논기 경마는 어떤 수학 방법을 사용합니까?

영어 전체 이름은 Operational Research (영국) 또는 Operations Research (미국) 입니다.

중국 전국 시대에는 후세에 전해 내려오는 경마가 있었다. 나는 이것이 tianji 경마라는 것을 모두가 알고 있다고 믿는다. 천기' 경마의 이야기는 기존 조건 하에서 계획, 안배, 최선의 방안을 선택하면 최상의 결과를 얻을 수 있다는 것을 보여준다. 계획안이 중요하다는 것을 알 수 있다.

일반적으로 운영 연구는 현대 응용 수학의 한 분야로 여겨지며, 주로 생산, 관리 등의 사건에서 몇 가지 일반적인 운영 연구 문제를 정제한 다음 수학적 방법으로 해결한다. 전자는 모델을 제공하고 후자는 이론과 방법을 제공합니다.

운영 연구의 사상은 고대에 이미 생겨났다. 적과 적이 교전할 때 적을 이기려면 쌍방의 상황을 이해하는 기초 위에서 적을 상대하는 최선의 방안을 마련해야 한다. 이것이 바로' 전략계획이 천리 밖에서 결정한다는 것' 이라는 말이다.

그러나 수학 학과로서 순수 수학 방법으로 최적의 방법의 선택과 배치를 해결하는 것은 이미 늦었다. 운영 연구는 1940 년대에 시작된 분기라고 할 수 있습니다.

운영 연구는 주로 경제 활동과 군사 활동에서 정량적으로 표현할 수 있는 계획과 관리 문제를 연구한다. 물론 객관적인 현실이 발전함에 따라, 운영 연구의 많은 내용은 경제와 군사 활동뿐만 아니라 일상생활에도 깊이 파고든다. 운영학은 문제의 요구에 따라 수학 분석과 연산을 통해 다양한 결과를 얻을 수 있으며, 마지막으로 종합적이고 합리적인 안배를 제시하여 최상의 결과를 얻을 수 있다.

운영 연구는 실제 문제를 해결하기 위한 분야로, 목표 결정, 계획 수립, 모델 구축, 솔루션 개발 등의 단계를 통해 다양한 문제를 해결합니다.

광범위한 객체를 처리할 수 있는 운영 연구는 거의 나타나지 않지만 운영 연구의 발전에는 광범위한 실제 문제를 해결하는 데 적용할 수 있는 추상적인 모델이 형성되었습니다.

과학기술과 생산이 발전함에 따라, 운영 연구는 이미 많은 분야에 침투하여 점점 더 중요한 역할을 하고 있다. 운영 연구 자체도 끊임없이 발전하고 있으며, 지금은 여러 가지를 포함한 수학과이다. 예: 수학 프로그래밍 (선형 프로그래밍 포함) 비선형 프로그래밍 정수 계획 조합 계획, 그래프 이론, 네트워크 흐름, 의사 결정 분석, 큐잉 이론, 신뢰성 수학 이론, 재고 이론, 게임 이론, 검색 이론, 시뮬레이션 등

운영 연구는 서비스, 재고, 검색, 인구, 대결, 통제, 일정, 자원 할당, 사이트 위치, 에너지, 설계, 생산, 신뢰성 등에 널리 사용되고 있습니다.

작전학은 연과학 중의 경학과로 논리 수학과 수리논리의 성질을 가지고 있다. 그것은 시스템 공학과 현대 관리과학의 기본 이론과 없어서는 안 될 방법, 수단, 도구이다. 운영학은 이미 각종 관리 프로젝트에 적용되었으며 현대화에서 중요한 역할을 하고 있다.

[이 단락 편집] 운영 연구의 역사

현대 과학으로서의 운영 연구는 제 2 차 세계 대전 중 영국과 미국에서 처음 개발되었습니다. 일부 학자들은 운영 연구를 조직 시스템의 다양한 운영에 대한 의사 결정을 내리는 과학적 수단으로 묘사했다. P.M. 모스와 G.E. 킴볼의 운영 연구에 대한 정의는 다음과 같습니다. "운영 연구는 수학 방법을 이용하여 관리 분야에서 관리해야 할 문제에 대한 전반적인 계획과 결정을 내리는 응용 과학입니다." 운영 연구의 또 다른 설립자는 운영 연구를 "시스템을 관리하는 사람들이 시스템 운영에 대한 최적의 솔루션을 얻기 위해 사용해야 하는 과학적 방법" 으로 정의했습니다. " 확률 통계, 수학 분석, 선형 대수학 등 많은 수학 도구를 사용합니다. ) 및 논리적 판단 방법을 통해 시스템의 사람, 재정, 물건의 조직과 관리, 계획 및 일정을 연구하여 이익을 극대화할 수 있습니다.

