하고 주의 깊게 인내심 있게 분석하지 못하고, 구술 방법을 올바르고 합리적으로 선택하지 못하고, 문제를 보지 않고 서둘러 쓰는 등 나쁜 습관을 갖게 되는 경우가 많습니다. 명확하게 질문하고, 마친 후에는 확인하지 않습니다.

강한 정보 간섭 - 초등학생의 시각 및 청각 인식은 선택적이며, 받는 정보의 강도가 사고에 영향을 미칩니다. 0에서 숫자를 빼는 것, 계산에서 0과 1의 성질, 25×4=100, 125×8=1000 등 강화된 정보는 학생들의 마음에 깊은 인상을 남겼다. 이런 강력한 정보는 가장 먼저 시선을 사로잡고 다른 정보를 쉽게 가린다. 예를 들어, 15-15¼3을 구두로 계산한다면, 학생들이 '먼저 곱하고 나눈 다음 더하고 빼기'의 순서를 이해하지 못하는 것이 아니라 '뺄셈'이라는 강한 메시지에 혼란스러워집니다. 같은 숫자는 0"과 같습니다. 어떤 학생들은 처음에는 15-15=0이라고 생각하고, 다음에는 연산 순서를 무시하고 15-15¼3=0을 잘못 계산했습니다.

사고 세트의 부정적인 영향——

세트는 일종의 사고의 "관성"이자 특정 심리적 활동에 의해 형성되는 준비 상태입니다. 이러한 준비 상태는 동일한 종류의 후속 활동에서 특정 추세를 결정할 수 있습니다. ?Naijia?ㄊPu Chaoxi?Nang Huan Gui?掎凇巴热蛛?Aobao?溺钱不崞鸶 학밥?팬 반란?谒婴袄荍?元庄蟆波H爈谒?40¼60 , 450¼90, 360 ¼40 및 기타 질문 뒤에는 300-50이 나옵니다. 많은 학생들이 종종 300-50=6을 잘못 계산합니다.

계산을 방해하는 심리적 요인은 이쯤 됐다.

6. 수학적 직관과 알고리즘 추상 사이의 모순을 어떻게 해결할 수 있는지 이야기해주세요

학생들이 계산 방법을 익히면 계산을 가르칠 이유가 없다고 생각했던 교사도 있었습니다. 마지막으로, 반복적인 "드릴링"을 통해 정확하고 능숙한 요구 사항을 달성할 수 있습니다. 그 결과, 많은 학생들이 계산 규칙에 따라 계산을 수행할 수 있지만 계산이 불분명하여 지식 전달의 범위가 극히 제한되고 끊임없이 변화하는 계산 상황에 적응할 수 없습니다.

산술이란 네 가지 계산의 이론적 기초를 말하며, 수학적 개념, 성질, 법칙 등으로 구성된 수학의 기본 이론적 지식을 말합니다. 알고리즘은 네 가지 계산을 구현하기 위한 기본 절차 및 방법으로, 일반적으로 산술 지침에 따라 일부 이론적 조항을 제공합니다. 산술은 알고리즘에 대한 이론적 지침을 제공하고, 알고리즘은 산술을 구체화합니다. 학생들이 계산을 학습하는 과정에서 계산 원리와 알고리즘을 이해하게 되면 유연하고 간단하게 계산을 수행할 수 있게 됩니다. 그래야 계산의 다양성이 기반이 되고 가능해집니다. 기본적인 계산의 원리와 방법도 모르는 학생이 어떻게 유연하고 쉽게 계산을 할 수 있는지 상상도 못하잖아요? 다양성을 계산하는 능력은 어떻게 가질 수 있습니까? 그러므로 컴퓨팅 교육에서 산술과 알고리즘에 주의를 기울이는 것은 매우 중요한 주제이다.

우리는 교육 과정에서 이러한 현상을 자주 볼 수 있습니다. 교구 시연, 학습 보조 도구 작동, 그림 비교 등의 직관적인 자극 하에서 학생들은 다음의 조합을 통해 산수를 매우 명확하게 이해할 수 있습니다. 그러나 좋은 시절은 오래 가지 못했으며, 학생들이 여전히 직관적인 계산에 머물고 있을 때 그들은 즉시 매우 추상적인 알고리즘에 직면했고 이후의 계산은 모두 추상적이고 단순화된 알고리즘을 사용하여 직접 수행되었습니다.

따라서 저는 학생들이 완전한 경험 속에서 행동적 사고, 이미지적 사고, 추상적 사고의 발달 과정을 점차 완성할 수 있도록 산술적 직관과 알고리즘적 추상 사이에 다리를 놓고 길을 닦아야 한다고 믿습니다.

