수리과학의 특수성은 어떤 면에서 드러나나요?

일반적으로 수학에는 추상화, 논리적 엄밀성, 폭넓은 적용이라는 세 가지 특징이 있다고 알려져 있습니다. 위의 수학의 세 가지 특징은 서로 연결되어 있고, 서로 영향을 미치며, 위의 측면을 이해하는 것입니다. 중학교 수학교육에 있어 수학의 특성을 정확하게 파악하는 것은 매우 중요한 의미를 지닌다.

1． 추상화

소위 추상화는 생각 속에 있는 사물의 일부 속성과 연결을 구별하고 다른 속성과 연결은 제쳐두는 과정입니다. 추상화는 다양한 이차적 영향을 제쳐두고 사물의 주요하고 본질적인 특성을 추출하여 "순수한" 형태로 개별적으로 검토함으로써 이러한 사물의 발전 법칙을 결정하는 데 도움이 됩니다. 연구의 기본 목적의 추상적 성격. 수학적 추상화는 가장 기본적인 개념의 형성 과정에서 처음으로 발생했습니다. 엥겔스는 이에 대해 매우 예리한 논의를 했습니다. "수와 모양의 개념은 다른 곳에서 얻은 것이 아니라 현실 세계에서 얻은 것입니다. 사람들은 이를 학습하는 데 사용합니다. 세는 것, 즉 첫 번째 산술 연산을 수행하는 열 손가락은 무엇이든 될 수 있지만 그것은 결코 오성의 자유로운 창조가 아닙니다. 수를 제외한 다른 모든 특성을 제쳐두는 능력은 경험에 기초한 오랜 역사적 발전의 결과이다. 외부 세계는 마음 속의 순수한 사고에 의해 만들어지는 것이어야 하고, 그 형태를 비교함으로써 형태의 개념이 형성될 수 있다. 물질은 외부 세계로부터 그 기원을 피상적으로만 감출 수 있는 매우 추상적인 형태로 나타나지만 이러한 형태와 관계를 순수한 형태로 연구하려면 내용과 완전히 분리되어야 합니다. 따라서 길이, 너비, 높이가 없는 점, 두께와 너비가 없는 선, x와 y가 있는 a와 b, 상수와 변수가 있는 것은 바로 지성 자체의 자유로운 창조와 상상입니다. 허수, [1] 수의 개념, 그리고 가장 원시적인 수학적 개념인 점, 선, 평면 등의 기하학적 도형의 개념을 바탕으로 유리수, 무리수가 형성된다. , 복소수, 함수, 미분, 적분, n차원 공간, 심지어 무한차원 공간 및 기타 보다 추상적인 개념을 수학 연구 문제의 관점에서 볼 때, 수학 연구 문제의 원본 자료는 모든 분야에서 나올 수 있으며 초점이 맞춰져 있습니다. 자료의 내용은 자료의 형태와 무관한 면이 대부분입니다. 유체역학은 금융에서도 나타날 수 있습니다. 수학의 큰 활력은 추상화 과정을 통해 한 분야의 아이디어를 다른 분야로 전달하는 능력에 있습니다. 일부 외국 수학자들은 종종 예상치 못한 곳에서 결실을 맺습니다.

수학이 무엇을 의미하는지 모른다고 생각하는 것은 부적절합니다.

수학 과학의 매우 추상적인 성격으로 인해 수학 교육은 학생들의 추상적 사고를 개발하는 데 중점을 두어야 합니다. 구체적인 사물로부터 양적 관계와 공간적 형태를 추상화하고, 실제적인 문제를 수학적 문제로 전환하는 과정에서 학생들의 추상적인 사고력을 배양할 수 있습니다. 실제 사물로부터 수학적 개념을 추상화하는 정제과정을 가르치는 것에 주의를 기울여야 하며, 직선의 개념과 같은 특정 원형에 대한 논의에서 수학적 개념이 얽히지 않도록 주의해야 한다. , 학생들이 일반적이고 이해할 수 있는 실제 사실로부터 학습하는 것이 필요합니다. 직선 개념은 팽팽한 전선, 곧은 나무 줄기, 전신주 등의 배경에서 추상화한 것입니다. 그러나 이 개념을 특정 맥락에 대해 직선적으로 논의하지 마십시오. 빛은 직선의 중요한 실천적 원형이지만, 직선 개념 교육이 빛 개념 탐구에 빠지면 직선 개념에 대한 혼란을 낳게 된다. 빛의 개념은 수많은 수학적, 물리적 문제를 포함하며, 유클리드 기하학의 제5공준에 대한 오랜 연구 역사, 비유클리드 기하학의 출현, 광학 등 현대 기하학과 물리학의 개념을 포함합니다. , 전자기학 과학, 시간, 공간, 뉴턴 역학의 절대 시공간 관점부터 아인슈타인의 특수 상대성 이론, 일반 상대성 이론 등 빛의 실제 배경의 관점에서 직선의 개념을 가르치려다가 빛의 본질에 대한 논의에 빠지다 보면 직선의 개념을 잘못된 방향으로 가르치게 될 것입니다. 직선의 실제 원형은 빛만이 아니라는 점은 분명합니다. 직선의 실제 원형은 매우 풍부합니다.

