보어 모델의 전자 포텐셜 에너지는 어떻게 유도됩니까?

우선, 수소 원자는 단 하나의 전자가 있기 때문에 최고의 표본입니다. 이 전자는 궤도 각운동량이 없습니다. 즉, 이 전자는 수소 원자핵을 중심으로 일정한 속도의 원주 운동을 합니다. 쿨롱 중력은 구심력을 제공합니다: ke? /r? =mv? /r ...... ①. < P > 쿨롱 필드에서 전자의 잠재적 에너지 Ep 는 중력대 거리의 도수, Ep=dF/dr=-ke? /R ... ② 무궁무진한 곳에서 제로 포텐셜 에너지 표면 < P > 전자 운동 에너지 Ek=.5mv? ...... ③, ① 대체 ③, Ek=.5ke? /r=ke? /2r ...... ④.

전자 총 에너지 E=Ek+Ep=-ke? /2r ≈-9 × (1 9) nm? /C? × [1.6 × 1 (-19) c]? 彿 [2× 5.292 × 1 (-11) m] ≈-2.17687 × 1 (-18) j ≈-13.6544 ev

여기서 /C? 쿨롱 상수입니다. 1.6× 1 (-19) C 는 전자전기이고, 5.292× 1 (-11) M 은 수소 원자의 제 1 보어 반지름, 즉 수소 원자의 기저상태 때의 전자공전 반지름입니다.