즉, 컴퓨팅 교육은 학생들이 산술을 직관적으로 이해할 수 있도록 해야 할 뿐만 아니라 학생들이 추상적인 규칙을 숙달할 수 있도록 해야 하며, 또한 학생들이 직관에서 전환 및 진화 과정을 충분히 경험할 수 있도록 해야 합니다. 산술에서 추상 알고리즘까지. 산술에 대한 깊은 이해와 알고리즘의 실제적인 이해를 달성합니다.

7. 교육과정 개편 교과서에서는 '평가 강화'를 명확하게 제시하고 있는데, 학생들의 평가 인식과 평가 능력을 어떻게 키우나요?

"표준"에 "추정 강화" 요구 사항을 반영하기 위해 다음 두 가지 측면에 중점을 둘 수 있습니다.

(1) 숫자 감각을 기르는 것이 추정의 기초입니다. 숫자 감각은 숫자와 그 관계에 대한 좋은 직관입니다. 추정에 있어서 숫자 감각은 주로 특정 상황에서 숫자의 상대적인 크기 관계를 파악하고, 문제 해결에 적합한 알고리즘을 선택하고, 결과의 합리성을 설명하는 능력에서 나타난다. 추정은 학생들의 숫자에 대한 이해를 발전시킬 수 있으며 숫자 감각을 키우는 데 큰 의미가 있습니다. 동시에 좋은 숫자 감각은 학생들이 추정을 하는 데 필요한 기초입니다. 숫자에 대한 이해에서 수감각 함양을 강화함과 동시에 수 연산 과정에서 구체적인 계산과 결합하여 학생들의 수감각을 함양해야 한다.

(2) 또한 학생들의 평가 습관을 길러야 합니다.

우리는 가르치면서 일부 학생들이 계산할 때 설명할 수 없는 오류를 범하는 것을 종종 발견합니다. 이런 점에서 학생들에게 문제를 끝낼 때마다 먼저 그 값을 추정하고, 그 후 실제 계산된 답과 비교하여 시간 내에 오류를 발견하고 수정하는 습관을 길러주어야 합니다.

8. 19+18을 추정할 때 많은 학생들이 직접 37을 계산합니다. 이때 교사는 어떻게 해야 합니까? 교육에서 추정과 정확한 계산 사이의 관계를 어떻게 처리합니까?

추정이란 연산과정과 계산결과를 대략적으로 또는 대략적으로 추정하는 능력이다. 현재 국제수학교육은 과학기술의 급속한 발전으로 인해 불가능하고 정확한 계산이 필요하지 않은 사실들이 많이 있다. 수많은 예는 사람이 하루의 활동에서 합계, 차이 및 곱의 몫을 추정하는 횟수가 정확한 계산을 하는 횟수보다 훨씬 더 많다는 것을 보여줍니다.

정확한 계산 능력(말 계산, 쓰기 계산 포함)은 학생들에게 꼭 필요한 계산 능력이며, 교육 시 이를 함양하는 데 주의를 기울여야 한다.

추정은 주로 일상생활에서 정확한 계산이 불가능하거나 정확한 결과를 계산할 필요가 없을 때 사용하는 계산방법으로, 보험계리적 계산은 필요에 따라 결과를 정확하게 계산하는 계산방법입니다. 각 교육에는 고유한 요구 사항이 있습니다. 초등학교 수준에서는 주로 학생들이 특정 상황에서 추정의 필요성을 경험하면서 정확하게 계산하는 능력을 배양합니다.

9. 현행 교과서에는 계산 교육에 계산 규칙이 포함되어 있지 않습니다. 교사는 이를 어떻게 처리해야 합니까?

수학 법칙은 여러 수학적 개념 간의 관계를 반영합니다. 계산 규칙은 산술 지침에 따른 계산 프로세스의 구현 세부 사항에 대한 특정 규정을 말로 표현한 것입니다.

새 교육과정 개편의 트렌드 중 하나는 형식을 축소하고 본질에 집중하는 것이다. 따라서 현재의 컴퓨팅 교육에서는 산술 및 계산 규칙에 대한 정형화된 설명을 경시합니다. 강화되는 것은 학생들의 산술 이해와 계산 과정에서의 적극적인 탐구입니다.

교과서에 나와 있지 않은 계산 규칙의 경우 학생들은 계산을 이해하고 알고리즘을 마스터하기만 하면 됩니다.

계산 규칙을 ​​설명하고 요약하는 데 있어서 너무 높은 기준을 설정하지 마세요. 특히 낮은 등급의 경우 더욱 그렇습니다.

8. 19+18을 추정할 때 많은 학생들이 직접 37을 계산합니다. 이때 교사는 어떻게 해야 합니까? 교육에서 추정과 정확한 계산 사이의 관계를 어떻게 처리합니까?

