동적 모델 기계 모델

1. 반응의 동역학 모델을 제안하는 방법 2. 미생물 반응의 동역학 모델은 무엇입니까? 3. 전달 함수와 관련된 동역학 모델은 무엇입니까? 5. 반응 동역학 반응 동역학 모델을 제안하는 방법

반응 동역학은 화학 반응 속도와 화학 반응 속도에 대한 다양한 요인의 영향을 연구하는 분야입니다. 전통적으로 물리화학의 범위에 속하지만, 공학적 실무의 요구를 충족시키기 위해 화학반응공학도 개발 과정에서 이러한 측면에서 반응속도론에 대한 많은 연구 작업을 진행해 왔습니다. 대부분의 화학반응은 화학량론에 따라 한 단계로 완료되지 않고 일정한 절차를 지닌 여러 개의 기본반응(하나 또는 여러 개의 반응성분이 한 단계에서 다른 반응성분으로 직접 전환되는 반응, 또는 단순반응이라 함)으로 구성되어 있다 ). 실제 반응 과정을 반응 메커니즘이라고 합니다.

일반적으로 화학자들은 반응 메커니즘을 연구하는 데 중점을 두고 기본 반응 속도의 이론적 계산을 기반으로 전체 반응의 운동 법칙을 예측하려고 합니다. 화학 반응 공학 작업자는 반응 공정 개발 및 반응기 설계의 요구 사항을 충족하기 위해 주로 실험 측정을 사용하여 반응물 ​​시스템의 각 구성 요소의 농도와 온도 및 반응 속도 간의 관계를 결정합니다.

화학 반응의 다양한 특성과 다양한 응용 요구 사항에 따라 일반적으로 사용되는 운동 모델은 다음과 같습니다.

초기 반응 모델은 반응 시스템에 대한 이해를 바탕으로 몇 가지 기본 반응을 공식화합니다. 복잡한 반응을 설명합니다.

반응 동역학

(여러 기본 반응으로 구성된 반응) 제안된 메커니즘에 따라 반응 속도 방정식을 작성한 후 실험을 통해 제안된 동역학 모델을 테스트하고 모델 매개변수를 추정합니다. 이렇게 얻은 운동모델을 기본반응모델이라 한다. 암모니아 합성을 위한 연쇄 반응 메커니즘의 동역학 모델이 ​​그 예입니다.

분자 반응 모델은 여러 분자 반응을 가정하고 반응 시스템에 대한 화학적 지식을 바탕으로 화학량론적 방정식을 작성합니다. 가정된 반응은 반응 시스템의 주요 특성을 적절하게 반영해야 합니다. 그런 다음 각 반응의 속도 방정식을 표준 형식(멱함수 또는 쌍곡선)으로 작성합니다. 그런 다음 등온(또는 등온) 동역학 실험의 데이터를 기반으로 모델 매개변수를 추정합니다. 이 방법은 에탄, 프로판 및 기타 탄화수소의 분해와 같은 비교적 복잡한 일부 반응 공정에서 성공적으로 사용되었습니다.

경험적 모델은 실용적인 관점을 기반으로 하며 반응 메커니즘을 포함하지 않으며 일반적으로 검정력 함수로 표현되는 간단한 수학 방정식을 사용하여 실험 데이터를 적합합니다.

수천 개의 구성 요소가 포함된 복잡한 반응 공정(예: 석유 정제의 촉매 분해)의 경우 반응 동역학을 설정합니다.

각 구성 요소의 반응을 설명합니다. 과정이 불가능합니다. 최근에는 반응 시스템의 모든 구성 요소를 제한된 수의 덩어리 구성 요소로 결합한 다음 덩어리 구성 요소의 동역학 모델을 설정하는 집중 동역학 방법이 개발되었습니다. 집중 운동 모델은 촉매 분해, 촉매 개질 및 수소화 분해와 같은 석유 정제 공정에서 성공적으로 사용되었습니다. 미생물 반응 역학 모델은 무엇입니까

미생물 반응 역학 모델에는 다음이 포함됩니다.

