대칭 파괴-응축 된 물리학의 놀라운 아이디어 | 양자 그룹 전기

작성자 | 장

편집 | 채닝

존 바틴 (1908–1991) 이 받은 두 번의 노상은 모두 응축 연구와 관련이 있다. 응축 상태는 양자 이론에 기초한다. 양자장론이 건립된 후 이론물리학은 두 가지 다른 방향, 즉 입자물리학과 응집상태물리학으로 발전했다. 대중의 시선은 대부분 복원론의지도하에 전통적인 고에너지 입자물리학으로 옮겨가고 있으며, 그것이 물리학의 정통 방향이라고 생각한다.

그러나 실제로 오늘날 물리학자의 상당 부분은 이론과 실험 두 가지 측면을 포함하여 응집상태 물리학에 관한 연구를 하고 있다. 응집상태 물리학의 이론적 부분은 입자 물리 이론과 많은 유사점이 있다. 최근 100 년 동안 고체에서 응집상태에 이르는 연구는 실제로 정보기술의 왕성한 발전을 촉진하여 사람들에게 몇 번이고 놀라움을 안겨주었다. 전형적인 예는 이전 문장 소개에서 소개한 트랜지스터와 초전도이다. 응집상태 물리학은 이론적으로 독보적이다. 응집상태 연구가 따르는 층팽창 이론은 과학사상과 과학철학에 큰 기여를 했다. 응집물질에서 대칭이 깨지는 사상은 입자물리학에서 질량을 얻는 스 메커니즘에 적용된다. 이것은 우리가 다음 문장 중 소개할 것이다.

랑도 상전이 이론

레프 롱도 (1908- 1968), 구 소련의 저명한 물리학자, 물리학계의 거장급 인물로 이론물리학의 많은 분야에 큰 공헌을 했다. 중국 학술계의 눈에는 랜도와 파인만처럼 학술적 성과가 두드러지고 독보적인 전설적인 인물이다. 파인만은 자서전 서적으로 널리 알려져 있고, 랜도는 그 대권의 고전 물리 교과서 시리즈로 학계에서 명성을 얻고 있다. 란도의 이야기에 대해 이런 문장 들은 다 쓸 수 없다. 참고 자료 [1] 를 참고하세요.

그림 26-2: 젊은 롱도는 보어, 하이젠버그, 폴리, 가모프와 함께 있다.

랑도의 페르미 액체와 상변화 이론은 전체 응집상태 물리학의 기초를 다졌다. 페르미 액체 이론을 통해 우리는 다중 입자의 응축 상태 물리학에서 단일 입자 이미지를 계속 사용할 수 있습니다. 또한 롱도의 상전이 이론은 대칭 파괴 이론과 관련이 있으며, 이를 통해 응축 시스템의 거시적 상태를 순서 매개변수로 설명하고 대칭으로 서로 다른 단계를 분류할 수 있습니다. 일반 물질은 고체, 액체, 기체의 세 가지 상태를 가지고 있는데, 이것은 중학교 물리학이 우리에게 알려준 것이다. 이후 현대물리학의 연구결과는' 물질 3 상태' 의 개념, 즉 플라즈마, 보스 아인슈타인 응축 상태, 액정상태 등을 확대했다. 그림 26-3 에 나와 있다. 나중에는 여러 가지 다른 물질인 "상" 으로 확장되고 세분화되었습니다. 물질상 간의 상호 전환을' 상전이' 라고 한다.

그림 26-3: 상 변화 그래프 (액정 및 플라즈마 포함)

고체, 액체, 기체의 변화는 볼륨의 변화와 열의 방출 (또는 흡수) 을 동반한다. 이 변환을 "1 차 상전이" 라고 하는데, 수학적 의미는 상전이점에서 열역학의 매개변수 (예: 화학잠재력) 는 변하지 않지만 1 차 도수 (체적 등) 는 변하지 않는다는 것이다. ) 변경. 나중에 실험에서 관찰된 물질상과 상전이의 수가 증가하고, 1 차 상전이의 개념은' 2 차' 와' 3 차' 로 확장되었다. N 차 상전이는 열역학량의 N 차 도수로 구분된다.

이러한 n 차 상전이를 집합 적으로 "연속 상전이" 라고합니다. Landau 는 연속 상전이의 수학적 모델을 구축하고 균일 한 설명 [2] 을 제공합니다. 그는 연속적인 상전이의 특징은 물질적 질서의 변화이며, 질서 있는 매개변수의 변화로 묘사할 수 있다고 생각한다. 또는 더 나아가 물질 구조 대칭의 변화로 볼 수 있습니다.

