고대 중국 수학사

야만에서 문명에 이르는 긴 과정에서 우리 조상은 점차 수와 모양의 개념을 깨달았다. 출토된 신석기 시대 도자기는 대부분 원형이나 기타 규칙적인 모양을 하고 있다. 도자기에는 각종 기하학적 도안이 있는데, 일반적으로 세 개의 착륙점이 있는데, 모두 기하학 지식의 씨앗이다. 진전 전적에는' 이수좌서',' 끈끈노트',' 목각노트' 등의 기록이 있어 사람들이 사물의 수를 구분하기 시작하면서 숫자를 점차 인식하고 카운트를 위한 부호를 만들었다는 것을 보여준다. 갑골문 (기원전 14 년-기원전 1 1 세기) 에는 13 개의 숫자가 있으며, 가장 많은 수는' 3 만' 이다 하나, 열 개, 백 개, 천 개, 만 개, 각각 적당한 이름이 있다. 그것은 이미 십진 위치 가치 체계의 싹을 포함하고 있다. 복희가 화권의' 규칙' 과 화변의' 순간' 을 만들었다고 한다. 황제의 신하 추 () 가' 규칙' 과' 규범' 의 창시자라고 말하는 사람들도 있다. 일찍이 대우가 물을 다스렸을 때 우는' 왼손잡이' (왼손 유지자) 와' 오른손잡이' (사기 우본기) 였다. 따라서 우리는' 규칙',' 모멘트',' 준',' 끈' 이 우리 조상들이 가장 먼저 사용한 수학 도구라고 말할 수 있다. 사람들은 토지 면적을 측정하고, 산맥과 계곡의 높이와 깊이를 계산하고, 생산량을 계산하고, 좁쌀을 교환하고, 달력을 만드는 수학 지식이 필요하다. 주해 (벽시녀) 산경' 은 주공의 질문에 대해 높은 답변을 하고, 모멘트로 높이, 깊이, 폭을 측정하는 것을 언급했다. 서주 초년, 주공례식 (기원전 1 1 세기), 수학이 귀족 자녀 교육의 6 가지 필수 과목 중 하나인 육예가 되었다고 전해진다. 그러나 내가 정부에서 공부할 때 수학의 발전은 상당히 느리다.

춘추시대에는 철기의 출현과 생산력이 높아짐에 따라 중국은 노예제도에서 봉건제로의 전환을 시작했다. 새로운 생산 관계는 과학기술의 발전과 진보를 촉진시켰다. 이때 왕권이 쇠퇴하고, 지역민이 분산되고, 사립당이 나타나기 시작했다. 늦어도 춘추 말기에 사람들은 이미 완전한 십진수제 표기법을 장악했고, 이런 선진적인 계산 도구는 널리 사용되고 있다. 사람들은 이미 1999 년의 곱셈표, 4 개의 정수 연산과 사용한 점수에 익숙하다.

전국 시대부터 한나라까지 중국 수학 틀의 건립.

전국 시대에 제후국은 잇달아 봉건제도로의 전환을 완성했다. 제자백가, 백가쟁명, 매우 활발하여 수학과 과학 기술의 발전을 위한 좋은 조건을 만들었다. 진나라 수학 저서 중 어느 것도 후세에 전해지지는 않았지만, 사람들은 밭과 토지 면적을 측정하고, 곡식을 교환하고, 수확과 장물을 나누고, 도시를 건설하고, 수리공사를 설계하고, 세금을 합리적으로 부담하고, 생산량을 계산하고, 고도와 거리를 측정하는 등 생산 생활 관행을 통해 많은 수학 지식을 축적했다. 동한 초 엄숙한 기록에 따르면 당시 수학 지식은 광장, 기장, 차이, 소광, 상공, 우발적 손실, 등식, 미승, 측방 등 9 개 부분으로 나뉘어' 9 수' 라고 불렸다. 9 수는 9 장 산수의 기본 틀을 다졌다.

진시황은 각국 분쟁을 끝내고 중앙집권의 봉건제국을 처음 건립한 것은 수학의 발전에 도움이 될 것이다. 그러나 그의 독재정책은 백가쟁명의 학술 분위기를 말살시켰다. 진나라의 잔혹한 통치, 특히 책을 불태워 유교를 움푹 패인 것은 중국의 문화사업에 전례 없는 대재앙을 초래했다. 얼마 지나지 않아 유방은 진나라를 전복시킨 농민 봉기를 이용하여 중국을 통일하고 한나라 () 를 세웠는데, 사칭 서한 () 이라고 한다. 서한 정부의 민생은 사회생산력을 회복하고 발전시켜 수학과 과학 기술의 발전에 새로운 활력을 가져왔다. 사람들은 피타고라스의 형태와 중력 차이를 이해하는 새로운 수학적 방법을 만들어 내는 산수 문제를 제기했다. 동시에 사람들은 선진 문화 전적에 대한 수집과 정리를 중시한다. 수학의 새로운 발전과 선진전적 구조작업의 결정체로서, 바로' 9 장 산수' 이다. 9 장 산수 () 는 중국에서 가장 중요한 수학 경전으로 그리스와 유럽 수학의 기하학적 원소에 해당한다. 세계 고대 수학사에서' 구장' 과' 원' 은 마치 두 개의 찬란한 명주와 같다.