현대 운영 연구의 기원은 수십 년 전으로 거슬러 올라갈 수 있는데, 당시 과학적 수단은 처음으로 일부 조직의 관리에서 시도되었다. 그러나 일반적으로 운영 연구 활동은 제 2 차 세계대전 초기의 군사 임무에서 시작되었다고 생각한다. 당시 희소한 자원을 각종 군사 행동과 각 행동에서의 활동에 효과적으로 분배해야 할 필요성이 절실했다. 이에 따라 미국의 군사관리당국과 이후 많은 과학자들이 전략과 전술적 문제를 과학적 수단으로 처리할 것을 촉구했다. 사실, 이를 위해서는 그들이 다양한 (군사) 행동을 연구해야 한다. 이 과학자 그룹은 최초의 운영 팀입니다.

제 2 차 세계 대전 중' 또는' 이 많은 중요한 작전 문제를 성공적으로 해결하여 과학의 거대한 물질적 힘을 보여 주고, 이후' 또는' 발전을 위한 길을 닦았다.

전후 공업이 번영할 때, 사람들은 이러한 문제들이 전쟁에서 직면한 문제와 거의 비슷하다는 것을 깨달았다. 조직의 복잡성과 전문화 정도는 갈수록 높아지지만 현실 환경은 다르기 때문이다. 이에 따라 경영학은 상공업 및 기타 부문에 침투하여 1950 년대 이후 광범위하게 응용되었다. 시스템 구성, 수집, 분산, 경쟁의 응용 메커니즘에 대한 심층적인 연구와 응용은 계획 이론, 대기론, 스토리지 이론, 의사 결정 이론 등과 같은 비교적 완전한 이론을 형성했습니다. 그 이론의 성숙으로 인해 전자 컴퓨터의 출현은 운영 연구의 발전을 크게 촉진시켰으며, 세계 많은 나라들은 이 분야 및 관련 활동을 전문으로 하는 전문 학회를 설립하였다. 미국은 1952 에 운영 연구 학회를 설립했다.

[이 단락 편집] 운영 연구 특성

운영 연구는 1 이 특징입니다. 경영학은 이미 상공업, 군사부문, 민정 등 연구기관의 전반적인 조정에 광범위하게 적용되었기 때문에 그 응용은 업종과 부서의 제한을 받지 않는다. 2. 운영 연구는 다양한 작전에 대한 창의적인 과학 연구뿐만 아니라 조직의 실제 관리도 포함합니다. 실용성이 강하여 결국 의사결정자에게 건설적인 건의를 제공하고 실효를 받아야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 실용성, 실용성, 실용성, 실용성, 실용성, 실용성) 3. 전반적인 최적화를 목표로 시스템 관점에서 시스템 각 부서 간의 이익 충돌을 가장 잘 해결하려고 합니다. 연구한 문제에 대한 최적의 해결책을 찾고 최적의 행동 방안을 모색하기 때문에 다양한 문제를 해결할 수 있는 최적화 기술로 볼 수 있습니다.

[이 단락 편집] 운영 연구 방법

운영 연구 방법은 다음과 같습니다: 1. 실제 생활 상황에서 필수 요소를 추출하여 의사 결정자의 목표와 관련된 솔루션을 찾는 수학적 모델을 구축합니다. 솔루션의 구조를 탐색하고 시스템의 솔루션 프로세스를 추론합니다. 실행 가능한 시나리오에서 시스템의 최적 솔루션을 찾으십시오.

[이 단락 편집] 운영 연구의 구체적인 내용

운영 연구의 구체적인 내용은 계획 이론 (선형 계획, 비선형 계획, 정수 계획 및 동적 계획 포함), 그래프 이론, 의사 결정 이론, 게임 이론, 큐잉 이론, 스토리지 이론, 신뢰성 이론 등입니다.