물질의 대칭성과 그 파괴 방식에 따라 상과 상전이를 연구하는 방법을 랑도 패러다임이라고 한다. 응집물질물리가 이렇게 탄생했다고 할 수도 있습니다 [3]. 물리학자들은 고체나 액체를 단독으로 연구하는 것이 실제 상황의 요구를 훨씬 충족시키지 못한다는 것을 점점 더 인식하고 있다. 특히 저온물리학과 혼합한 후 고체물리학 연구는 대량의 입자로 구성된 각종 체계의 연구로 바뀌었다. 이 시스템의 입자들은 강한 상호 작용을 가지고 있다. 각종 물리적 조건 하에서 그것들은 고체, 액체, 액정상태, 플라즈마 상태뿐만 아니라 초유동상태, 초전도상태, 보손 응집상태, 페르미온 응집상태 ... 이러한 다양한 상태와 상호 변환에 대한 연구는 응집상태 물리학을 구성한다.

앤더슨은 환원론에 도전한다.

응집성 물리학을 연구하고 획기적인 기초를 다지는 또 다른 대가는 미국 물리학자 필립 앤더슨 (1923-2020) 이다.

올봄에 앤더슨은 97 세를 일기로 세상을 떠났다. 그는 대칭성 파괴, 고온 초전도 등 여러 분야에서 큰 공헌을 했다. 그는 뉴저지 주 벨 연구소에서 일할 때 먼저 응축 상태의 국역상태와 확장 상태의 개념과 이론을 제시했다. 이를 위해 그는 또 다른 미국 물리학자인 존 하스브룩 반 프레이크 (1899- 1980) 와 영국 물리학자인 네빌 프랜시스 모트 (65438+) 와 함께

물리학 자체에 대한 걸출한 공헌 외에도, 1972 년 앤더슨은' 과학' 잡지에' 더 많은 것이 다르다' 라는 유명한 논문을 게재해 만물이 가장 단순한 입자에 속하는 환원론에 대해 서로 다른 물질 계층으로 형성된 여러 가지의 출현을 제기했다. 응집성 물리로 여겨지는' 독립선언' 은 과학계 전체에 세상을 이해하는 또 다른 시각을 선사하며 앤더슨의 인간 전통 과학 방법에 대한 도전과 초월을 표현했다.

전통적인 과학 연구 방법은 복원론이고, 고대 그리스의 과학은' 추적' 즉' 복원' 으로 시작된다. 복원론이란 복잡한 시스템을 구성 요소의 조합으로 분해하는 것입니다. 복잡한 시스템의 동작은 구성 요소의 동작을 통해 이해하고 설명할 수 있습니다. 예를 들어, 물질은 분자로 이루어져 있고, 분자는 원자로 이루어져 있으며, 원자는 더 깊은 기본 입자로 이루어져 있으며, 재귀적으로 물질 구조에서 점점 더 작은 층을 형성한다. 복원론의 방법은 차근차근 질문에 대답하고, 더 깊은 구조를 기대하며 이전 수준의 본질을 설명하는 것이다. 이런 식으로 과학 진화의 노선은 복원의 노선으로 귀결된 것 같으며, 결국' 궁극적인 문제' 로 거슬러 올라갈 수 있다.

그러나 앤더슨은 다른 관점을 제시했다. 그는' 차이가 많다' 고 생각했고, 복원은 우주를 재구성할 수 없었고, 어떤 행동은 전체 행동을 완전히 설명할 수 없었다. 높은 수준의 물질 법칙이 반드시 낮은 수준의 법칙의 적용은 아니며, 밑바닥의 기본 법칙만이 기본이다. 각 레벨에는 해당 레벨의 기본 원칙이 있는 완전히 새로운 기본 개념 프레임워크가 필요합니다. 다른 말로 하자면, 앤더슨은 우리에게 세상을 이해하는 또 다른 관점을 가르쳐 주는데, 이 시각은 복원론, 즉' 층전론' (또는 전체론) 의 관점과는 다르다. 계층 발전 이론은 환원론도 아니고 환원론도 반대하지 않고 복원론을 보완하여 더욱 완전한 과학적 방법을 형성했다.

앤더슨은' 많은 것이 다르다' 라는 글에서 응축 물질의 대칭성 결핍을 예로 들어 층전 이론을 설명했다.

