12 평균 음악 법칙

12 평균법의 집합을 소개하기 위해서는 먼저 12 평균법이 무엇인지 소개해야 한다. 12 평균법' 을 소개하기 위해서는 먼저' 법' 이 무엇인지 소개해야 한다. 리듬',' 음준' 은 사람들이 음악을 규범화하기 위해 고저가 다른 음표로 구성된 시스템과 이들 음표 사이의 관계를 가리킨다. 예를 들어, 우리 모두가 알고 있는 do, re, mi, fa, so, la, si, 이 7 개의 소리는 음률을 형성합니다. 성품의 학문은 그것을 "성품" 이라고 부른다. 즉, 왜 do, re, mi…… ... 등 7 개 음 (물론 다른 음도 선택할 수 있음) 을 규범으로 선택하는지,' 음계' 로 여겨지는 음들이 어떻게 생겨났는지, 그것들 사이에 어떤 관계가 있는지, 학문이다. 어떤 민족으로든 음악적 경험이 풍부하고 음악에 대한 지식을 쌓으려면 조만간 법에 관한 문제가 생길 것이다. 놀랍게도, 고대와 현대의 다른 민족들은 각자 좋아하는 음악 형식이 다채롭고 이채로운 것으로 묘사 될 수 있지만, 모든 법학의 기본 개념은 놀라울 정도로 유사합니다. 이것은 음악 자체의 초문화, 초지역적 매력으로 인한 것일 수 있다. (BTW: do, re, mi, fa, so, la, si, 이런 무의미한 단어들은 중세 서구 교회에서 매우 유행했던 라틴 성가의 첫 음절이다. 이 성가들은 현대 서양 음악의 원천이다. 고등학교 물리학을 배운 사람들은 소리의 본질이 공기의 진동이라는 것을 알고 있다. 공기의 진동은 파동으로 전파되는데, 이런 형식을 음파라고 한다. 모든 파 (음파, 전자파 등 포함). ) 는 주파수/파장, 진폭 및 위상의 세 가지 가장 본질적인 특징을 가지고 있습니다. 소리의 경우, 음파의 주파수 (음향적으로는 일반적으로 파장을 고려하지 않음) 는 소리의 "높음" 을 결정하고, 음파의 진폭은 소리의 "소리" 를 결정하며, 사람의 귀는 음파의 단계에 민감하지 않기 때문에 음악을 연구하는 것은 일반적으로 음파의 위상을 고려하지 않는다. 물론, 법은 소리의 크기를 고려하지 않기 때문에, 법률 연구의 중점은 음파의 빈도이다. 일반적으로 사람의 귀가 들을 수 있는 음파 주파수 범위는 20HZ (초당 20 회 진동) 에서 20000HZ (초당 20000 회 진동) 사이입니다. 음파의 주파수가 높을수록 (초당 진동이 많을수록) 소리가 높아진다. 20HZ 이하의 주파수를 서브사운드라고 하고, 20000HZ 이상의 주파수를 초음파라고 합니다. (BTW: 인간의 귀가 구분할 수 있는 최소 주파수 차이는 2HZ 입니다. 예를 들어, 100HZ 와 102HZ 의 차이는 들을 수 있지만 100HZ 와10/kloc 는 들을 수 없습니다 또한, 다음과 같은 이유로 고음 영역에서 인간의 귀의 해상도가 급속히 떨어졌다. 인간의 귀는 음파의 빈도에 지수적으로 민감하다는 점을 지적해야 한다. 예를 들어, 100 헤르츠, 200 헤르츠, 300 헤르츠, 400 헤르츠의 목소리. 사람들은 그것들이' 등거리' 라고 생각하지 않고, 뒤로 갈수록 소리 사이의' 거리' 가 가까워진다고 생각한다. 100 헤르츠, 200 헤르츠, 400 헤르츠, 800 헤르츠 ... 이 소리들은 "등거리" 를 느끼게 한다. 