계획 이론

일찍이 1939 년 소련의 H.B.Kahtopob 과 미국의 F.L.Hitchcock 은 먼저 생산 조직 관리 및 운송 방안 개발에 선형 계획 방법을 연구하고 적용했다. 1947 년, Danziger 등은 선형 계획 문제를 해결하는 심플한 방법을 제시하여 선형 계획 이론과 계산의 기초를 다졌다. 특히 전자컴퓨터의 출현과 개선으로 계획 이론이 급속히 발전했다. 기술 문제 해결의 최적화에서 산업, 농업, 상업, 교통, 의사 결정 분석 등에 이르기까지 전자 컴퓨터를 사용하여 제약 및 변수가 있는 수천 개의 대형 선형 계획 문제를 처리할 수 있습니다. 범위상으로 볼 때, 한 팀의 계획부터 전체 부서, 심지어 국민경제계획의 최적 방안 분석에 이르기까지 모두 유용하다. 적응성이 강하고, 응용이 광범위하며, 컴퓨팅 기술이 간단한 특징을 가지고 있다. 비선형 계획의 기본 작업은 H.W. 쿠른과 A.W. 타크가 195 1 년에 완성했다. 1970 년대까지 수학 계획은 이론과 방법, 그리고 응용의 깊이와 폭 모두에서 한 단계 더 발전했다.

수학 계획의 연구 대상은 계획 관리의 배치와 평가이며, 해결해야 할 주요 문제는 주어진 조건 하에서 특정 측정 지표에 따라 최적의 안배 방안을 찾는 것이다. 제약 조건 하에서 함수를 구하는 최소 문제로 나타낼 수 있습니다.

수학 계획과 고전적인 극한값 찾기 문제에는 본질적인 차이가 있다. 클래식 방법은 단순 표현식과 단순 구속조건의 경우에만 처리할 수 있습니다. 그러나 현대 수학 계획에서 문제 목표 함수와 제약은 매우 복잡하며 정확한 수치 해법이 필요하기 때문에 알고리즘 연구가 특히 중시되고 있다.

여기서 가장 간단한 문제는 선형 프로그래밍이다. 구속조건 및 대상 함수가 선형인 경우 선형 구성이라고 합니다. 선형 계획 문제를 해결하기 위해서는 이론적으로 선형 방정식을 풀어야 하기 때문에 선형 방정식을 푸는 방법과 행렬식, 행렬에 대한 지식은 선형 계획에서 매우 필요한 도구입니다.

선형 계획과 그 해법-심플 렉스 방법의 출현은 운영 연구의 발전에 큰 역할을했습니다. 많은 실제 문제는 선형 계획으로 해결할 수 있습니다. 심플 렉스 방법은 효과적인 알고리즘이며 컴퓨터의 출현으로 인해 크고 복잡한 실제 문제에 대한 해결책이 현실화됩니다.

비선형 프로그래밍은 선형 프로그래밍의 진일보한 발전과 연속이다. 설계 및 경제 균형 문제와 같은 많은 실제 문제는 비선형 계획의 범주에 속합니다. 비선형 프로그래밍은 수학 프로그래밍의 적용 범위를 넓히고 수학자들에게 많은 기본 이론 문제를 제기하여 수학의 볼록 분석과 수치 분석도 발전하였다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 과학명언) 또한 "동적 계획" 이라는 시간 관련 계획 문제가 있습니다. 최근 몇 년 동안 엔지니어링 제어, 기술 물리학 및 통신에서 최적의 제어 문제에 자주 사용되는 중요한 도구가 되었습니다.

그래프 이론

도론은 오래되고 매우 활발한 분기로, 인터넷 기술의 기초이다. 그래프 이론의 창시자는 수학자 오일러입니다. 1736 년에 그는 첫 번째 그래프 이론에 관한 논문을 발표하여 유명한 고네스버그 7 교 문제를 해결했다. 100 년 만에 키르호프는 1847 년에 처음으로 도론 원리를 적용하여 전기망을 분석하여 공학기술 분야에 도론을 도입했다. 1950 년대 이래로, 도론 이론은 더욱 발전하였다. 복잡한 방대한 엔지니어링 시스템 및 관리 문제를 그림으로 설명하면 엔지니어링 작업을 완료하는 데 필요한 최소 시간, 최소 거리, 최소 비용 등 엔지니어링 설계 및 관리 의사 결정에서 많은 최적화 문제를 해결할 수 있습니다. 도론은 점점 수학, 공학 기술, 관리학의 중시를 받고 있다.