상 변화-대칭 및 대칭 파괴

대칭의 개념은 이해하기 어렵지 않다. 기하학적 대칭은 자연, 인공건축, 예술 등 분야 곳곳에서 볼 수 있다. 고체의 격자는 반복되는 공간 상태를 가진 기하학적 대칭 구조입니다. 전체 결정체가 격자 상수 A 를 이동하면 결과는 여전히 원래의 시스템이다. 즉, 격자 구조에는 공간 변환 A 의 변환에서 시스템이 일정하게 유지되는 대칭성이 있으므로 대칭은 시스템이 특정 변환에서 그대로 유지된다는 것을 의미합니다. 공간 변환 변환 외에도 공간 회전, 공간 반전 등과 같은 다른 종류의 변환이 있습니다. 3 차원 공간의 다양한 변환 외에도 시간의 변환이나 반진화 변환, 기타 추상적이거나 내재적인 변환이 있습니다. 각종 변환은 서로 다른 대칭에 해당한다.

물리학에는 독일 여성 수학자 에이미 노트 (1882- 1935) 가 발견한 Noether 정리가 있다. 그것은 물리학의 보존 법칙을 대칭과 연결시킨다 [5]. 예를 들어, 에너지 보존 법칙은 시간 대칭에 해당합니다. 운동량 보존은 공간 변환 대칭에 해당합니다. 각운동량 보존은 회전 대칭 등에 해당합니다. 여기서는 군말을 하지 않는다. 참고 문헌 [6] 을 참조하십시오.

세상은 대칭일 뿐만 아니라 비대칭이기도 하다. 우리 주위의 세계를 관찰하다: 사람의 왼쪽 얼굴과 오른쪽 얼굴은 정확히 같지 않다. 대부분의 사람들의 심장은 왼쪽에 있고, 대부분의 DNA 분자는 오른손잡이이고, 지구도 완전히 규칙적인 구체가 아니다 ... 대칭의 이러한 비대칭적 요소들, 대칭과 비대칭의 조화가 교차하여 우리의 다채로운 세계를 창조했기 때문이다.

대칭적인 상황에서도 다른 등급이 있다. 예를 들어, 정삼각형은 이등변 삼각형보다 더 대칭이어야 합니다. 구형은 타원체 마스크보다 더 대칭적입니다. 또한 객체 상태의 대칭성도 낮음 상태에서 높음 또는 높음에서 낮음으로 변경됩니다.

그림 26-4: 상전이 및 대칭 파괴

랑도는 응집상태 물리학의 상전이를 물질 구조의 대칭성의 변화와 연결시킨다. 그는 높은 대칭에서 낮은 대칭에 이르는 대칭 과정을' 대칭 파괴' 라고 부른다. 따라서 역 상전이는 "대칭 회복" 을 의미합니다. 하지만 대칭의 "수평" 을 어떻게 판단할 수 있을까요? 특히 우리가' 대칭' 을' 질서' 와 동일시하는 경우도 있지만, 사실 이 두 개념의' 고저' 정도는 정반대이다. 구조가 질서 정연할수록 대칭성이 낮아진다. 여기 간단한 예가 있습니다.

그림 26-4 위에는' 고체 LCD 액체' 과정에서 물질의 분자 구조 변화가 나와 있다. 이 세 가지의 대칭성은 어느 것이 높고 어느 것이 낮습니까?

고체 물 분자는 가지런하고 아름다운 격자나 도안 (격자) 을 형성하기 위해 배열되어 있다. 액정에서 3 차원 격자가 깨지고 1 차원 결정체로 변한다. 그런 다음 온도가 계속 높아지면서 1 차원의 질서 있는 구조도 파괴되어 무질서한 액체로 변했다. 액체 속의 물 분자는 무작위적이고 불규칙한 브라운 운동을 하고 있다. 고정된 방향도 없고, 고정된 위치도 없고, 완전히 무질서한 상태에 있으며, 어떤 방향이든 어떤 점에서도 똑같아 보인다. 이것이 우리가 말하는 가장 높은 대칭 상태입니다. 즉, 액체의 대칭성은 높지만 무질서하다는 뜻입니다. 액태에 비해 액정과 고체의 순서가 점차 증가하고 대칭성이 점차 낮아진다.

수학적 언어로 설명하면, 액체상태에서 공간 좌표를 변환할 경우, 시스템의 성질은 변하지 않고, 공간에 대한 고도의 대칭성을 설명한다. 그러나 물이 얼음이 되면 시스템은 특정 공간 방향으로 격자 상수 a 의 정수 배를 이동해야만 그대로 유지됩니다. 따라서 액체에서 고체로, 물질의 대칭성이 낮아집니다. 즉, 연속적인 변환 대칭에서 이산 변환 대칭으로 깨졌습니다. 또는: 고체는 액체의 연속적인 변환 대칭성을 깨뜨립니다. 즉, 결정체는 액체의 변환 대칭이 깨지는 산물입니다. 결정체의 입자 밀도는 액체보다 공간적으로 주기적인 변조가 가능하기 때문에 더욱 질서 정연하고, 주기적인 변조는 무에서 유무로의 변화로 액체결정에서 고체로의 물질의 변이를 표상할 수 있다.