중학생의 추상적 사고 능력 함양에 있어서 주목해야 할 문제 중 하나는 중학교 수학 수업 내용의 추상화 정도를 연령과 심리적 특성에 따라 조절해야 한다는 점이다. 지나치게 추상적인 내용은 일반 중학생에게 해롭다(일부 현대 수학 개념 등). 또한, 추상적 개념에 대한 연구는 추상적 개념을 구성하는 가장 구체적인 개념을 바탕으로 이루어져야 하며, 그렇지 않으면 구체적인 지식이 충분히 준비되지 않으면 추상적 개념은 실제 내용이 거의 없는 공허한 것이 될 것입니다. 그런 학습에 관심이 없습니다. 추상적 개념의 중요성과 필요성이 충분히 이해되지 않을 것입니다.

2. 엄격함

소위 수학의 엄격함은 모든 수학적 결론이 올바른 추론 규칙을 엄격히 따라야 하며 입증된 올바른 결론(공리, 정리, 법칙, 규칙 등)을 기반으로 해야 함을 요구합니다. 수식 등으로 확인), 논리적 추론을 통해 얻어지며, 얻은 결론에는 주관적인 추측이나 일방성이 없어야 합니다. 수학의 엄밀함은 수학의 추상화와 밀접한 관련이 있습니다. 수학은 매우 추상적이기 때문에 그 결론이 물리학이나 화학과 같은 실험으로 확인될 수 없습니다. 추론을 통해 결론이 입증되면 결론은 정확합니다.

수학은 일반적으로 엄격한 논리를 특징으로 하며, 수학 발전의 역사에는 매우 전형적인 예가 많이 있습니다. 예를 들어, 무한의 개념에 대한 점차 심화되는 이해, 피타고라스학파의 무리수 발견, 뉴턴과 라이프니츠의 미적분학 및 그 엄밀성, 연속이지만 어디에서나 미분할 수 없는 함수의 구성, 집합론의 역설 등이 그것이다. 수학은 수학의 엄격한 스타일과 정신을 잘 보여주는 예입니다.

수학의 엄격한 추론은 모든 수학적 결론을 흔들리지 않게 만듭니다. 수학의 엄격함은 수학의 엄격한 추론 방법이 널리 필요하고 널리 사용되는 과학으로서의 수학의 요구 사항이자 보장입니다. 수학을 학습한다는 것은 수학적 결론을 배우는 것뿐만 아니라, 학생들이 수학적 결론을 이해하고, 수학적 결론이 어떻게 증명되는지를 알고, 엄밀한 추론 방법과 함축성이 풍부한 기타 사고 방법을 포함한 수리과학의 방법을 배우도록 하는 것을 강조합니다. 수학 교육에서 몇 가지 중요한 결론에 대한 증명 과정을 언급하지 않는다면 교육 가치는 크게 줄어들 것입니다. 학생들은 중요하고 기본적인 수학적 결론을 이해하는 데 어려움을 겪고 교사로부터 의심을 해결하기 위한 시기적절한 지도를 받을 수 없기 때문에 수학 학습에 대한 관심과 자신감을 잃는 경우가 많습니다. 새로운 고등학교 수학 과목의 교육에 관한 일부 조사에 따르면, 새 교과서의 특정 공식의 도출과 특정 내용에 대한 설명은 너무 단순하고 특히 학생들의 학습 요구 사항을 충족할 수 없습니다. 입체기하학은 증명 없이 결론만 도출하고 실험과학의 방법을 사용하여 실험적 결론을 검증하는 것은 수리과학의 정신과 방법에 어긋난다는 것이 현재 사회가 직면한 문제이다. 수학교육실습. 수학 교육의 중요한 목표는 학생들에게 사고 과정과 방법을 가르쳐서 학생들이 수학적 결론의 진실성과 과학적 성격을 완전히 이해하고 엄격한 논리적 사고 능력을 개발할 수 있도록 하는 것입니다.

