Jiufu 그림자 알고리즘 탄젠트 함수 테이블 구축

역법에는 양성의 각종 기체의 태양 탈극화가 주어져 각종 기체의 태양 천정 거리 차이를 알게 되었는데, 이 차이는 어느 곳과도 같다. 이렇게 하면 어느 곳에서나 한 절기 (예: 여름부터 일까지) 의 태양 천정 거리를 알면 이 차이를 더하고 빼면 다른 기체의 태양 천정 거리를 계산할 수 있다. 나머지 두 가지 문제는 해결해야 한다. 하나는 어느 여름부터 일 (또는 겨울부터 일) 까지의 태양 천정 거리를 구하는 방법이다. 둘째, 천정 거리가 그림자 길이를 변환하는 방법을 알고 있습니다. 이 두 가지 문제는 태양의 그림자 길이와 천정 거리에 해당하는 표를 만들어 해결할 수 있다.

천정거리를 인수로 하고 그림자 길이를 1 도마다 하는 숫자 테이블을 나열하면 위의 두 가지 문제를 해결할 수 있습니다. 즉, 먼저 측정된 지점인 여름부터 일까지의 그림자 길이 (한 선으로 끌어당기는 측지 측량에서는 곳곳에서 측정됨) 를 측정하고, 그림자 길이 조사표에서 태양 천정거리를 얻은 다음 위에서 설명한 대로 차이 ai 를 더하고, 해당 위치의 각 가스에 대한 천정거리를 구합니다. 달이암' 보루술' 의 대사로 0 도에서 80 도까지의 각 그림자 길이와 태양 천정거리에 해당하는 표를 만들었습니다. 이는 세계 수학사에서 가장 오래된 탄젠트 함수표입니다. 외국에서는 920 년경 아랍학자 알 백타니 (약 858-929) 가 그림자 길이와 태양 고도와의 관계에 따라 0-90 도마다 12 피트 봉의 그림자 길이 표를 편성했는데, 실제로는/Kloc-0 이다 또 다른 아랍 학자인 아브러-와하 (940-998) 는 980 년경에 15 도와 10 도마다 값을 제공하는 탄젠트 컷 함수 테이블을 만들었습니다. 그는 처음으로 시컨트와 언더컷 함수도 도입했다. 한 선이 접선 및 언더컷 함수 테이블로 컴파일되는 방법은 Al Batani 와 거의 같습니다. 한 선은 태양의 천정거리를 사용하고, 알 바타니는 태양의 높임각을 사용하며, 이 둘은 서로 뒷자락이기 때문에 그들의 발견은 똑같다. 한 선의 탄젠트 함수 테이블인 비야르 바타니는 거의 200 년, 비야르 위버는 250 년 전이었다. 한 행의 탄젠트 함수 테이블은 0 도에서 80 도까지만 해도 오차가 비교적 크지만, 결국 세계 최초의 탄젠트 함수 테이블입니다.