"9 장" 앞에 또 한 권의 책 "주 병렬 계산경" 이 있었는데, 그것은 원래 수학적으로 천론을 서술한 천문 저작이었다. 일반적으로 기원전 1 세기에 쓰여진 것으로 여겨진다. 이 책에는 상고가 주공의 질문에 답했고, 진자는 방융의 질문에 답했다고 기록되어 있다. 전자는 피타고라스 정리 32+42=52 의 특수한 경우를 가지고 있는데, 후자는 피타고라스 정리와 비례 알고리즘을 사용하여 태양의 높이와 지름을 측정한다. 최근 호북 장가산에서 출토된 죽간인 주산서를 정리하고 있는데, 그' 사오광' 의 질문은' 구장 사오광장 1' 과 거의 동일하며, 양자관계를 연구해야 한다.

9 장' 은 진나라에서 서한에 이르는 수학 지식집이다. 동한 말년 대학자 정현 (기원 127-200) 에 따르면 정종 (? -기원 83 년) 서한은 선진 9 수를 기초로 피타고라스와 가중 차이 두 가지 수학 방법을 개발했다고 한다. 웨이는 "9 장" 은 9 수에서 발전한 것으로, 진 () 시는 분서 () 로 인해 흩어졌다. 서한의 장창 (? -기원전 152 년) 과 강수창 (기원전 1 세기) 은 진화 잔재를 모아 정리하여' 산수 9 장' 이 되었다. 사각형은 완전한 분수 알고리즘과 다양한 다각형, 원, 활의 면적 공식을 제시했다. 스와는 비례 알고리즘을 제안했다. Cui zhui 는 첫 번째 장에서 비례 분포의 법칙을 지적했다. Shao 는 완전한 제곱근과 제곱근 프로그램을 제공합니다. 업무 섹션에서는 다양한 입체 볼륨 공식 및 엔지니어링 분담 방법에 대해 설명합니다. 세금 서비스의 합리적인 부담을 해결하는 것도 비례분배 문제이며 서한사회 현실을 결합한 산수 잡문도 있다. 흑자 부족 장은 손익문제와 일반 산수 문제를 흑자 부족으로 해결할 수 있다. 방정식 장은 선형 방정식의 해법으로, 양수와 음수의 덧셈 규칙을 제공한다. 피타고라스는 측면에서 펼쳐져 피타고라스의 정리, 피타고라스의 모양을 해결하는 방법 및 몇 가지 관찰 문제를 제시했다. 이 책은 계산 위주로 90 여 개의 추상 알고리즘과 공식, 246 개의 예와 그 해법이 있으며, 기본적으로 알고리즘 명령 적용 문제의 형식이다. 그 많은 성과가 세계 선두에 있으며, 중국 수학이 천여 년 동안 세계 선두를 달리고 있는 기초를 다졌다. 9 장' 분류는 합리적이지 않고, 정의와 유도가 없고, 소수의 공식이 정확하지 않고, 일부 공식이 잘못되었다는 것은 부인할 수 없는 단점이다. 9 장' 의 틀, 형식, 스타일, 특징은 중국과 동양의 수학에 깊은 영향을 미쳤다.

"9 장 산수" 라는 책을 쓴 후, 집에 도착한 벌의 궐기에 주의를 기울였다. 한서문예지' 의' 허상산수' 와' 두중산수' (기원전 1 세기) 는' 구장' 을 연구하는 저서로 추정된다. 동한 중에는 마욱, 장형, 류홍, 정현, 서열, 왕삼 등이 있습니다. 9 장 산수를 익히거나 필기를 했다. 이 작품들은 결코 세상에 전해지지 않았다. 유휘' 9 장 산수주' (현재 산둥 추평, 생졸년 불명) 에 반영된 정보를 보면 이 연구들은 기본적으로' 9 장 산수' 의 정확성에 대한 귀납검증에 머물러 이론적으로' 9 장 산수' 를 기초로 큰 진전을 이루지 못했다.

웨이와 진 왕조에서 초기 당나라까지 중국 수학 이론 시스템 구축

9 장 산수' 이후 중국의 수학 저술은 기본적으로 두 가지 길을 걸었다. 하나는' 9 장 산수' 를 주석하는 것이다. 두 번째는' 9 장 산수' 에 근거하여 새 저작을 편찬하는 것이다. 한나라 사회경제와 과학기술의 대발전을 거쳐 위진 시대 중국 봉건사회가 새로운 단계에 접어들면서 농노제와 신사가 경제정치무대의 중심을 차지하였다. 사상문화 분야에서는 유학의 주도권이 약화되고, 진웨이의 미신과 번거로운 경학이 역사 무대에서 물러나고, 대신 삼현인 주역, 노자, 장자의 풍조를 논쟁하고 있다. 학자들은 분석을 통해 사고의 법칙을 탐구함으로써 사상계에 전국 시대 이래 유례없는 생생한 국면이 나타났다. 이에 따라 수학자들은 이론 연구를 중시하며 선진부터 한대까지 축적된 수학 지식을 필연적이고 믿을 만한 기초 위에 세우려고 시도했다. 유휘와 그의' 9 장 산수 노트' 는 이 시대에 생겨난 가장 위대한 수학자이자 가장 뛰어난 수학 저작이다.