즉, 사운드 그룹의 빈도가 × 1, ×2, ×4, × 8 의 법칙에 따라 엄격하게 배열된다면 ... 즉, "산술 피치 시퀀스" 처럼 들립니다. (예를 들어, 여기에 16 음조가 있는데, 그 주파수는 각각 1 10HZ 1 회, 2 회, 3 회 ... 너는 들을 수 있다, 소리가 높을수록 거리가 가까워지는 것 같지 않다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 소리명언) 음악 용어로 말하자면, 이 소리들은 모두 1 10HZ 의' 고조파' 이다. 즉, 이 음파의 주파수는 특정 주파수의 정수 배이다. 이 ogg 파일은 폭풍 오디오 //StormCodec 소프트웨어로 시청할 수 있다. ) 인간의 귀는 지수 빈도에 민감하기 때문에 위에서 언급한' x 2 는 거리가 같음을 나타낸다' 는 관계는 음악에서 가장 기본적인 관계다. 음악 용어에서 ×2 는 옥타브이다. 위에서 언급한 do, re, mi 의 do 와 so, la, si 뒤의 고음 do 는 옥타브 관계이다. 즉, 고음 do 의 주파수는 do 의 두 배입니다. 마찬가지로, re 와 고음 re 사이에는 옥타브 관계가 있으며, 고음 re 의 주파수는 re 의 두 배입니다. 고음도 위의 고음도, 그 주파수는 do 의 4 배이다. 둘 사이에 두 개의 "옥타브" 가 있다고 말할 수도 있습니다. 한 음의 모든 옥타브는 동음 이의어이지만, 모든 동음 이의어가 자신의 옥타브인 것은 아니다. 당연히 do, re, mi 로 쓴 노래는 고음 do, 고음 re, 고음 mi 로 쓰면 청중은 소리가 높아지고 멜로디 자체는 변하지 않는다고 느낄 뿐이다. 이런 등가는 실제로' 등음고 서열' 의 직접적인 결과이다. 전 세계 사람들이 모두' 옥타브' 의 중요성을 발견하였다. 예를 들어, 중국 절강하임도 유적지에서 9000 년 된 피리 (학다리뼈로 만든 피리) 가 출토되었다. 옥타브를 포함한 8 개의 음표를 연주할 수 있습니다. 물론, 이 옥타브는 do 에서 고음 do 까지 되지 않습니다. 한 음의 주파수가 다른 음의 두 배인 한 옥타브 관계이며, 특정 음의 높이와는 상관이 없기 때문입니다. (데이비드 아셀, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 음명언) 옥타브의 중요성을 이해하다. 먼저 옥타브 안에 어떤 음이 더 중요한지 말해 보세요. 이것은 사실 법학의 중심 문제이다. 즉, 사운드의 주파수가 F 인 경우 F 와 2F 사이에서 중요한 주파수를 찾아야 합니다. 현악기 (기타, 구금, 바이올린 등) 를 배운 경험이 있다면, 현악기의 진동 때문에 소리를 낼 수 있다는 것을 알게 될 것이다. 현의 진동은 현의 길이와 관련이 있다. 만약 현이 진동하면, 우리는 손가락으로 현의 중간점을 누르고 있습니다. 즉, 원래 완전히 진동했던 현이 두 개의 길이가 1/2 인 현진동으로 변하면, 우리는 더 높은 소리를 들을 수 있습니다. 이 소리와 어쿠스틱 사이의 관계는 옥타브이다. 물리적으로 현의 진동 주파수는 그 길이에 반비례하기 때문이다. 현악기는 세계에서 가장 발전된 악기 유형 중 하나이기 때문에, 이런 현상은 고대인들에게 이미 잘 알려져 있다. 