최종 항을 찾기 위한 가우스 합산 공식

마지막 항 = 첫 번째 항 + (항 수 - 1) * 공차

항 수 = (마지막 항 - 첫 번째 항) / 공차 + 1

첫 번째 학기 = 마지막 학기 - (학기 수 - 1) * 허용 오차

합계 = (첫 번째 학기 + 마지막 학기) * 학기 수/2

7세 때 세 살이 된 가우스는 처음으로 학교에 다녔습니다. 처음 2년은 특별한 일이 아니었습니다. 1787년, 가우스는 10살 때 수학을 배우기 위해 수업에 들어갔습니다. 이 수업은 아이들이 이전에 수학이라는 과목을 들어본 적이 없는 수업이었습니다. 수학 교사는 버트너(Buttner)였으며, 그는 가우스의 성장에도 중요한 역할을 했습니다. 전 세계에 널리 퍼진 이야기에 따르면 가우스는 10세 때 부트너가 학생들에게 1부터 100까지의 모든 정수를 더하라고 준 산술 문제를 계산했습니다. 부트너가 문제 설명을 마치자마자 가우스는 문제를 해결했습니다. 답변. 그러나 이것은 아마도 사실이 아닌 전설일 것이다. 가우스를 연구한 유명한 수학 역사가 E.T. 벨의 연구에 따르면, 부트너는 아이들에게 더 어려운 덧셈 문제인 81297+81495+81693+…+100899를 내주었습니다.

물론 이것도 등차수열의 합 문제이기도 하다(공차는 198이고 항의 개수는 100이다). Butner가 글을 마치자마자 Gauss도 계산을 마치고 답이 담긴 작은 석판을 건네주었습니다. E. T. Bell은 Gauss가 말년에 사람들에게 이 문제에 대해 자주 이야기하는 것을 좋아했으며 당시에는 자신이 쓴 답만이 정확했고 다른 아이들은 틀렸다고 말했습니다. 가우스는 이 문제를 그렇게 빨리 해결하기 위해 어떤 방법을 사용했는지 명확하게 설명하지 않았습니다. 수학 역사가들은 가우스가 당시 산술 수열을 합하는 방법을 숙달했다고 믿는 경향이 있습니다. 10살 정도의 어린 아이가 이 수학적 방법을 독립적으로 발견하는 것은 매우 드문 일입니다. 벨이 말년에 가우스 자신의 말을 바탕으로 서술한 역사적 사실은 비교적 신빙성이 있을 것이다. 더욱이 이는 가우스가 어릴 때부터 보다 본질적인 수학적 방법을 파악하는 데 관심을 기울였던 특징을 더 잘 반영한다.