유휘와 비슷하거나 조금 이른 것, 그리고 조쾌의' 주병렬 계산주' (일명 본명, 생졸불명, 삼국 때 오인으로 추정됨) 는 피타고라스 방도였다. 한대 이후 피타고라스 산수의 업적을 600 여 자로 요약했다.

유휘' 구장 산수주' 는 위경원 4 년 (기원 263 년), 원래 10 권으로 기록되었다. 처음 9 권은 9 장의 공식과 해법을 전면적으로 논증하고, 보완 원리, 단면적 원리, 균질 원리 및 속도의 개념을 발전시켜 무한한 나눗셈과 극한 사상을 원형 면적 공식과 원추 볼륨 공식의 증명에 도입하고, 원주율의 정확한 구법을 만들어 9 장 중 일부 부정확하거나 잘못된 공식을 지적하고 바로잡고, 구 볼륨의 정확한 해법을 탐구하고, 선형 방정식을 이해하는 상호 곱셈 제거법을 창설하였다. 제 10 권 본명은 중차였으며, 유휘가 주석을 달고, 중차이론을 발전시키고 보완했다. 나중에 이 권은 단행이 되었다. 첫 번째 문제는 한 섬의 높이를 측정하는 것이었기 때문에' 섬 계산 고전' 이라는 이름을 붙였다. 그는 또 9 장 차이도 한 권 썼는데, 이미 실전되었다. 유휘는 위진 () 의 교분 () 에서 살았는데, 당시 논쟁의 바람이 불었지만 명확한 발언은 형성되지 않았다. 사상계' 분석' 의 영향으로 유휘는 글과 도표로' 9 장 산수' ('9 장 산수개론') 를 분석해 각종 알고리즘을 총결하고 분석했다. 그는 수학이 큰 나무와 같다고 생각하는데, 가지가 있지만 같은 뿌리로 한쪽 끝에서 발원하여 완전한 이론 체계를 형성한다. 유휘는 많은 책을 읽고 백가쟁명에 통달하였다. 그는 고대인을 미신하지 않고, 과감히 혁신하고, 실사구시를 한다. 그는 자신이 해결하지 못한' 모략과 방개증' 에 대해 솔직하고 솔직하며 "그가 가능한 한 빨리 발언할 수 있다" ('9 장 산수',' 소광장구주') 는 한 대학이 후세 연구에 희망을 걸고 있다는 솔직한 마음을 표현했다.

손자병법' 3 권은 종종 춘추시대의 군사가 손무가 쓴 것으로 오인된다. 사실, 그들은 기원 400 년경에 기록되었는데, 작가는 알려져 있지 않다. 이것은 수학 입문 도서로 계수제 곱셈법 등 예비 지식을 제공한다. 강에 컵을 진열하고, 닭토끼와 같은 문제를 늘어놓다. 나중에 민간에서 널리 알려지게 된 것으로, 동여방정식을 가장 먼저 푸는 것은' 물건이 얼마나 많은지 모른다' 는 문제이다. 장추검 (현재 생미상, 산둥) 은 장추검의 계산을 3 권으로 써서 북위 (5 세기 후반) 에 기록되었다. 이 책은 등차수열의 공식을 보충했는데, 그 백계문제는 유명한 불정방정식 문제로 후세 사람들에게 중시되었다.

작곡에는 조충지 (기원 429-500 년) 와 그의 아들 조선 (하나는 조선, 생애는 알려지지 않음) 의 수학적 공헌이 포함되어 있다. 내용이 심오하기 때문에 당수학관의 학술관 (오늘 대학의 수학과 교수에 해당함) 이 알아듣지 못해 실전되었다. 그 내용은 원주율이 8 자리까지 정확한 유효 숫자, 볼 볼륨의 해석, 음의 계수 2 차 및 3 차 방정식이라고 생각한다. Zuchong, 본명 wenyuan, fanyang 댐 (이 허베이 laiyuan 카운티) 사람들. 리우웬대명은 6 년 (기원 462 년) 에' 대명력' 을 제정하여 세차를 이용하여 윤제를 개혁했다. 그의 개혁은 구파 관료 다파흥의 반대에 부딪혔다. 조충은 강권을 두려워하지 않고 이치에 따라 반박한다. 그는 미신을 점치는 것을 반대하고, 고구구구실한 과학정신을 고집했다. 그는 기계에 대해 깊은 이해를 가지고 있으며 물망치, 수밀, 지남차, 천리선, 물주전자 등을 해본 적이 있다. , 그리고 "안전" 과 "사건 노트" 가 있습니다. 조선, 자경석. 어려서부터 수학을 사랑했고, 수학에 매료되어 매우 미묘했다. 네가 온 정신을 집중할 때, 레이는 들어갈 수 없다. 한 번 걸으면서 생각했을 때, 하인은 정면으로 총을 쏘아 쑤 미안 (Xu mian) 을 쏘았는데, 눈치 채지 못했다. 그는 머리를 쑤 미안 몸에 부딪혔고, 쑤 미안 은 그를 불렀고, 단지 사람을 부딪쳤다는 것을 알았다. 그의 노력을 통해 그의 아버지의' 대이명' 이 양대에서 출판되었다.