추정이란 연산과정과 계산결과를 대략적으로 또는 대략적으로 추정하는 능력이다. 현재 국제수학교육은 과학기술의 급속한 발전으로 인해 불가능하고 정확한 계산이 필요하지 않은 사실들이 많이 있다. 수많은 예는 사람이 하루의 활동에서 합계, 차이 및 곱의 몫을 추정하는 횟수가 정확한 계산을 하는 횟수보다 훨씬 더 많다는 것을 보여줍니다.

정확한 계산 능력(말 계산, 쓰기 계산 포함)은 학생들에게 꼭 필요한 계산 능력이며, 교육 시 이를 함양하는 데 주의를 기울여야 한다.

추정은 주로 일상생활에서 정확한 계산이 불가능하거나 정확한 결과를 계산할 필요가 없을 때 사용하는 계산방법으로, 보험계리적 계산은 필요에 따라 결과를 정확하게 계산하는 계산방법입니다. 둘 다 교육에 있어 서로 다른 요구 사항을 갖고 있습니다. 초등학교 수준에서는 주로 학생들의 정확한 계산 능력을 배양하는 동시에 학생들이 특정 상황에서 추정의 필요성을 경험할 수 있도록 합니다.

9. 현행 교과서에는 계산 교육에 계산 규칙이 포함되어 있지 않습니다. 교사는 이를 어떻게 처리해야 합니까?

수학적 법칙은 여러 수학적 개념 간의 관계를 반영합니다. 계산 규칙은 산술 지침에 따른 계산 프로세스의 구현 세부 사항에 대한 특정 규정을 말로 표현한 것입니다.

새 교육과정 개편의 트렌드 중 하나는 형식을 축소하고 본질에 집중하는 것이다. 따라서 현재의 컴퓨팅 교육에서는 산술 및 계산 규칙에 대한 정형화된 설명을 경시합니다. 강화되는 것은 학생들의 산술 이해와 계산 과정에서의 적극적인 탐구입니다.

교과서에 나와 있지 않은 계산 규칙의 경우 학생들은 계산을 이해하고 알고리즘을 마스터하기만 하면 됩니다.

계산 규칙을 ​​설명하고 요약하는 데 있어서 요구 사항을 너무 높게 설정하지 마세요. 특히 저학년일수록 더욱 그렇습니다.

10. 컴퓨팅 수업에서 학생들의 계산 속도와 정확성을 효과적으로 향상시키고 사고력을 향상시키는 방법은 무엇입니까?

계산 속도와 정확성은 학생의 컴퓨팅 능력을 측정하는 두 가지 중요한 측면입니다. 컴퓨팅 교육 개혁의 일반적인 추세는 컴퓨팅 속도에 대한 요구 사항을 줄이는 것입니다.

저자는 기본적인 구두 계산의 경우 학생들이 빠르고 정확하다는 목표를 달성할 수 있어야 한다고 믿습니다. 즉, 초등학교 수준의 구술 내용에서 두 개의 한 자리 수의 덧셈과 그에 따른 표의 뺄셈, 곱셈과 그에 상응하는 나눗셈은 일반적으로 알려진 사계산 중 기본적인 구술이다. 이 "4개의 테이블"은 모든 계산의 기초이며 학생들이 "불쑥"하는 능력을 얻을 수 있도록 해야 합니다.

필기 계산은 너무 빠른 속도 요구 사항을 설정할 필요가 없습니다. 중요한 것은 학생들이 올바르게 계산하고 점차적으로 속도를 높이는 것입니다.

11.: 교실에 계산기가 도입되면 학생들이 매일 계산기를 사용할 수 있습니까? 현대 교육 도구와 서면 계산 사이의 모순을 어떻게 해결할 수 있습니까? 당신의 경험에 대해 모두에게 이야기하십시오.

'의무교육 수학 교과과정 기준(실험초안)' 조항에 따르면 학교 2단계에서는 '계산기를 사용해 보다 복잡한 연산을 수행하고 간단한 실무 문제를 해결할 수 있다'고 지적됐다. , 그리고 간단한 수학 법칙을 탐구합니다. " 따라서 일부 교과서에서는 학생들이 계산을 수행하고 법칙을 탐구할 수 있도록 4학년부터 계산기 교육을 도입합니다. 물론 학생들은 필요한 만큼 오랫동안 사용할 수 있습니다. 그러나 학생들이 계산기에 전적으로 의존하지 않고 합리적으로 계산기를 사용할 수 있도록 지도하는 데에도 주의가 필요합니다.

(1) 서면 계산과 계산기 계산 간의 관계를 처리합니다. 초등학생의 경우 몇 가지 간단한 쓰기 계산 방법을 익히는 것이 수학 학습의 기본 요구 사항이므로 기본 기술에 대한 탄탄한 기초도 필요합니다. 좀 더 복잡한 계산의 경우 계산기를 대신 사용할 수 있습니다.

