전통문화대전망 - 전통 미덕 - 기본 모양 분석 방법 내용 소개
기본 모양 분석 방법 내용 소개
도형은 기하학의 연구 대상이고, 평면 도형은 평면 기하학의 연구 대상이다. 따라서 그래픽 및 그래픽 특성 분석 방법이 없으면 기하학적 문제 사고 방법 및 분석 방법의 규칙 성을 밝히기가 어렵습니다. 기하학적 문제는 그래픽과 다양한 특성을 연구 대상으로 사용합니다. 기하학적 문제에 나타나는 모든 형상은 아무리 간단하거나 복잡하더라도 관찰과 분석을 통해 반드시 이런 사실을 발견할 수 있다. 가장 단순하고, 기본적이고, 가장 중요한 하나 이상의 도면으로 이루어져 있습니다.
기본 그래픽 분석법은 그래픽과 그 성격에 대한 이해, 분석 및 적용에 기반한 사고 방법 및 분석 방법입니다. 모든 지오메트리는 하나 이상의 기본 지오메트리로 구성됩니다. 몇 개의 기본 도형이 하나의 기하학적 문제로 결합되면 많은 도형의 특성이 숨겨져 있다. 따라서 기하학적 문제의 분석과 사고 과정은 본질적으로 이 종합 과정을 거꾸로 하는 것이다. 즉, 분석을 통해 이러한 기본 도형을 찾아 이러한 기본 도형의 성질을 적용하여 문제를 해결하는 것이다. 기본 그래픽 분석은 이를 바탕으로 탄생했다.
기하학적 문제의 분석에서 기하학적 문제를 구성하는 가장 간단하고, 가장 중요하고, 가장 기본적인 도형이지만, 특정 특성을 가지고 있어 적용 조건과 방법을 명확하게 설명할 수 있는 것을 기본 도형이라고 한다.
수천 개의 기하학적 문제에 대한 그래픽 분석을 수행한 결과, 형상의 기본 도형은 많지 않지만, 이러한 기본 도형들조차도 무한한 변화를 나타낼 수 있는 평면 형상을 유도할 수 있다는 것을 알게 되었습니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 기하, 기하, 기하, 기하) 이러한 기본 도면을 평행선, 이등변 삼각형, 원 관련 각도, 전등삼각형, 유사 삼각형, 특수 모서리 삼각형, 면적 방법과 관련된 삼각형 등 7 개 부분으로 나눌 수 있습니다.
기본 그래픽 분석을 사용하여 안내선을 추가하려면 어떻게 해야 합니까? 안내선을 추가하는 것은 평면 형상을 잘 가르치고 잘 배우는 열쇠입니다. 그러나, 이것은 오랫동안 평면 기하학 교육에서 가장 큰 난제였다. 모든 성공적인 기하학 분석 방법은 반드시 치수 보조선 문제에 대해 정확하고 과학적이며 적극적이며 직접적인 답을 제시해야 하며, 반드시 정확하게 밝혀야 하며, 학생들이 치수 보조선이 있는 규칙성을 파악할 수 있도록 해야 한다.