북주의 진루안 (이 허베이 무극, 생졸년 알 수 없음) 에는 세 편의 전세 편의 수학 저작이 있는데, 각각' 오조산경',' 오경산수',' 수학 기법 노트' 이다. 처음 두 부분은 내용이 얕고 짧아서 발바닥 마사지가 없습니다. 한 왕조 (동부) 쑤 왕위, 북한 저우 젠 루앙 참고 에 대한 최초의 책 \ "운명 유산 \". 대부분의 사람들은 견환이 스스로 글을 쓰고 주석을 달고 서열을 위탁하는 척한다고 생각한다. 책에는 세 가지 십진법과 14 알고리즘이 기재되어 있는데, 그 중 주산이 원명의 주산과는 다르지만 후자의 첫 번째여서 의심의 여지가 없는 것 같다.

수당 () 은 중국 봉건 사회 경제 정치 문화의 전성기이다. 하지만 수학적으로는 유탁 (기원 544-6 10 년) 이 창립한 등거리 보간 공식과 스님 일행 (기원 683-727 년) 이 창설한 부등보간 공식을 제외하고는 창조가 거의 없다. 수학적 성취와 이론 수준은 위진 남북조보다 훨씬 낮다. 당초 왕효통 (생졸알 수 없음) 은' 길곡선경' 한 권을 써서 복잡한 토공과 피주 문제를 해결하고 모두 3 번이나 4 차 방정식으로 해결했다. 이것은 현존하는 최초의 3 차 및 4 차 방정식을 기록한 저작이다. 그러나 길곡의 서정이 전문서보다 반드시 높은 것은 아니다. 왕효동, 역산박사, 전태사승, 천문력은 보수적이다. "고산표" 에서 그는 "전서" 가 완전히 잘못되고 불완전하다고 비난했고, "전서" 를 읽는 것도 당시의 다른 수학자들보다 못하다. 그는 그의' 길곡 서정' 이 한 단어로 순위를 매길 수 없다고 자랑했다. 일단 그가 눈을 감으면, 그의 방법은 후세 사람들에게 알려지지 않을 것이다. 과학자들은 사양할 필요는 없지만, 이런 오만함은 가져갈 가치가 없다.

당통치자는 국자감에 산수박물관을 설립하고 의사와 조교가 학생들을 지도하여 공부하게 했다. 당대의 이 등은 청대 (기원 656 년) 에 조공을 바친 사람은' 주편경',' 구장경',' 섬경',' 손자경',' 하후양경',' 전서',' 장추검소경' 이다 이' 주' 는 대량의 가치 있는 재료를 보관했지만 주석 수준은 높지 않다. 여러 가지 이유로 수학 박물관은 실제로 그럴듯한 수학자를 양성하지 않았다.

중당에서 송원까지 중국 수학의 고조.

성당의 대발전을 거쳐 중당 이후 생산관계와 사회 각 방면에서 점차 새로운 실질적 변화가 생겼다. 서기 10 세기 후반까지 조광윤은 송조를 건립하여 중국을 통일했고, 중국 봉건 사회는 또 다른 새로운 단계에 들어섰다. 토지소유제는 국유 위주로 사유로 바뀌었고, 소작농은 농노제 부처인 위진당을 대신했다. 농업, 수공업, 상업, 과학기술이 더 큰 발전을 이루었다. 중국 고대 4 대 발명 중 세 가지 공사, 즉 인쇄술과 활자 인쇄술의 광범위한 응용, 전쟁에 사용된 화약, 항해에 사용된 나침반이 중당에서 북송까지 완성되었다. 원풍 7 년 (서기 1084 년), 송비서간지는' 구장 산수' 등 10 편의 산수 경전 (하후양 산수 경전과 전서 당시 실전) 을 새겼지만, 8 세기 후반의 산수는 전자로 오인했고, 후자는 어쩔 수 없이 새겨야 했다. 나중에 남송 수학자 가방은' 9 장 산수 (반)',' 주편',' 손자',' 조무',' 장추검 서정' 등 이 각본들을 다시 인쇄했다 송원 수학자 자헌, 엽리, 양휘, 주세걸 등의 저서는 대부분 다 쓴 지 얼마 안 되어 출판된 것이다. 인쇄술을 통해 수학 저작이 널리 퍼지는 것은 수학 지식의 전파와 보급에 큰 의미가 있다.