수업의 엄격함은 학생의 적성에 따라 가르치는 원칙을 구현해야 하며, 수학 교과서(교사 교재 포함)는 학생의 적성에 따라 조정해야 합니다. 선택을 위한 다른 엄격함. 예를 들어, 평면 기하학의 평행선 비례 정리의 경우 실제 교육에서는 실제 교육 상황에 따라 세 가지 다른 교육 계획을 채택할 수 있습니다. 첫 번째는 중학교 수학 교과서(예: 중학교에서 편찬한 것)입니다. 인민교육출판사의 수학실에서 일반적으로 사용되는 방법은 특별한 상황에서 추론을 하고 증명 없이 결론을 일반적인 상황으로 확장하는 것입니다. 두 번째는 정리를 얻기 위해 면적법을 사용하는 것입니다. 의무교육 중학교 수학 실험교과서 기하학 제2권(지정교육출판사 중학교수학부 편찬), 세 번째 방법은 비율이 유리수 또는 무리수인 다양한 상황에서 비율을 증명하는 방법으로, 엄격한 학생의 사고 능력에 대한 요구 사항과 학생의 사고 능력에 대한 요구 사항이 더 높은 교수 계획입니다(예: 구소련의 일부 중학교 수학 교과서의 교육 요구 사항). 다양한 교육 요구 사항 수준의 장기적인 차이가 자연스럽게 학생들의 수학적 능력에 큰 차이를 가져올 것이라는 것은 확실합니다. 재능 육성의 관점에서 볼 때, 학생들의 완전한 발전을 촉진하기 위해서는 학생들마다 다른 교육 계획이 설계되어야 합니다.

또한 수리과학에서 논리의 엄격함은 절대적인 것이 아니며, 수학 발전의 역사에서 그 엄격함은 점차 강화되어 왔습니다. 예를 들어 한때 유클리드의 『기하학』은 다음과 같이 여겨졌습니다. 논리적 엄밀함의 근원은 모델이지만 이후 세대에서도 엄격하지 않으며 증명 과정이 그래픽의 직관에 의존하는 경우가 많습니다. 중학교 수학 교수법에 있어서 학생들의 논리적 사고력 함양에 있어서 엄격한 타당성 문제에 주목해야 한다. 이와 관련하여 우리나라 중학교 수학 교과서 관계자와 교사들은 교수법에 대해 많은 연구를 해왔다. 이 방법은 중학교 학생들의 인지 수준을 반영하며 큰 가치가 있습니다. 예를 들어, 중학교 대수 교육에서 많은 연산의 논리적 엄밀함은 과학 분야의 수학적 이론만큼 엄밀한 수준에 도달할 수 없습니다. 의미. 전통적인 처리 방법은 기본적으로 합리적입니다.

또한, 수학 교수에서 논리적 엄격성을 추구하려면 교수 시간의 보장이 필요하며, 중학교 학생들은 학습 시간이 제한되어 있습니다. 현재 새로운 고등학교 수학 교육과정 시행 이후 다양한 곳에서 실제 수업을 진행하는 경우, 중학생에게 더 추상적이고 어렵거나 포괄적인 일부 주제는 교육 내용과 빡빡한 수업 시간 사이의 모순이 더욱 두드러진다는 사실이 반영됩니다. 수업 시간을 적절하게 줄여 학생들의 지식 소화와 흡수를 촉진하는 데 상대적으로 충분하도록 수업 내용을 조정합니다. 현재 새로운 고등학교 수학 교육과정의 실험에서, 일부 고등학생이 학습할 수 있는 새로운 수학 선택 과목 내용(특히 선택 과목 시리즈 4의 일부 주제)이 새로운 고등학교 교육과정의 다양성과 선택성을 구현하는 것도 지속적인 논의가 필요한 중요한 문제입니다.