기본 그래픽 분석 방법을 적용하려면 먼저 문제의 적용 조건에 따라 기본 그래픽을 찾아야 합니다. 이 시점에서 치수 보조선에 문제가 없는 것은 분명하다. 다음 단계는 기본 그래픽의 속성을 적용하여 문제를 해결하는 것입니다. 이때 두 가지 상황이 발생할 수 있습니다. 첫째, 분석에서 찾은 기본 그래픽이 모두 완전하다는 것입니다. 이러한 기본 그래픽의 특성을 적용하는 것은 어렵지 않으며 문제가 자연스럽게 해결됩니다. 분명히, 이번에는 안내선을 추가하는 문제가 없을 것이다. 둘째, 분석에서 하나 이상의 기본 그래픽이 불완전하다는 것을 알게 되면 기본 그래픽이 불완전하고 해당 속성이 나타나지 않아 사용할 수 없기 때문에 이러한 기본 그래픽의 속성을 적용하는 데 어려움이 있는 것이 분명합니다. 따라서 이러한 기본 그래픽의 특성을 적용하기 전에 먼저 불완전한 기본 그래픽을 완성해야 합니다. 이렇게 하려면 안내선을 추가해야 합니다. 따라서 안내선을 추가하는 것이 불완전한 기본 그래픽을 완성하는 문제가 된다는 것을 알 수 있습니다. 위의 치수 보조선을 추가하는 기본 방법에 대한 논의에 따르면, 기본 그래픽 분석을 사용하여 치수 보조선을 추가하는 문제를 토론할 때 더 이상 그래픽의 로컬 "선" 이 아니라 완전한 "그래픽" 에 초점을 맞추고 있음을 알 수 있습니다. 따라서 치수 보조선을 추가하는 것은 더 이상 가선 문제가 아니라고 생각합니다. 그 본질은 도면을 보완하는 문제이어야 합니다. 기본 그래픽을 완성하는 문제입니다. 즉, 치수 보조선을 추가하는 것은 본질적으로 기본 그래픽을 완성하는 필연적인 결과입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언) 학생들은 기본적인 그래픽 분석 방법을 배우고 습득할 때, 기본 그래픽을 찾으면 치수 보조선이 반드시 맞는다는 것을 깨달을 수 있으며, 이는 그들에게 큰 기쁨과 즐거움을 가져다 줄 것이다. 아주 짧은 시간 안에' 한 번 보면 알고, 생각만 해도 나온다' 는 경지에 들어가 기하학 학습에 대한 학생들의 두려움을 근본적으로 없앨 수 있다. 학생들에게 기본 그래픽 분석은 배우기 쉽고, 익히기 쉽고, 적용하기 쉬운 방법으로, 주로 각 기본 그래픽에 대해 도면 이름, 그래픽 속성, 위치 특성, 적용 조건 및 적용 방법을 체계적으로 소개합니다.
기본 그래픽 분석법의 독창성은 각 기하학적 문제의 사고 과정을 상세히 소개하고 분석하여 각 기하학적 문제가 어떻게 한 걸음 더 생각해 내는지 포괄적으로 소개하는 데 있다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 독창성, 독창성, 독창성, 독창성, 독창성, 독창성) 기본 그래프도 분석 프로세스의 발견과 함께 발견되고, 치수 보조선도 분석 프로세스와 기본 그래픽의 발견과 함께 추가됩니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 분석명언)
기하학적 문제에서는 기본 개념의 정의를 직접 적용하여 분석하는 문제도 있고, 특정 기본 도면과 직접 연결되지 않는 문제도 있습니다. 이러한 문제에 대한 덧셈 방법은 기본 그래픽 분석과 안내선을 적용하는 기본 방법이 아니라 기본 방법에 필요한 효과적인 보완책이어야 합니다. 이러한 보충 방법은 주로 다음과 같습니다.
1, 기하학적 개념을 적용하여 안내선을 추가하는 방법을 정의합니다
기하학적 문제에서 일부 특성은 하나 이상의 특정 기하학적 개념과 직접 관련되거나 분석 및 증명의 출발점으로 사용되는 기하학적 개념을 직접 제공하는 경우가 많습니다. 그러나 알려진 조건에서 주어진 도면 중 일부 세그먼트는 이러한 개념을 형성하는 데 필요합니다. 이때 관련 형상 개념 및 해당 특성을 적용하기 위해 형상 개념의 정의에 따라 이러한 필수 선을 직접 추가할 수 있습니다. 이런 선은 덧셈한다
2. 다각형 문제, 특히 사다리꼴 문제를 삼각형 문제로 변환하여 안내선을 추가하는 방법.
기하학적 문제에서 삼각형은 가장 단순하고, 기본적이고, 면 수가 가장 적은 다각형이다. 기하학적 문제에서 논의되고 연구되는 많은 특성도 삼각형을 중심으로 논의됩니다. 평면 형상의 기본 도형은 거의 삼각형에 집중되어 있습니다. 따라서 기하학 문제 중 많은 다각형 관련 문제 분석의 기본 아이디어 또는 방법은 다각형 문제를 삼각형 문제로 변환하여 연구하고 토론하는 것이다. 다각형 문제를 삼각형 문제로 변환하여 분석하는 두 가지 주요 방법이 있습니다. 하나는 대각선을 추가하는 것입니다. 두 번째는 사다리꼴 문제를 삼각형 문제로 변환하여 토론하는 것이다.