송원 수학의 고조는 일찍이 당 중기부터 이미 보았다. 상업무역이 왕성하게 발전함에 따라 사람들은 계산 곱셈을 개선했다. 당대의 새 고서에는 이런 책들이 대량으로 기재되어 있지만, 아쉽게도 대부분 실전되었다. 만 (생졸년 알 수 없음) (8 세기) 의' 산수' 는 하후양의' 계산' 이라는 이름으로 전해진다. 이 책은 곱셈을 덧셈과 뺄셈으로 바꾸는 다양한 민첩한 알고리즘을 제시하고 연산에 소수를 사용함으로써 매우 가치가 있다.

165438+20 세기 상반기에 자헌은 북송에서 가장 중요한 수학 저서인' 황제 구장' 을 썼다. 지아 시안 (Jia Xian), 전 좌반 시험 (저급 무관) 은 당시 유명한 천문학자이자 수학자 추 얀 (Chu Yan) 의 학생이었습니다. 그리고 "알고리즘?" 고대 수집, 제 2 권, 이미 잃어버렸다. 그는' 9 장 산수' 중 대부분의 잡문을 추상화했고, 일반 잡문처럼 구체적인 대상이나 수치를 떠나지 않아' 9 장 산수' 의 이론 수준을 높였다. 그는 몇 가지 유형의 수학 문제를 요약했다. 예를 들면, 그가 개근법의 뿌리의 원점, 즉 자선삼각형을 개근법의 계산표로 제시한 것은 개근문제의 개요이다. 그는 몇 가지 새로운 중요한 방법을 제시했는데, 그중에서 가장 두드러진 것은 증가, 곱셈, 개방의 방법을 창설하고 4 차 강령을 제시한 것이다. 지아 시안 (Jia Xian) 의 생각과 방법은 송원 수학에 큰 영향을 미치며 송원 수학의 주요 발기인 중 하나입니다. "황제 9 장 산경 세세초" 는 양휘 "9 장 알고리즘 상세 설명" 에 의해 표절되었지만 대부분 보존되었다 (제 1 권 제 2 권과 제 3 권 전반부, 제 5 권의 일부 제외).

위대한 과학자 심괄 (기원1031-1095) 은 수학에 독특한 공헌을 했다. 맹시필담' 에서 그는 간적기술을 개척해 고급등차수열 합계 문제를 개척해 반올림 기술을 제시하고 활 호 길이를 계산하는 근사공식을 처음으로 제시했다.

북송 유일 (생알 수 없음) 이 12 세기에 쓴' 상고의 기원' 도 실문이다. 양휘는 그 분야의 논제와 방법, 무비유 곱셈법을 인용했다. 전서를 진 후에도 공식의 계수는 여전히 양수이다. 유일은 이 한계를 돌파하며 처음으로 마이너스 계수 방정식을 도입해 이적공식과 정근을 구하는 화귀공식을 만들어 양휘에게' 상고 이전의 진관' 으로 칭송받았다.

1 127 진나라가 주 중원 () 에 입성하고, 송남천 () 이 이동하며, 사칭 남송 () 으로 불린다. 1234 년 몽골 귀족이 금을 소멸하고 원나라를 건립했다. 1279 위안으로 남송을 멸망시켜 중국을 차지하다. 13 세기 중엽부터 14 세기 초까지 송원 수학 고조의 집중적인 표현이자 중국 역사상 가장 중요한 수학 저작을 남긴 반세기 동안 남송 통치하에 장강 중하류와 김원 통치하에 태행산 양측의 두 수학 센터가 형성되었다.

남부 센터는 진 () 양휘 () 를 대표하여 고차 방정식의 수치 해석, 합동 해석, 개선된 곱셈 애자일 알고리즘에 초점을 맞추고 있다. 북방 중심은 예리를 대표하여 천체기술과 그 고차원 방정식의 해법에 초점을 맞추고 있다. (윌리엄 셰익스피어, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 북방명언) 주시승, 원나라가 중국을 통일한 후 남북의 두 수학 센터의 결합으로 중국 계산의 최고 수준에 이르렀다.