1. 모노드(Monod) 모델: 미생물의 행동을 설명하는 가장 기본적인 미생물 반응 역학 모델입니다. 유기 기질의 경우 단일 성장 및 대사 과정.

2. Haldane 모델: 기질 억제 및 기질 제한 효과를 고려하면 실제 상황에 더 가깝습니다.

3. Contois 모델: 바이오매스 성장률 대 기질 농도의 비율은 미생물 성장 속도의 함수로 사용되며, 이는 미생물 성장 중에 기질 농도가 급격하게 변하는 상황에 적합합니다.

4. 앤드류스 모델: 기질 억제와 기질 제한의 영향, 미생물 성장 속도와 기질 농도 사이의 비선형 관계, 후기 단계의 미생물 성장 억제 효과를 고려하여 기질 혼합물의 경우 복합체에 적합합니다.

5. 모저(Moser) 모델: 미생물의 성장 속도에 대한 대사물질의 억제 효과를 고려하면, 미생물의 성장 과정에서 대사물질의 농도가 급격히 축적되는 상황에 적합합니다. 동적 모델이 전달 함수와 관련이 있나요?

예. 동적 모델은 실행 시 이 전달 함수를 사용합니다. 둘은 서로 관련되어 있으며 관계가 매우 가깝습니다. 시스템 동역학의 기본 이론과 DYNAMO 언어로 구축된 시뮬레이션 모델을 적용합니다. 시스템 역학 모델은 거시경제학과 미시경제학에서 사용될 수 있습니다. SUMO의 차량 동역학 모델

SUMO의 차량 동역학 모델에는 두 가지 측면이 포함됩니다.

종단 모델 동역학 모델: 차량 가속 및 감속을 설명하는 종단 동역학 모델

측면 모델: 차량 차선 변경을 설명하는 측면 동역학 모델

종단 모델 측면에서 SUMO는 주로 차량의 외부 거동, 다중 차량 상호 작용 및 교통 흐름, 단일 차량의 모델링을 연구하는 데 사용되므로 정확도 요구사항은 높지 않으며 대략적으로 질량점으로 간주할 수 있으며 차량 속도 및 위치 변화를 설명하기 위해 비교적 간단한 차량 추종 모델을 사용합니다. 자동차 추종 모델에는 선행 차량이 없는 경우와 선행 차량이 있는 경우의 두 가지 상황이 포함됩니다.

측면 모델의 경우 SUMO는 차선 변경 모델을 사용합니다(참고). 간단히 말하면, Decision Tree 형태로 여러 가지 차선 변경 조건이 설정되어 있으면 특정 조건이 만족되면 해당 차선 변경 작업이 수행됩니다.

기본 차선 변경 모델은 순간 차선 변경입니다. 즉, 차선 변경은 한 번의 시뮬레이션 단계로 완료되며 직관적으로 차량은 두 차선 사이를 순간 이동합니다.

보다 정교한 모델에는 다음이 포함됩니다.

구체적인 설정을 참조하세요

이 글에서는 주로 자동차를 따라가는 모델을 소개합니다.

동적 모델이 필요합니다. SUMO에서 기본적으로 사용되는 향상된 Krauss 모델을 이해하려면 먼저 원래 Krauss 모델의 모델링 아이디어를 이해해야 합니다.

크라우스 모델은 다음 문헌에서 나왔습니다.

선두 차량과 추종 차량 사이의 거리라고 가정하고, 여기서 차체 길이는 입니다.

차량이 충돌하지 않아야 하는 경우

를 만족해야 합니다. 여기서

계산하려면 속도의 함수적 표현이 필요합니다. 그리고 제동거리와 . 다음으로 에서 함수의 테일러 전개를 사용하여 함수를 대략적으로 대체하고 고차 항은 무시합니다.

다음 질문은 도함수를 계산하는 방법입니다.

가정 제동 중 가속도는 다음과 같습니다.

적분 항은 제동 가속도가 일 때 제동 거리에 해당합니다.