관련 문제는 수학 교육이 과정과 결과 사이의 관계를 적절하게 다루어야 한다는 것입니다. 수학 학습의 기본적이고 중요한 목표는 다양한 문제를 해결할 수 있는 것입니다. 수학 교육에서 논리와 증명을 지나치게 강조하면 지식 기반이 제한되고 광범위하고 널리 사용되는 수학적 방법에 대한 이해가 부족해집니다. 이는 수학교육이 논리적 사고력 함양뿐만 아니라 과학적 정신 함양과 수학적 사고방식에 대한 이해에도 관심을 기울여야 함을 보여준다. 수학적 결론의 엄격함과 엄격함은 엄격하고 엄격한 태도가 필요하지만 일부 특정 교육 단계에서는 논리적 사고 능력이 저하되지 않고 결론에 대한 학생들의 이해에 영향을 미치지 않는 한입니다. , 일부 유사한 경우 수학 정리의 증명은 생략되어야 하며 이는 수학적 능력 배양에 영향을 미치지 않아야 합니다.

다른 과학 연구는 종종 자신의 주장을 증명하기 위해 실험으로 전환하는 반면, 수학은 결론에 도달하기 위해 추론과 계산에 의존합니다. 계산은 수학 연구의 중요한 방법이다. 따라서 중학교 수학 교육에서는 학생들의 양적 개념과 조작 능력을 배양해야 한다. 오늘날의 컴퓨팅 도구는 더욱 발전했으며 대규모 컴퓨팅 시스템에 의존하여 컴퓨팅 능력을 크게 향상시킬 수도 있습니다. 새로운 고등학교 수학 커리큘럼은 알고리즘 내용을 추가하고 확률 통계 및 데이터 처리 내용을 풍부하게 하며 고등학교 기술 과정에 "알고리즘 및 프로그래밍" 모듈을 추가하여 컴퓨터 컴퓨팅 능력의 새로운 발전을 반영합니다. 그리고 정보화 시대가 필요합니다. 중학교 수학의 실제 교수상황으로 볼 때, 기술적 여건의 한계로 인해 알고리즘 내용의 교수가 미흡한 것으로 나타났으며, 교수를 위해서는 실제로 알고리즘을 컴퓨터에 구현하는 등 교수에 존재하는 현실적 어려움이 해결되어야 한다. 실용적이다. 이는 컴퓨터 언어에 관한 문제이지만, 중학교 수학 과목에 컴퓨터 프로그래밍 언어를 직접 도입하는 것은 중학교 수학 교육 내용을 너무 기술적이고 전문화시키는 것처럼 보인다.