1247 년 진은' 9 장 수서' 18 권을 썼다. 진, 자고, 자칭 노군 (현 산둥) 사람은 안악현 (현 쓰촨), 약 1202 에서 태어났다. 그는 남송말년에 살았고, 송원 싸움은 격렬했고, 남송통치그룹 전쟁과 두 파벌 투쟁에 휘말렸다. 그는 항일파 우치엔 () 를 지지하여 유크장 () 등의 탄핵을 여러 차례 받았다. 가스도는 집권 후 메이저우 (현재 광둥성) 로 강등됐고, 얼마 지나지 않아 (기원 126 1 년) 순직했고, 사후에 자스도에 의해 꼼꼼하게 추잡하게 추잡해졌다. 그는 총명하고 배우기를 좋아하여 수학 천문 토목건축 시 성정 활마 등에 모두 정통하다. 그는 여러 차례 통치자 인정에 수학 지식을 오픈소스 스로틀링, 인정리국리민의 강력한 도구로 삼으라고 호소했다. 슈슈 9 장' 은 모두 8 1 질문으로, 얼굴, 전, 전, 탐광, 푸, 천고, 건축, 병역, 용이라는 9 가지 범주로 나뉜다. 문제의 성취와 복잡성은 모두 이전의 계산을 초과했다. 어떤 질문은 88 개 조건이 있고, 어떤 질문은 180 개에 달한다. 군사 문제의 수가 전무후무하여 진나라를 반영하였다. 큰 파생물과 계통은 한 번의 합동 그룹 해결의 문제를 해결했다. 양수와 마이너스 제곱근법은 고승정근을 구하는 방법을 매우 완비된 정도로 발전시켜 증감, 곱셈, 개장하는 방법을 위주로 하고, 어떤 방정식은 10 배에 달한다. 선형 방정식의 해결은 직접 나눗셈 대신 상호 곱셈 상호 제거법을 사용합니다. 헬렌 공식과 동등한 삼경사 구적 공식을 제시하다. 완전한 십진법 표현 등을 사용하는 것은 모두 걸출한 성과이다.

양휘 * * * 는 5 부의 수학 저작을 썼는데, 그 중 4 부는 원대 이전의 수학자 중 1 위에 올랐다. 양휘, 본명 돈광, 전당 (지금의 항주) 에서 태어나 신세를 알 수 없다. 그는 단지 강소성과 절강에서 돈 관리식량을 관리하는 것은 정부의 청렴을 위한 것임을 알고 있다. 그의 작품은 다른 사람보다 교육과 보급을 더 강조한다. 126 1 양휘 문제 해결 비교류는 유휘 노트, 이 노트, 자헌 9 장 산수를 기초로 그림 곱셈, 나눗셈, 코드류 3 권을 추가해 9 장 산수에 대한 자세한 설명이다. 오늘의 그림, 곱셈 나누기, 광장, 샤오미, 몰락은 전반부로 나뉜다. 상비유의 중첩 기술은 심괄의 간극 기술을 발전시켰다. 어셈블리' 는 9 장 산수의 분류 패턴을 깨고 방법에 따라 9 가지 범주로 나뉜다. 곱셈 나누기, 교환법, 조합율법, 분수율법, 쇠퇴법, 중첩법, 여결법, 방정식법, 피타고라스법. 1262 는 곱셈 및 애자일 알고리즘 개선에 초점을 맞춘 일상적인 알고리즘을 작성했으며 몇 가지 문제만 남게 되었습니다. 1274 년에 그는 3 권의' 곱셈 전환의 기원' 을 썼다. 책의' 계산요강 학습' 은 계몽에서' 9 장' 에 이르는 주요 방법의 수학 교안이다. 이 책은 또한 구귀등 곱셈 나눗셈 애자일 알고리즘과 그 공식을 총결하였다. 이듬해, 그는' 계분전법' 과' 무' 제 2 권을 편찬하여 인용한 방법과 제목을 편찬하여' 조오산' 에서 4 등 전법의 잘못을 발견하였다. 같은 해에 편찬된 두 권의' 속고 이야기 추출 배상률 알고리즘' 은 종횡도 즉 큐브 연구에 많은 기여를 했다. 마지막 세 권의 책은 흔히 양휘 알고리즘이라고 불린다.

12 와 13 세기에 북방에는 천체마법에 관한 많은 저서가 있었는데, 그 중 대부분은 이미 실전되었다. 천체 마술을 주요 방법으로 한 최초의 저서는 옐리의 12 (기원 1248) 와 세 권의' 이고연' (기원 1259) 이다. 예리 (기원1192-1279) 루안시 (오늘 허베이) 사람, 대흥 (오늘 베이징) 사람. 그의 아버지는 청렴하고 청렴한 관원으로, 예리는 어려서부터 좋은 교육을 받았고, 그는 수학을 좋아했다. 젊었을 때 중원을 중시하는 문인, 진사부 분야의 학자가 되었다. 원원에 입소한 후 신연 [구국] (오늘 산시 북부) 에 은거해 극도로 어려운 조건에서 수학과 각종 지식을 배운다. [[제임스는] 계속하지 않고, 책권은 봉쇄되었다. 125 1 부터 풍륭서원 (현 허베이 성) 을 주관합니다. 1257 과 1260 은 원세조 쿠빌라이 (Kloc-0/260) 에 의해 두 차례 소환되어 입법, 징계, 군자, 퇴소인, 형벌 완화, 싸움 중지, 인종편견 반대 등에 대한 정치적 견해를 밝혔다. 그는 한림학사로 초빙되었다. 그러나 그는 단지 황제 로서, 총리 의 명령을 따르는 어용 학자 를 부끄러워, 곧 오래된 질병 재발 변명, 봉용산 으로 돌아왔다. 그는 평생' 정재고금' 을 제외한 많은 문사를 썼다. 도원해경' 은 굴원 9 내용을 바탕으로 10 피타고라스와 원의 기본 관계를 고려하며, 볼륨 22 에서 170 에 대해 15 피타고라스와 원의 관계 문제를 제기했다. 이런 문제들은 대부분 천체 기교로 방정식을 나열해야 한다. 제 1 권은 이 책의 이론적 기초이며, 원형 도시도식, 잡주 인식 등의 부분을 포함한다. 원형 도시 도식은 하늘, 땅, 건조, 곤 등의 한자로 점을 표시하는 것은 하나의 창작이다. 692 개의 공식을 제시하여 잡주를 식별하는데, 8 개를 제외한 모든 것이 정확하다는 것은 역대 피타고라스형과 원 관계 연구의 큰 성과이다. 이고연단' 64 Q 는 천사술로 강주' 이길곡' 방정식을 설명하는 책이다. 그중에는 이지곡의 제재와 낡은 기법들이 보존되어 있다.