그들은 자연스럽게 현악기에서 중간점만 누르면 옥타브 2: 1 의 관계를 실현할 수 있다면, 다른 위치를 누르려고 하면 어떻게 될까? 수학적으로 2: 1 은 3: 1 에 버금가는 가장 간단한 비례 관계입니다. 그럼 문자열의 1/3 점을 누르고 있으면 어떻게 될까요? 그 결과 현에서 두 개의 더 높은 음표가 나왔다. 한 사운드의 빈도는 3 배 (현의 길이가 1/3 이기 때문) 이고 다른 사운드는 3 배 (현의 길이가 3 분의 2 이기 때문) 입니다. 이 두 음은 서로 옥타브 관계이기도 하다 (이들의 현 길이 비율이 2: 1 이기 때문). 이렇게 하면 첫 번째 중요한 주파수 3/2F 가 우리가 찾고자 하는 F ~ 2f 범위 내에 나타납니다. (그 3F 의 주파수는 바로 다음 옥타브의 같은 위치, 즉 2f 에서 4f 까지입니다. ) 그런 다음 다시 시도하십시오. 수학적으로 단순함은 3: 1, 즉 4: 1 에 버금간다. 우리는 화음의 1/4 점을 시험해 보자. 두 가지 소리가 있습니다. 한 소리의 주파수는 어쿠스틱 주파수의 4 배 (현이 1/4 로 바뀌었기 때문) 로 어쿠스틱 ("주음" 이라는 용어) 에서 2 옥타브 차이가 나서 상관없습니다. 또 다른 음표의 빈도는 주음의 4/3 배이다 (현의 길이가 원래의 3/4 이기 때문). 이제 우리는 또 다른 중요한 주파수인 4/3F 를 가지고 있습니다. 같은 현이 다른 조건에서 진동하면 다양한 주파수의 소리를 낼 수 있다. 청각적으로 주음 F 와 가장 잘 어울리는 것은 3/2F 와 4/3F (주음 옥타브 제외) 입니다. 이 현상도 많은 민족에 의해 발견되었다. 예를 들어, 현이 진동하는 것을 수학적으로 연구한 최초의 고대 그리스 철학자 피타고라스 (기원전 6 세기경) 가 있습니다. 중국 선진시대의' 관 원제편' 과' 여춘추 곡편' 에도 이른바' 삼분손익법' 이 기재되어 있다. 구체적으로 화현 하나를 취하면,' 3 분의 1 빼기', 즉 화현을 평균 3 단으로 나누고, 1 을 남겨서 3/2F 를 얻는다. 만약' 3 시 1' 이 되면 현을 세 단락으로 나누고 한 단락을 더하면 4/3F 를 얻을 수 있다. 이 두 주파수를 얻은 후에도 1/5 시, 1/6 시 등을 계속 찾아야 하나요? 아닙니다. 이 음들과 주음 사이의 화음은 3/2F 와 4/3F 보다 훨씬 낮기 때문입니다. 사실 4/3F 의 화성은 3/2F 의 화성보다 훨씬 낮다. 고대인들은 한 가지 방법을 바꾸었다. 주음 F 와 가장 잘 어울리는 3/2F 를 찾은 후, 그들은 3/2F 의 3/2F, 즉 가장 잘 어울리는 그 음과 가장 잘 어울리는 음을 찾아 (3/2)2F, 즉 9/4F 를 얻었다. 그러나 이것은 이미 2F 범위를 넘어 다음 옥타브로 들어갔다. 괜찮아요.' 등음고 서열' 이 있지 않나요? 다음 옥타브의 소리는 당연히 이 옥타브에 상응하는 소리가 있기 때문에 9/4F 주파수가 반으로 줄어 9/8F 를 얻는다. 그런 다음 이 과정을 반복하여 3/2 의 3 제곱을 찾아 27/8F 를 얻었고, 다음 옥타브에서도 다시 반으로 절반으로 줄어 27/ 16F 를 얻었습니다. 이렇게 계속 찾아요? 아니요, 이 주기는 끝이 없기 때문입니다. 