사다리꼴 문제를 삼각형 문제로 변환하는 추가 방법은 대각선을 변환하는 것입니다. 허리 변환 사다리꼴의 높이를 추가합니다. 허리를 교차까지 확장하는 등.
3. 안내선을 추가하여 선 세그먼트나 각도 위치를 변경하는 방법.
형상 문제에 동일 또는 수량 관계가 있는 선 세그먼트나 각도가 나타나 이러한 수량 관계를 설정하기 어려운 경우 선 세그먼트나 각도의 위치를 변경해야 합니다. 선 세그먼트의 위치나 각도를 변경하는 기본 방법은 변환 및 회전입니다. 변경해야 하는 세그먼트 또는 각도가 원 또는 이등변 삼각형과 연관된 경우 회전을 먼저 고려합니다. 변경해야 할 세그먼트나 각도가 원 또는 이등변 삼각형과 직접적인 관계가 없는 경우 먼저 변환을 고려해야 합니다.
위에서 설명한 세 가지 안내선 추가 방법은 모두 보조 및 보완 방법으로 볼 수 있습니다. 첫째, 이러한 안내선 추가 방법은 보편적으로 적용되지 않고 특정 문제에만 적용되며 이러한 특정 문제에만 적용될 수 있습니다. 응용 분야는 비교적 작고 위에서 설명한 기본 방법은 보편적으로 적용됩니다. 둘째, 특정 문제에 대해 이러한 방법 중 하나를 적용하여 안내선을 추가한 후에는 전체 문제 분석의 특정 단계일 뿐, 후속 분석 (일부 문제에서는 이전 분석도 포함 가능) 은 전체 문제가 해결되고 분석될 때까지 기본 방법을 적용합니다. 위 토론을 마친 후 기하학적 문제와 치수 보조선에 대한 몇 가지 기본 아이디어를 제시할 수 있습니다.
1, 기하학적 문제와 치수 보조선은 규칙적이고 규칙적으로 따를 수 있습니다.
치수 보조선의 규칙성 추가에 대한 폭로와 이해는 기본 그래픽 분석 위주의 기하학 교육과 전통 기하학 교육의 근본 분수령이다. 기본 그래픽 분석법과 치수 보조선을 적용하면 치수 보조선이 있는 규칙성 문제를 근본적으로 해결할 수 있기 때문에, 우리는 이 기본 관점을 분명히 밝힐 수 있습니다. 평면 형상 문제에서 치수 보조선 추가 문제는 규칙적이고 규칙적으로 따를 수 있다는 것입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 예술명언)
2. 기하학적 문제의 각 치수 보조선은 분석 결과입니다. 따라서 각 안내선이 어떻게 구상되었는지 명확하게 설명할 수 있습니다.
기하학적 문제의 안내선은 모두 어디에서 왔습니까? 모두 인간의 뇌가 생각하는 것이어야 하고, 모두 분석을 통해 생각하는 것이지, 결코 하늘에서 떨어지는 것이 아니다. (알버트 아인슈타인, 생각명언) 따라서 기하학적 문제의 각 치수 보조선은 각 치수 보조선이 어떻게 계산되는지 이해할 수 있도록 분석 결과여야 합니다.
기하학적 문제의 각 치수 보조선은 분석의 결과입니다. 따라서 분석 과정이 한 단계씩 진행되면서, 어디서 분석하는지, 어디서 분석하는지, 어디에 분석하는지, 학생들이 각 치수 보조선이 어떻게 생각해내는지, 어떻게 단계별로 전체 문제를 해결할 수 있는지를 충분히 보여줄 수 있도록 해야 한다. (존 F. 케네디, 공부명언) 이런 전제 하에, 우리는 기하학적 문제의 치수 보조선이 적어서는 안 된다는 것을 더 발견할 수 있다. 그래서 문제는 해결되지 않을 것이다. 더 추가할 수 없습니다. 더 많은 부분이 명확하지 않기 때문입니다.