주세걸은 두 편의 중요한 저서' 산수계몽' (기원 1299) 과' 사원만남' (기원 1303) 을 대대로 전해 왔다. 주세걸, 한경, 호송정, 연산에서 태어나 (지금은 베이징), 생애는 알려지지 않았다. 그는 13 연말에 유명한 수학자로 20 여 년 동안 나라들을 여행했으며, 많은 사람들이 그에게서 수학을 배웠다. 산술계몽' 20 과 259 문제는 당시 수학의 모든 측면을 망라하고, 곱셈과 그 민첩한 알고리즘부터 곱셈, 천체술 등에 이르기까지 비교적 완전한 체계를 형성했다. (윌리엄 셰익스피어, 윈스턴, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수, 산수) "사원옥경" 24 장 288 문제. 권수는 고대 7 승도 (개선된 자선삼각형) 등 4 가지 5 개 그래프와 천구법, 이원법, 삼원법, 사분법의 해법의 예를 제시했다. 이 책의 가장 큰 공헌은 다원 고급방정식, 고급등차수열 합계, 고급차차법 문제를 해결하기 위해 4 원소화법을 창설한 것이다. 이 책은 중국 고대 최고 수준의 수학 저작이다.

양휘 () 주세걸 () 등은 계산곱셈 () 등의 민첩한 알고리즘을 개선하고 총결하여 주판 () 과 주산 () 의 출현 (원대 중기) 을 초래하여 중국 계산도구와 계산기술의 변화를 완성했다. 원대 중후기에는 정거의 알고리즘, 자형의 전능집합 알고리즘, 어떤 상세한 알고리즘 등 곱셈법 등 민첩한 알고리즘을 개선하는 저서가 나왔다.

명나라와 청 왕조의 수학-쇠퇴에서 어려운 부흥에 이르기까지

원대 중기 이후 중국의 수학은 급격히 쇠퇴했고, 원말의 몇 권의 저작은 곱셈법과 민첩한 알고리즘을 개선했을 뿐이다. 명나라 영락년 (기원 1403- 1425) 은' 영락대전' 을 편찬하여 기원, 각종 수학 방법, 음의, 범주에 따라 중국의 이전 수학 저작을 베껴 썼다 한당 송원 수학 저작은 명대에 많이 실전되고, 청중엽에는' 사쿠전서' 를 편찬하여 중국 고대 산수책을 재현했다.

명대는 8 주를 선사로 하여 사상의 속박이 심각하다. 학자들은 수학에 거의 관심을 기울이지 않는다. 고화는 명대의 위대한 수학자로 천상과 곱셈법에 대해 아무것도 모른다. 경태 원년 (기원 1450 년) 오경 (WHO) 는 10 권의' 산수비 9 장' 을 집필해 역대 응용문제를 수집하고 곱셈법과 천술을 포기했다. 원명 이후 애자일 알고리즘이 완성됨에 따라 주산이 생겨나고 보급되면서 명대에 주산 저작들이 생겨났다. 가장 많은 저자는 쳉 다웨이 (Cheng Dawei) 의 "산술 통일" (기원 1592), 17 권, 595 문제입니다. 이 책은 상업 발전의 수요에 적응하여 주산을 주요 계산 도구로 사용하며 주산 계산 방법을 포함하고 있다. 이 책이 이후 2 ~ 300 년 동안 여러 차례 리메이크되어 널리 전해지는 것은 이례적이다. 쳉 Dawei, 단어 생각, 번호, xiuning (이 황산시 Tunxi 지구) 사람들. 그는 일찍이 장강 중하류에서 장사를 하며 고전과 수학 문제의 수집을 중시하여 만년에 이 책을 썼다.

16 연말, 리마동 등 유럽 선교사들이 중국에 와서 서광계와 함께' 기하학 원본' 등의 저서를 번역했다. 나중에 선교사들은 삼각법과 대수와 같은 서구의 초등 수학을 소개했다. 그 이후로 중국의 수학은 중국과 서양의 융합 단계를 시작했다. 청대 260 여 년 동안 많은 수학 저작이 출현하여 중서수학을 다양한 정도로 융합하였다.