줄서기론

큐잉 이론은 확률 적 서비스 시스템 이론이라고도합니다. 20 세기 초에 덴마크 엔지니어 Erlang 은 전화 교환의 효율성을 연구하기 시작했다. 제 2 차 세계대전에서는 공항 활주로의 용량을 추정하기 위해 더 발전하였으며, 그에 상응하는 학과 갱신 이론과 신뢰성 이론도 발전했다.

1909 이후 덴마크의 전화 엔지니어인 A.K.Erlang 은 좀 더 일반적인 방법으로 대기열 문제를 연구하기 시작했고 몇 가지 중요한 결과를 얻었다. 1949 정도에 기계 관리 육공운송 등에 대한 연구가 시작되었다. 195 1 년 후, 이론 작업에 새로운 진전이 있어 점차 현대 랜덤 서비스 시스템의 이론적 토대를 마련했다. 큐잉 이론은 주로 다양한 시스템이 더 나은 서비스를 위해 제공하는 큐 길이, 대기 시간 및 서비스를 연구합니다. 그것은 시스템의 무작위 집계와 분산 현상을 연구하는 이론이다.

큐잉 이론은 확률 적 서비스 시스템 이론이라고도합니다. 연구의 목적은 서비스 기관이나 조직의 서비스 대상을 개선하여 특정 지표가 최적의 수준에 도달하도록 하는 방법에 대한 질문에 답하는 것입니다. 예를 들어, 항구에는 몇 개의 부두가 있어야 하고, 한 공장에는 몇 명의 수리원이 있어야 합니까?

큐잉 현상은 무작위 현상이기 때문에 확률론은 주로 큐잉 현상을 연구하는 주요 도구다. 또한 미분 방정식과 미분 방정식이 있습니다. 큐잉 이론은 고객이 헬프 데스크에 와서 리셉션을 요청할 때 연구하고 싶은 대상의 이미지를 설명합니다. 헬프데스크가 다른 고객이 점유하면 대기 현상이 발생할 수 있습니다. 반면에 헬프데스크는 때때로 한가하고, 때로는 바쁘다. 수학적 방법으로 고객 대기 시간과 대기 길이의 확률 분포를 얻어야 한다.

대기론은 저수지 수량 조절, 생산 라인 배치, 철도 진입 배치, 전력망 설계 등 일상생활에서 광범위하게 응용되고 있다.

신뢰성 이론

신뢰성 이론은 시스템 고장을 연구하여 시스템 신뢰성을 높이는 이론이다. 신뢰성 이론 연구의 시스템은 일반적으로 두 가지 범주로 나뉩니다: (1) 미사일과 같은 복구 불가능한 시스템, 그 매개변수는 수명과 신뢰성입니다. (2) 일반 기계 설비와 같은 수리 가능한 시스템의 중요한 매개변수는 유효성이며, 정상 근무 시간과 사고 수리 시간의 비율입니다.

대책론

게임 이론은 게임 이론이라고도 합니다. 앞서 언급한 논기 경마는 전형적인 게임 이론 문제이다. 운영 연구의 한 분야로서, 게임 이론의 발전은 단지 수십 년밖에 되지 않았다. 체계적으로 이 학과를 창설한 수학자는 현재 헝가리계 미국인 수학자, 컴퓨터의 아버지인 폰 노이먼으로 인정받고 있다.

게임 이론에 대한 초기 수학 방법의 연구는 장기에서 시작되었는데, 그 목적은 승리의 알고리즘을 결정하는 것이다. 양측의 충돌과 승리 대책을 연구하는 문제이기 때문에 이 학과는 군사적으로 매우 중요한 응용이 있다. 최근 수학자들은 수뢰와 함선, 전투기와 폭격기 사이의 전투와 추적을 연구하여 쌍방이 스스로 결정할 수 있는 수학 이론을 제시했다. 최근 몇 년 동안 인공지능 연구가 더욱 발전함에 따라 게임 이론에 대한 새로운 요구가 제기되었다.