우리의 이상적인 상황은 일정한 순환을 거쳐 옥타브의 주음을 얻을 수 있다는 것이다. 이렇게 하면 우리는 계속 찾지 않고도 주음으로 돌아갈 수 있다. 그러나 (3/2)n, n 이 자연수인 한 결과는 정수가 아니라 2 의 거듭제곱이 아니다. 모든 법률의 번거로움이 시작되었다. 수학적으로는 불가능하며 수학으로만 해결할 수 있다. 고대인의 전략은' 근사화' 였다. 그들은 (3/2)5≈7.59 가 23 = 8 에 매우 가깝다는 것을 알아차렸기 때문에, 이 음이 그들이 찾고자 하는 마지막 음이라고 판단했고, 이 음고보다 조금 더 큰 것은 주음의 세 번째 옥타브였다. 이렇게 주음 F 부터 우리는' 3/2 의 비율로 가장 조화로운 소리를 찾는다' 는 과정을 5 번 순환하면 5 개의 음을 얻을 수 있고, 주음과 4/3F, 1 * * * 는 7 개의 음을 얻을 수 있다. 이것이 우리가 6 개 또는 8 개가 아닌 do, re, mi 등 7 개의 음을 사용해야 하는 이유입니다. 이 7 개의 음표의 빈도는 각각 f, 9/8F, 8 1/64F, 4/3F, 3/2F, 27/ 16F, 243// 여기 f 가 do 라면 9/8F 는 re, 8 1/64F 는 mi…… ... 이 7 개 주파수는 7 개 음급을 구성한다. 이 일곱 가지 성조는 모두 자신의 정식 명칭을 가지고 있다. 서양 음악 용어에서 이들은 각각 주음, 초음, 중음, 부속, 속음, 중음, 도음이라고 불린다. 그중 다섯 번째' 주음' so 와 네 번째' 종속음' fa 는 주음과 가장 밀접한 관계가 있다. 그것들과 주음 사이의 화음은 각각 1 위와 2 위이기 때문이다. 이 멜로디는 주로' 주도음' so, 즉 3/2F 에서 유래했고, 3/2 의 비율은 서양 음악 용어에서' 순수 5 도' 라고 불리기 때문에 이 멜로디는' 5 도법' 이라고 불린다. 고대 그리스의 피타고라스는 서양에서 최초로 5 도 법 (따라서 서방이 3/2 의 비율로 조정된 방식을 피타고라스 조율이라고 함) 을 제시했고, 동쪽은' 관' 의 저자였다 (반드시 관중 본인일 필요는 없음). 중국 역대의 멜로디는 대부분' 삼분손익법' 에서 발전한 것으로 볼 수 있으며,' 오도법' 으로도 볼 수 있다. 위의 5 도법 중 7 개의 소리의 주파수를 자세히 살펴보면, 그 사이의 관계는 매우 간단하다는 것을 알 수 있다: Do ~ Re, Re ~ Mi, Fa ~ So, So ~ La, La ~ Si 사이의 주파수비는 9:8, 성조라고 한다. Mi ~ fa 와 si ~ do 의 주파수비는 256:243 으로 반음이라고 합니다. "5 도 상호 법칙" 에 의해 생성 된 7 음계는 출생 이후 끊임없이 비판을 받았다. 그 이유 중 하나는 너무 복잡하다는 것이다. 내가 전에 말했듯이, 만약 네가 현을 누르고 있다면 1/5 시 또는 1/6 시, 네가 얻은 목소리와 주음은 그다지 어울리지 않는다. 현재 81/64,243/128 과 같은 비율이 있습니다. 이거 너무 예쁘지 않나요? 그래서 누군가가 이 일곱 음의 주파수를 조정하기 시작하면서' 단지 억양' 이 나타났다. 순법' 의 중점은 각 음을 가능한 주음과 조화시키는 것이다. 즉, 각 음과 주음 사이의 주파수를 가능한 한 단순하게 만드는 것이다. 