3． 폭넓은 적용

일상생활, 업무, 생산적인 노동, 과학 연구 등에서 양적 관계와 공간적 형태에 관한 문제는 흔히 발생하며 수학적 적용은 보편적입니다. 오랜 역사를 지닌 학문인 수학은 제2차 세계대전 이후 전례 없는 번영을 누렸습니다. 다양한 분야의 연구에서 획기적인 발전이 이루어졌지만, 다양한 수학 분야 사이, 수학과 다른 학문 분야 사이의 새로운 연결이 끊임없이 나타나고 있으며, 이는 수리과학의 면모를 크게 변화시켰습니다. 가장 광범위한 의미는 사회생활, 특히 기술 분야에서 수학이 사회 각계각층에 침투하여 다양한 첨단 장비로 구체화되는 혁명적인 변화입니다. 위성부터 원자력발전소, 기상예보부터 가전제품까지 고정밀, 고속, 고도자동화, 고안전성, 고품질, 고효율 등 신기술의 특성을 모두 수학적 모델과 수학적 방법을 통해 제어한다. 달성하기 위해 컴퓨터 계산의 도움. 컴퓨터 소프트웨어 기술은 하이테크의 큰 부분을 차지하며, 소프트웨어 기술은 실제로 수학 기술, 디지털 텔레비전 시스템 및 고급 민간 항공기의 완전 디지털 개발 프로세스입니다. 많은 예는 수학이 수학을 중심으로 보여주었다는 것을 보여줍니다. 그녀는 주요 생산력으로서의 성격으로 인해 다른 과학을 지원하는 "비하인드 영웅"일뿐만 아니라 기술 혁명의 최전선에서 직접 활동하고 있습니다. 수학은 현대 과학에도 매우 중요합니다. 다양한 학문 분야가 점점 더 양적으로 변하고 있으며, 양적, 질적 법칙을 표현하기 위해 수학을 사용해야 할 필요성이 점점 더 커지고 있습니다. 컴퓨터 자체의 출현과 발전은 수리과학의 발전에 크게 좌우됩니다. 이름 앞에 '수학'이나 '컴퓨팅'이라는 단어를 붙이는 등 중요한 학문 분야는 거의 모두 기존 국제학술지의 이름을 그대로 사용하고 있어 다양한 분야의 교차분야가 많이 등장하고 다양한 학문 분야가 활발히 활동하고 있음을 알 수 있다. 이 분야의 발전을 가속화하기 위해 수학적 방법과 성과를 사용합니다. 수학의 광범위한 응용과 관련하여 하버드 대학교 수리물리학 교수인 Arthur Jaffe는 그의 유명한 장편 논문 "우주의 질서 - 수학의 역할"(이 기사는 미국 국립 연구 위원회의 보고서입니다)에서 썼습니다. "미국 수학의 더욱 번영"은 현대 사회에서 수학의 중요한 역할을 충분히 확인했습니다. "지난 25년 동안 수학과 수학적 기술은 과학, 기술 및 생산에 침투했습니다. 수학 문맹 퇴치 과제는 이전의 문맹 퇴치 과제를 대체하여 오늘날 교육의 중요한 목표가 되었습니다. 사실 우리 모두는 수학의 시대에 살고 있다고 할 수 있습니다. 우리의 문화는 수학이 되었고, 우리 주변의 강력한 컴퓨터는 수학의 존재를 가장 잘 반영합니다. 수학적 연구가 우리 사회에 어떤 영향을 미치는지 설명하고 특정 수학적 아이디어가 세상에 어떤 영향을 미치는지 설명하면 여러 권의 책을 쓸 수 있습니다." 그는 다음과 같이 지적했습니다. "(1) ) 아무리 추상적인 수학이라도 결국 자연 세계에서 실용적인 응용 프로그램을 찾을 수 있습니다. (2) 수학 분야의 어떤 분야가 유용할지 정확하게 예측하는 것은 불가능합니다. "[2] 수학에는 많은 것들이 있습니다. 작가들은 종종 자신의 아이디어가 응용되는 방식에 놀라곤 합니다.

예를 들어 영국의 수학자 G H Hardy는 수학이 실용적이기 때문이 아니라 순전히 수학의 아름다움을 추구하기 위해 수학을 연구했습니다. 그는 한때 정수론은 실용적이지 않을 것이지만 40년 후에는 소수의 성질을 갖게 될 것이라고 자신있게 주장했습니다. 숫자는 새로운 코드를 편찬하는 기초가 되었고, 추상수론은 국가안보와 밀접한 관련이 있었다. "컴퓨터 과학자들은 수학의 모든 부분이 어떤 식으로든 실제 응용에 도움이 되었다고 보고하고 있으며, 물리학자들은 자연 과학에서 수학의 탁월한 효율성에 경탄하고 있습니다."