(2) 학생들이 계산기를 사용하여 수학 법칙을 탐구하는 습관을 길러줍니다. 일부 교과서에는 학생들이 계산기를 사용하여 패턴을 탐색할 수 있도록 일부 주제가 정리되어 있어 학생들이 계산기를 사용하여 계산, 관찰, 추측 및 검증과 같은 활동을 수행할 수 있도록 하여 학생들의 탐구 학습을 크게 촉진합니다.

계산기 도입에 대해서는 4학년 과정의 표준 실험 교과서를 가르친 적이 없기 때문에 이 분야에 대한 경험이 많지 않습니다.

12. 파이와 관련된 계산처럼 학생들이 익히기 어려운 계산 지식을 더 많이 연습해야 하나요?

한편으로는 계산을 강화해야 합니다. 학생들이 익히기 어려운 지식, 즉 파이 계산과 같은 목표 연습을 통해 학생들은 복잡한 계산을 위해 3.14, 6.28, 9.42, 12.56, 15.7, 18.84 등의 배수를 기억할 수 있습니다. , 학생들의 복잡한 계산에 대한 부담을 줄이는 것이 필요합니다. 예를 들어 계산기를 사용하여 파이를 계산하는 데 도움을 줄 수 있습니다.

13. 얼마 전 베이징의 한 수업에서 학생들에게 세로 계산을 하라고 하면 10개마다 한 줄씩 따로 써야 했습니다. 예를 들어 34×3과 11의 세로 계산 과정을요. ×5는 각각 그림 1과 그림 2에 표시되어 있습니다. 이렇게 하면 산술을 더 잘 이해할 수 있는 것은 확실하지만, 이렇게 쓰지 않으면 산술을 잘 이해할 수 있지 않을까요? 나는 당신이 단순한 문제를 복잡하게 만들고 있다고 생각하는데, 이 디자인에 대한 당신의 분석을 듣고 싶습니다.

3 4 1 1

× 3 × 5

1 2 5

9 0 5 0

1 0 2 5 5

이 질문에 대해서는 저자가 작성한 짧은 기사인 "외견상 서투르지만 정말 독창적입니다"를 읽어 보십시오.

교육 발췌문("한 자리 숫자" 3학년 "두 자리 곱하기")

선생님: 학생들이 이 그림을 보고 어떤 수학적 정보를 알게 됐나요?

학생 1: 복숭아를 따는 원숭이 두 마리가 있습니다.

학생 2: 한 원숭이는 복숭아 14개를 따고, 다른 원숭이도 복숭아 14개를 따었습니다.

탄생 3 : 복숭아 14개 중 10개는 한 바구니에 담고, 4개는 다른 바구니에 담는다.

선생님: 그럼 두 원숭이는 하루에 몇 개의 복숭아를 따셨나요? 방정식을 푸는 방법?

학생 1: 14+14.

성 2: 14×2.

성 3: 2×14.

선생님: 이 문제는 어떻게 계산했어요? 동료들과 논의할 수 있습니다.

(학생들이 토론을 위해 서로 속삭인다)

선생님: 어떻게 결과가 나왔는지 누가 말해줄 수 있나요?

학생 1: 14+14를 사용해서 28이 나왔습니다.

학생 2: 사진을 보고 있어요. 오른쪽 바구니에는 8개가 있고, 왼쪽 바구니에는 20개가 있어요. 총 28개예요.

학생 3: 곱셈을 하면 10 곱하기 2는 20이고, 4 곱하기 2는 8이고, 20 더하기 8은 28이라고 생각해요.

학생 4: 내 생각은 그들의 생각과 다릅니다. 14는 27입니다. 2를 곱하면 47, 4728이 됩니다.

선생님: 아, 아이디어 너무 좋다! (생 4를 위해 학급 전체가 뜨거운 박수를 보냈다.)

선생님(화면을 가리키며): 방금 한 학생이 4 곱하기 2는 8이라고 말했습니다. 그 말은 실제로 어느 부분을 의미합니까?

셩: 사진 오른쪽 두 바구니에 있는 복숭아 8개예요.

선생님: 그러면 왼쪽 두 바구니에 있는 복숭아를 세는 것은 무엇입니까?

학생: 10 곱하기 2는 20입니다.

선생님: 지금은 일의 자리를 먼저 세고, 그 다음에는 열의 자리를 세었어요.

셩: 덧붙이자면.

선생님: 응, 오른쪽 바구니에 복숭아를 넣고 왼쪽 바구니에 복숭아를 더해서 ***에 복숭아가 몇 개 있는지 계산해야 해.

(선생님은 칠판에 다음과 같이 차근차근 적는다:)

1 4

× 2

8... 4×2=8

2 0...10×2=20

2 8......8+20=28

선생님 : 이와 같은 알고리즘을 --

학생들(함께 답하기): 수직 계산을 사용하세요.