순수법' 의 발명자는 고대 그리스 학자 타렌툼 (현재 이탈리아 남부 타렌투) 의 아리스토세누스였다. 동양에서는 아직 아무도' 순수법' 이라는 개념을 독자적으로 제시하지 않은 것 같다. ) 이 사람은 아리스토텔레스의 학생이며 기원전 3 세기에 살고 있다. 그의 이론의 중점은 수학이 아니라 귀로 음악을 주도하는 것이다. 그의 저작이 남긴 것은 단편일 뿐이지만, 그가 가장 먼저 이른바' 자연척도' 를 제기한 것은 확실하다. 전음계에도 7 음이 있지만' 5 도 법칙' 의 7 음계와는 크게 다르다. 7 개의 자연음계의 주파수는 f, 9/8F, 5/4F, 4/3F, 3/2F, 5/3F, 15/8F 입니다. 정말 훨씬 간단하죠, 그렇죠? 정말 많이 좋아졌어요. 이렇게 간단한 비율은 바로' 순법' 이다. 따라서' 순수법' 은 3/2 의 비율뿐만 아니라 5/4 의 비율도 사용한다. 새 7 개 주파수는 각각 5/4F, 5/3 (= 5/4× 4/3) f, 15/8 (= 5/4× 3/2) f, 입니다 각 음과 주음의 비율은 간단해졌지만, 음과 음의 관계는 오히려 복잡해졌다. 원래 5 음률의 7 음에는 두 가지 비율 관계, 즉' 전음' 과' 반음' 이 있었는데, 지금은 3 가지: 9:8 ('장조' 라고 함, 원래의' 전음' 이라고 함) 과10 이 있다 너는 전체 음계의 주파수를 서로 나누어 이 결과를 얻을 수 있다. 더욱이, 전체 음계에서 re 와 fa 를 비교하면 주파수비가 27/32 라면 그렇게 간단하지 않을 것입니다! 따라서' 순수법' 을' 5 도법' 으로 수정하는 것은 완전하지 않다. 사실,' 순법' 은' 5 도 법률' 보다 훨씬 인기가 없다. 5 도 법칙의 또 다른 수정은 다른 방향에서 나온다. 왜 7 개의 음표를 기억하는지 기억하시나요? (3/2)5≈7.59 가 23 = 8 에 매우 가깝기 때문이다. 그러나 이것은 결국 근사치이지, 완전히 동등하지는 않다. 한 옥타브 내에서는 이렇게 작은 차이가 별로 없을 수도 있지만, 악기의 음역이 몇 옥타브를 넘으면 이 근사치가 좋지 않을 것이다. 그래서 사람들은 더 나은 근사치를 찾기 시작했습니다. 고대인들은 계산을 통해 (3/2) 12≈ 129.7 이 27 = 128 에 매우 가깝다는 것을 발견해' 5 도 상호 법칙' 에서 원래의 주음과 4/3F 를 더하면 현재 12 음표가 있습니다. 현재' 표준' 음계는 do, re, mi…… ... 하지만 12 메모와 같은 7 음이 아닙니다. 이 수정된' 오도법' 에서 파생된 12 음급은 각각 f, 2 187/2046F, 9/8F,1의 주파수를 가지고 있다 이전의' 5 도 상호 법칙' 의 7 개 성조를 비교해 보면 원래의 7 개 성조가 아직 남아 있지만 중간에 5 개 더 꽂혔다는 것을 알 수 있다. 공식적인 음악 용어를 사용하여 원래 7 개의 음표, 즉 C, D, E, F, G, A, B 를 부른다. 이 다섯 개의 새 음표는 C# ("C 리터" 로 발음됨), D#, F#, G# 및 A# 이라고 합니다. 12 음계는 이제 do, re, mi 라고 부를 수 없으며 c, C#, d, D#, e, f, F#, g, G#, a, A#, b 라고 불러야 합니다 즉, 이 12 음표는 거의 "등음고 시퀀스" 를 구성합니다. 