대칭성 결핍은 두 가지 범주로 나눌 수 있다: 명시적 대칭성 결핍과 자발적인 대칭성 결렬. 첫 번째' 대칭성 파괴' 의 원인은 자연법칙에 의해 결정된다. 일부 물리적 시스템 자체는 특정 물리적 법칙에 해당하는 대칭성을 가지고 있지 않기 때문이다. 이런 대칭성 파괴의 유명한 예는 이정도와 양전닝 발견의' 약한 상호 작용에서의 CP 파괴' 다.

물리학자들은 두 번째' 자발적 대칭 파괴' 에 더 관심이 있다. 이 경우 물리적 시스템은 여전히 ​​대칭을 따르지만 물리적 시스템의 저에너지 상태 (진공 상태 포함) 에는 대칭이 없습니다. 이 대칭 파괴의 유명한 예는 이전 문장 소개에서 소개한 초전도 물리학의 BCS 이론과 다음 문장 소개될 기본 입자 표준 모델의 Higgs 메커니즘입니다.

자발적인 대칭이 허물어지다.

"자발적 대칭 파괴" 를 좀 더 명확하게 표현하십시오. 즉, 물리적 법칙은 어떤 대칭을 가지고 있지만, 그 방정식의 해법, 즉 물리적 시스템이 실제로 있는 어떤 상태는 이런 대칭을 가지고 있지 않습니다. 이런 식으로, 우리가 보는 세계의 모든 실제 상황은 "자발적인 대칭 파괴" 이후의 특별한 상황이므로 물리적 법칙의 일부만 반영 할 수 있습니다. 그림 26-5 에서는 대칭의 "결핍" 을 설명하기 위해 일상생활의 몇 가지 예를 보여 줍니다.

그림 26-5: 자연계에서 눈에 띄는 대칭 결핍과 자발적인 대칭 결핍.

그림 26-5a 는 산비탈에 있는 석두 한 조각을 보여줍니다. 산비탈은 중력 에너지의 비대칭을 일으켜 석두 오른쪽으로 굴러간다. 이것은 명백한 대칭성 결핍이다. 그림 26-5b 의 경우 연필 한 자루가 책상 위에 서 있는데, 그 힘은 모든 방향으로 대칭이기 때문에 어느 방향으로든 떨어질 확률이 같다. 그러나 연필은 결국 한 방향으로만 떨어져 원래의 회전 대칭성을 파괴한다. 이런 파괴는 물리적 법칙의 비대칭이나 주변 환경에 의한 것이 아니라 연필 자체의 불안정성으로 인한 것이므로 자발적인 대칭성 결핍이라고 한다. 그림 26-5c 에서 물방울이 눈송이 패턴으로 결정화되는 과정도 자발적인 대칭성 결핍에 속한다.

일본계 미국 물리학자 남부양일랑 (192 1-20 15) 은 먼저' 대칭파괴' 라는 개념을 응집상태 물리학에서 입자물리학 [7] 으로 도입한다. 이를 위해 남측은 2008 년 노벨 물리학상을 다른 두 명의 일본 물리학자인 고바야시 (1944-) 와 마스카와준수 (1940-) 와 공유해 긍정적이고 부정적인 물질 대칭 결핍의 기원을 발견했다.

참고 자료:

[1]. 장 블로그 과학망:' 실리콘 벌룬' -2 1- 특이한 성격의 랜도 /home.php? 공간과 시간. Uid=67722 1 입니다. Do = 블로그 & ampid=724 19 1

[2]. 루유, 하오 베를린. 상전이와 임계현상, 과학출판사, 1992.

[3].L.D. Landau, 상전이 이론, 1937, 발표: zh.eksp.teor.fiz.7 (/kloc-

[4]. 앤더슨, 더 많은 것은 다르다. 과학권 177, 393-396 면 (1972)

[5]. 이베트 코스만 슈바츠바흐 (20 10). Noether 정리: 20 세기의 불변성과 보존 법칙. 수학과 물리 과학사의 원천과 연구. 스프링거 출판사.

[6]. 장과학망 블로그: 통일도 -8- 대칭과 보존 /home.php? 공간과 시간. Uid=67722 1 입니다. Do = 블로그 & ampid=882465

[7]. Y. 남부; 요나 라시노, g .(4 월 196 1). 초전도성과의 비유를 기반으로 하는 기본 입자의 동적 모델입니다. 나 "라고 했습니다. 물리적 리뷰122: 345–358.