메문정 (서기 1633- 172 1) 청대 선성인은 평생 중서수학 연구에 힘쓰며 많은 저서를 저술하고 있다. 자신의 저작을' 매총서' 60 권으로 편집했는데, 그 중 수학 저작 40 권 13 종은 당시 중국 수학의 각 분야를 포괄하였다.

강희 황제는 수학을 좋아한다. 그는 메이승성, 호국종, 명가투, 진후요 등이 편찬한' 수학 요요' 53 권을 명령하여 당시 도입한 서양 수학 지식을 전면적으로 소개했다. 첫 번째 부분은 수학의 기원, 기하학의 기원, 산수의 기원이라는 다섯 권으로 구성되어 있다. 두 번째 부분은 실용 수학, 근식 비율, 로그, 삼각 함수 등 네 부분으로 나뉜다. 40 권, 4 종 시계, 8 권은 청대 수학에도 큰 영향을 미친다. 이 책은 옹정 원년 (기원 1723) 에 출판되었다.

1723 년 옹정제가 즉위하면서 선교사가 자신의 통치에 불리하다고 생각했다. 진 () 을 위해 일하는 몇 명을 제외하고, 그는 모든 선교사들을 마카오로 몰아갔다. 그 이후로 서학은 점차 일단락되었다. 중국 수학자들은 앞서 소개한 수학 지식을 소화하면서 중국의 고전 수학 저작을 정리하느라 바쁘다.

1773 년, 건륭황제는' 사쿠전서' 를 편찬하기로 결정했고, 다이진 (기원 1724- 1777 년) 은' 영악대전' 에서 편찬하기로 했다. "슈슈슈구장", "원직해경", "스감" 등 송원시대의 잃어버린 책도 잇따라 편찬되거나 발견되면서 중국 건가시대 (1736- 1820) 를 배우고 정리하기 시작했다. 고서는 이황으로 주석을 달았다 (? -기원 18 12)' 9 장 산수요' 와 바셀린 (기원 1789- 1853) 획기적인 연구는 초순 (기원 1763- 1820), 왕래 (기원1768-1820) 에 기반을 두고 있다.

18 세기 초, 두드미 (기원 1668- 1720) 는 뉴턴과 그레고리가 만든 세 삼각 함수의 급수 확장을 소개했다. 이후 삼각 함수와 대수 함수에 대한 연구가 우리나라 수학자들의 중요한 과제가 되었다. 명카투 (17 년 말부터 18 년 60 년대), 동성공 (1791-/Kloc-0) 이 (기원1811-1882) 는 삼각 함수와 대수 함수 연구에서 큰 성과를 거두었다. 그가 만든 뾰족한 원뿔 기술은 적립에 해당하는 몇 가지 공식을 제시했고, 서양 미적분학 사상을 접하기 전에 미적분학에 독립적으로 접근했다. 이, 본명 임숙, 절강해녕 사람. 나는 젊었을 때 수학을 좋아했고, 30 대 때 창의적인 성과를 거두었다.

1840 년 열강은 맹렬한 포격으로 청나라 대외개방의 문을 열었고, 중국은 점차 반봉건 반식민지 사회로 전락했다. 서양 수학은 유례없는 규모로 도입되었다. 이우 1852 년 상해로 가서 영국 선교사 (기원 15- 1887) 와 협력하여' 기하학 원본' 이후 9 권,' 대수학' 을 번역했다. 나중에 후아 (기원 1833- 1902) 와 영국인 존 플레어는' 대수학',' 미분적 추적',' 삼각수학',' 의심' 을 번역했다 그들이 발명한 많은 용어들은 아직도 사용되고 있다. 이씨는 중서를 융합하여 저술이 상당히 풍부하다. 타원직교해법' 등 네 가지 책은 원뿔 곡선에 대해 이야기하고,' 급수 반전' 은 멱급수에 대해 이야기하고,' 적적적층비유' 는 주세걸의 기초 위에서 고차 등차수열의 합계 문제를 체계적으로 해결하며 유명한 이항등식을 제시했다. 1872 년, 그는 페르마의 작은 정리를 증명하고 소수를 판단하는 법칙을 제시한' 수근의 구법' 을 썼다. 그의 저작은' 구저지택 산수' 로 수록되었는데, 여기에는 14 편의 과학 저작이 포함되어 있다. 이 씨는 중국 최초의 근대 수학을 연구하는 수학자이다. 그러나 전반적으로 청말 경제 쇠락, 사회 격동, 근대 수학에 관심이 있는 사람들은 근대 공학 기술과 결합된 조건 없이 상당한 성과를 거둘 수 없고, 사대부 계층이 더 많은 사람들은 중국에 대해 서학의 고유 편견을 가지고 있어 많은 이해를 요구하지 않는다. 그 후 얼마 지나지 않아, 특히 개혁과 신문화 운동 이후 중국 고대의 수학 전통이 기본적으로 중단되었고, 중국의 수학 연구는 통일된 현대 수학에 통합되었다. 20 세기는 중국 수학의 부흥의 세기이다. 중국은 다음 세기에 수학 대국의 지위를 다시 얻을 것으로 예상된다.