일반적으로 거리를 계산할 때 적분구간을 시간으로, 적분함수를 속도로 설정하는 데 익숙합니다. 여기서 적분구간은 속도의 변화구간으로 설정하고, 시간을 적분한다. 이러한 방식으로 적분 후 후속 작업에 대한 속도에 대한 함수를 얻습니다.

구하는 공식에 공식을 대입하면

위 수식의 우변은 최대 제동 가속도로 대체됩니다.

위 수식은 안전합니다. SUMO에서 원래 Krauss 모델의 속도 표현은 다음과 같습니다.

여기서 공식의 오른쪽은 안전한 추종 속도입니다. 그러나 이 속도는 아직 최종 차량이 채택한 다음 속도가 아닙니다. 앞에 차량이 없는 상황과 유사하게, 뒤따르는 속도도 허용 최대 속도를 초과할 수 없도록 보장해야 하므로 안전 속도와 허용 최대 속도 중 더 작은 값을 취해야 합니다. /p>

여기서 최대 가속도는 시뮬레이션 업데이트 단계 크기입니다.

또한, 차량이 반드시 위의 안전한 추종 속도로 주행할 필요는 없으며 더 작은 값을 취할 수 있음을 나타내기 위해 무작위 요소를 도입할 수 있습니다. 즉,

여기서 편차 정도를 특성화하는 외부적으로 설정된 불완전 매개변수입니다.

알고리즘 단계 요약:

위에서 언급한 원래 크라우스 모델이 SUMO에 포함되어 있지만 기본 자동차 추종 모델로 사용되지는 않지만 대폭 수정되었습니다. 개선된 모델의 출발점은 원래 크라우스 모델과 동일합니다. 차량 속도는 충돌 없이 최대한 빨라야 합니다. 그러나 안전 속도 계산에 있어서는 원래 Krauss와 완전히 다릅니다.

개선된 크라우스 모델은 여전히 ​​위의 공식을 기반으로 하지만 제동 거리 함수를 근사화하기 위해 테일러 전개를 사용하지 않고 수치적으로 직접 계산합니다. 단계와 소스코드는 다음과 같이 구현됩니다.

위 수식에서 는 앞차의 속도가 0이 되는 데 걸리는 시간입니다.

위의 계산 과정은 SUMO 소스 코드의 breakGapEuler 함수를 통해 구현됩니다.

여기에서 SUMO는 기본적으로 오일러 수치 적분법을 사용한다는 점에 유의해야 합니다. 위치를 계산할 때 공식은 다음과 같습니다.

즉, 시간의 위치는 동일합니다. 시간의 위치에 시간의 속도를 더한 값입니다.

이 통합 방법을 이해해야만 소스 코드의 계산 공식을 더 잘 이해할 수 있습니다.

안전한 추종 속도를 얻은 후 나머지 부분은 원래 크라우스 모델과 유사하며 이를 최대 허용 속도와 비교하고 임의 요소를 고려합니다. 특히 followSpeed ​​함수와 dawdle2 함수에서 구현됩니다. 반응 동역학의 동역학 모델

화학 반응 동역학 모델의 다양한 특성과 동역학 모델에 대한 다양한 적용 요구 사항에 따라 일반적으로 사용되는 동역학 모델은 다음과 같습니다. 실용적인 관점에서 볼 때 반응 메커니즘은 포함되지 않습니다. , 더 간단한 수학 방정식은 일반적으로 거듭제곱 함수로 표현되는 실험 데이터에 적합합니다.

수천 개의 구성요소가 포함된 복잡한 반응 프로세스(예: 석유 정제의 촉매 분해)의 경우, 반응 프로세스 중 각 구성요소의 변화를 설명하는 분자 반응 모델을 확립하는 것은 불가능합니다. 최근에는 반응 시스템의 모든 구성 요소를 제한된 수의 덩어리 구성 요소로 결합한 다음 덩어리 구성 요소의 동역학 모델을 설정하는 집중 동역학 방법이 개발되었습니다.

집중 운동 모델은 촉매 분해, 촉매 개질 및 수소화 분해와 같은 석유 정제 공정에서 성공적으로 사용되었습니다.