둘째, 수학 교육은 다음에 주의를 기울여야 합니다. 우리나라 수학 교육계의 상식이 된 수학에 대한 학생들의 인식과 응용 능력을 함양합니다. 그러나 반면에, 수학의 적용 범위가 매우 넓다는 점에 유의해야 합니다. 초중등 학교에서는 제한된 시간 내에 수학 적용의 도입이 잘 이루어져야 합니다. 수학의 적용은 매우 광범위하며 모든 수학적 개념, 정리, 공식 또는 규칙은 매우 광범위하게 적용됩니다. 수학 응용 문제를 과도하고 과도하게 가르치면 필연적으로 기초 수학 이론의 교수에 영향을 미치게 되고, 기초 이론의 학습을 약화시키는 것은 수학 응용의 약화로 이어진다. 중학교 수학 교육에서는 학생들이 처음에 특정 분야에서 수학의 응용을 이해하고, 수학 학습의 가치를 인식하여 수학 학습의 가치를 높이도록 하는 데 중점을 두고 있습니다. 또한, 수학의 적용은 특정 지식의 실제 적용에만 국한되지 않으며, 실제 작업에서 몇 가지 수학적 개념과 아이디어를 적용하는 것이 매우 중요합니다. 초등 및 중등 학교에서 기초를 다지는 것은 주로 기본적인 수학적 지식과 기술의 기초를 다지는 것입니다. 학생들이 수학을 많이 배우지 않았을 때 가장 실용적인 문제를 고려하도록 요구해서는 안 됩니다. 중학교 수학 교육의 실천은 일부 전통적인 교육 내용의 삭제가 학생들의 수학 학습에 부정적인 영향을 미쳤다는 것을 반영합니다. 새로운 고등학교 수학 교과서 실험에 대한 재방문은 또한 실제 질문의 일부 부분을 반영합니다. 고등학교 수학 교과서는 "너무 무겁다", 많은 실전 문제는 "너무 무겁다". 문제의 예와 연습 배경이 너무 복잡하고 학생들이 실제 배경을 이해하도록 가르치는 데 많은 시간이 소요됩니다. 주요 수학적 지식의 학습을 희석시킵니다. 실제로 학생들이 취업 후 직면하는 실무적인 문제는 매우 다를 것이며, 학생들의 직업과 생활 배경도 매우 다를 것입니다. 또한 실무적인 문제에 대한 학생들의 관심도 매우 다를 것입니다. 관련 요인에는 여러 가지가 있으며, 초등학생과 중등학생, 특히 의무교육을 받는 학생의 경우 더욱 복잡해 보이는 경우가 많습니다. 특정 분야에 수학을 적용하려면 필연적으로 해당 분야에 대한 많은 전문 지식이 필요하기 때문에 학생들에게 더 큰 어려움이 됩니다. 또한, 학교 교육은 학생들이 미래의 작업과 생산을 준비하도록 하는 것이지만, 성인 단계에서만 직면하게 될 몇 가지 실제적인 문제에 대해 학생들이 생각하는 데 너무 많은 시간을 할애할 필요는 없습니다. 고려해야 할 성인. 2001년 인민교육출판사 중학교 수학실에서는 북경대학교 수리과학부 교수 전강(Tian Gang) 등을 초청하여 수학 교육에 관한 문제에 대해 이야기를 나눴습니다. 지적: 수학은 주로 계산과 추론에 관한 것이다. 수학에서 배울 수 있는 가장 중요한 것은 일반적으로 유용한 논리적 사고와 추상화 방법이라는 점에서 수학 교육에 있어 논리적 사고 능력의 배양이 강화되어야 한다. 현재의 정보 기술은 강력한 논리적 사고 능력을 요구하며, 특히 프로그램 작성에는 길고 짧은 프로그래밍이 있고, 짧은 프로그래밍은 실수를 하지 않고 더 짧은 방법으로 문제를 해결할 수 있습니까? 미국에서는 미적분학 교육을 개혁하고, 고급 그래프 계산기를 사용하여 직관적으로 보고 근사법을 사용합니다. 기술은 수학을 직관적으로 파악하는 데 도움이 되지만, 정말 중요하고 유용한 것은 수학 교육에서 반드시 필요한 것입니다. 기본적인 것들을 가르쳐주세요.

셋째, 수학은 응용 범위가 넓지만 모든 학생이 깊은 수학적 지식을 요구하는 작업에 참여하는 것은 아닙니다. 수학을 직접 응용한다는 관점에서 볼 때 모든 학생이 그다지 공부할 필요는 없습니다. 심오하게 수학적 이론. 보통 사람들은 가장 기본적인 수학적 지식을 적용하는 경우가 많습니다. 수학을 배우는 중요한 목적은 학습을 통해 사고력을 향상시키는 것입니다. 그러므로 초중등 학교에서는 수학 교육이 모든 학생을 대상으로 해야 하며, 모든 사람이 좋은 수학 교육을 받을 수 있는 기회를 가져야 하며, 다른 한편으로는 실제 상황에 기초해야 합니다. 학생과 취미, 그리고 각 학생의 학업 및 학업 성과에 따라 다양한 학생들이 다양한 측면에서 다르게 발전할 수 있습니다. 물론 과학 및 기술 분야에서 발전하려는 학생들은 좋은 수학적 기초를 갖추고 있어야 합니다. 국제 및 국내 중학교 수학 경시대회의 우승자를 포함하여 중학교에서 수학에 대한 좋은 기초를 다진 많은 학생들이 이후 학습 단계에서 수학을 주요 발전 방향으로 계속 사용하지 않고, 다른 분야 선택 과학 및 공학 전공을 선택한 학생들은 종종 대학 수준에서 많은 수학 과학 과목을 수강하는데, 이는 또한 수학 응용의 폭과 학생 발전을 위한 수학의 중요한 가치를 보여줍니다.