의사 결정 이론은 의사 결정 문제를 연구한다. 의사결정이란 일정한 이론, 방법, 도구를 이용하여 객관적인 가능성에 따라 과학적으로 최적의 방안을 선택하는 과정이다. 의사 결정 문제는 의사 결정자와 의사 결정 도메인으로 구성되며, 의사 결정 도메인은 의사 결정 공간, 상태 공간 및 결과 함수로 구성됩니다. 의사 결정 이론과 방법을 연구하는 과학은 의사 결정 과학입니다. 의사결정이 해결해야 할 문제는 다양하고, 다른 각도에서 다른 분류 방법이 있다. 의사결정자가 직면한 자연 상태의 확실성에 따라 결정 결정, 위험 결정, 불확실성 하에서의 결정으로 나눌 수 있습니다. 결정의 기반이 되는 목표 수에 따라 단일 목표 결정과 다중 목표 결정으로 나눌 수 있습니다. 의사 결정 문제의 성격에 따라 전략적 의사 결정과 전략적 의사 결정, 다양한 기준에 따른 다양한 유형의 의사 결정 문제로 나눌 수 있습니다. 서로 다른 유형의 의사 결정 문제에 대해 서로 다른 의사 결정 방법을 채택해야 한다. 의사 결정의 기본 단계는 (1) 문제를 식별하고 의사 결정의 목표를 제시하는 것입니다. (2) 다양한 실행 가능한 프로그램을 발견, 탐색 및 개발한다. (3) 다양한 실행 가능한 프로그램 중에서 가장 만족스러운 프로그램을 선택하십시오. (4) 의사 결정의 실행과 피드백을 통해 의사 결정의 동적 최적화를 모색합니다.

의사결정권자의 상대방도 한 사람 (한 사람 또는 한 무리의 사람) 이고 쌍방이 모두 이기고 싶다면 이런 경쟁 결정을 게임 결정 또는 게임 결정이라고 합니다. 대책 문제를 구성하는 세 가지 기본 요소는 플레이어, 전략, 1 회 대책의 득실이다. 현재 게임 문제는 일반적으로 유한제로섬 게임, 위치 게임, 연속 게임, 멀티플레이어 게임, 미분게임으로 나눌 수 있다.

검색 이론

검색 이론은 제 2 차 세계대전에서 전쟁의 필요성으로 나타난 운영 연구의 한 가지이다. 이 글은 자원과 탐사 수단이 제한된 상황에서 어떤 목표에 대한 최적의 방안을 설계하고 찾는 방법과 구현하는 이론과 방법을 주로 연구하고 있다. 제 2 차 세계대전에서 연합군의 공군과 해군은 축국들의 잠수함 활동, 함대 수송, 병력 배치 등을 어떻게 식별할 수 있는지를 연구하는 과정에서 탄생했다. 검색 이론은 실제 응용에서도 많은 성과를 거두었다. 예를 들어, 1960 년대에 미국은 대서양에서 실종된 핵잠수함 유조선과 전갈, 지중해에서 실종된 수소폭탄을 수색하는 데 성공했다.

09-08-22 | 의견 추가

유키 889

논기 경마에서 현대 기업 전략 결정에 이르기까지 게임 이론이 기업 전략 결정에 미치는 영향

첫째,' 천기' 권 65 경마와 게임론의 기본 내용: "제나라 사자는 양처럼, 손빈은 범죄자로 간주한다. 그는 일제의 사자라고 말했다. 제나라 메신저 는 제나라 와 함께 도난, 이상한 느꼈다. 제나라는 다나카에 대해 매우 잘해서, 그를 상빈처럼 대한다. 화목한 아들들이 반복해서 찍는 것을 두려워하지 마라. 손자는 그의 말이 멀지 않은 것을 보고, 말에는 상하 3 대가 있다. 그래서 손자가 밭기를 불러서 말했다. "네 동생이 다시 쏘면 내가 너를 이기게 할 수 있어." 논지는 진짜라고 믿었다. 왕과 함께 있다.