4. 기하학에 안내선을 추가하는 법칙은 열심히 공부하면 배우고 습득할 수 있기 때문에 평면기하학이라는 학과도 잘 배울 수 있다. 평면 기하학 문제에 안내선을 추가하는 문제는 규칙적이고, 이런 법칙은 명확한 언어로 학생들에게 소개하고 전수할 수 있기 때문에, 학생들은 자신이 잘 배울 수 있다는 것을 느끼고 체득하며, 오랫동안 평면 기하학에 대한 두려움을 근본적으로 없애고, 본질적으로 안내선을 추가하여, 학생들이 평면 기하학을 잘 배우고, 평면 기하학을 잘 배울 수 있는 방법을 익히게 하는 것은 필연적인 결과다.
학생들의 치수 보조선에 대한 의문에 대해 선생님이 다음과 같은 답을 주는 것은 바람직하지 않다.
기하학적 문제에서 치수 보조선은 불규칙하며, 주로 문제를 많이 풀고 경험을 쌓으며, 그때가 되면 자연히 보충된다.
기하학적 문제에는 상수 방법과 치수 보조선이 있지만 확실한 방법은 없습니다.
기하학적 문제에 안내선을 붙이려면 먼저 한 개를 추가해 보고, 그렇지 않으면 한 개 더 추가해 볼 수 있다. 만약 네가 몇 번 시도한다면, 너는 항상 성공할 것이다.
기하학 교육에서 교사가 이러한 교육 내용과 언어를 사용하는지 여부는 실제로 기본 그래픽 분석과 전통적인 기하학적 사고 방법의 분수령을 구성합니다.
평면 기하학의 가르침과 학습 문제, 평면 기하학에 안내선을 추가하는 문제, 세계 어느 과학처럼 규칙적이며, 반드시 인식하고 파악해야 한다. 우리 사제들이 이러한 법칙을 파악하고 정확한 분석 방법을 배우고 파악함으로써 일정한 분석 능력을 갖추게 되면, 우리가 직면한 많은 새로운 기하학 문제를 해결할 수 있을 것이며, 평면 기하학 교육의 질을 크게 향상시키는 목표는 반드시 실현될 것이다.
기본 그래픽 분석이 나온 이래 중요한 기하학 교육 방법으로 많은 학교 지도자, 교사, 학생, 학부모의 중시를 받았다. 전국에 이미 400 여 개 학교가 기본 그래픽 분석법을 채택하여 교학을 진행하였으며, 교학의 질이 현저히 향상되었다. 30 년 동안 거의 2 만 명의 교사가 그래픽 분석의 기초 교육과 훈련에 참여했다. 그 중 수십 명은 특급교사 칭호를 받았고, 수백 명은 우수한 원예상을 수상했고, 많은 우수한 인재를 양성했을 뿐만 아니라, 우수한 교사 백본 팀을 형성하기 위한 든든한 토대를 마련했다. 실천은 기본 그래픽 분석법이 사고 계발, 관심 증대, 지능 개발, 자질 향상을 바탕으로 학생들이 우수한 성적을 얻을 수 있도록 하는 효과적인 방법이라는 것을 증명했다.
이 때문에, 그래서:
기하학 학습에 어려움이 있을 때, 기본 그래픽 분석은 당신의 최고의 선생님이다. (조지 버나드 쇼, 공부명언)
안내선을 추가하는 방법을 모를 때, 기본적인 그래픽 분석은 당신에게 최고의 계시를 줄 것이다. (조지 버나드 쇼, 자기관리명언)
기하학 학습의 신비를 풀고 싶을 때, 기본 그래픽 분석은 당신에게 가장 좋은 열쇠를 줄 것이다. (존 F. 케네디, 공부명언)
기본 그래픽 분석 방법을 기반으로 하는 "기하학 왕" 중학교 평면 기하학 학습 소프트웨어는 기하학 학습이나 기하학 교육에 가장 적합한 도우미가 될 것입니다.