그들 사이의 거리는 거의 같다. (물론 인접한 두 음표 사이에 하나의 비율만 있는 경우 엄밀히 말하면 "거리" 와 같습니다. 원래 7 음계 중 C ~ D, D ~ E, F ~ G, G ~ A, A ~ B 는 전음으로 분리되어 있는데, 지금은 두 반음으로 분리되어 있는 것으로 간주됩니다. 이것이 바로' 모두' 와' 반' 이라는 용어의 기초이다. C# 는 C 의 반음으로 간주되고 C# 도 D 의 반음으로 간주될 수 있기 때문에 C# 과 Db ('D' 로 읽음) 는 동등한 것으로 간주됩니다. 사실 새로 추가된 5 개의 음표도 Db, Eb, Gb, Ab, Bb 로 쓸 수 있다. 음악계에서 이 12 음급의 지위를 설명하기 위해 한 가지 예를 들기만 하면 됩니다. 피아노의 모든 흰색 키는 원래 7 음계 중 C, D ... B 에 해당하며, 모든 검은 키는 12 음계에 새로 추가된 C#, EB ... BB 에 해당합니다. 7 음급에서 12 음급으로 발전한 실천은 서방과 동양에서 일찍부터 나타났다. 실제로' 관' 에서 이미 12 조정값을 제시했고, 이후 중국 음율은 대부분' 5 도법' 의 12 조정값을 기초로 했다. 피타고라스 학파도 이 12 음급을 제시했다. 그러나 서구는 중세 후반까지 그들을 재발견하지 않았다. 5 도법의 12 음급을 더 발전시킬 수 있을까요? 네, 가능합니다. 12 의 사운드 수준은 (3/2) 12≈ 129.7 을 기반으로 하며 27 = 128 에 매우 가깝습니다. 이 아이디어에 따르면, 가까운 값을 계속 찾으면 된다. 정말 누군가 찾았습니다. 이 사람은 방경 (기원전 77-기원전 47 년), 중국 서한시대의 유명한 학자입니다. 그는 (3/2) 53 ≈ 2.151×109 도 231≈ 에 매우 가깝다는 것을 발견했다 알다시피, 고대인들은 아직 우리의 계산기를 가지고 있지 않다. 그들이 이렇게 높은 전력 문제를 계산해야 하는 것은 여전히 번거로운 일이다. 물론, 방정의 새 법률은 환영받지 못한다. 왜냐하면 53 저울이 너무 번거롭기 때문이다! 음악을 배우기 시작하자마자 이렇게 많은 음표를 기억한다. 누가 관심을 가질까요? 하지만 이런 노력은 확실하다. 이는 12 의 목소리 수준이 완벽하지 않아 확실히 향상이 필요하다는 것을 보여준다. 5 음계 법칙 12 음계의 주요 문제는 인접음 (자연 반음과 가변 반음) 의 주파수비가 하나가 아니라 두 개라는 것이다. 그리고 두 반음 차이도 작지 않다. (2187: 2048)/(256: 243) ≈1.014. 비슷해 보이죠, 그렇죠? 하지만 자연반음 자체는 256:243≈ 1.053 입니다. 12 의 음급이 진정한 등음고 시퀀스라면 각 반음은 동일해야 하며 각 음계는' 등거리' 여야 합니다. 즉, 12 의 실제 음급은 옥타브를 12 로 나눌 수 있습니다. 등분 및 동일 거리를 강조하는 이유는 무엇입니까? 음악 발전 과정에서 사람들은 점점' 조율' 이 필요하다고 느끼기 때문이다. 변조란 사실 다른 음으로 같은 멜로디를 부르는 것이다. 예를 들어 한 사람의 음역은 C ~ 고음 C (즉, 앞의 도 ~ 고음도) 인데, 반주를 하기 위해서는 악기가 C ~ 고음 C 안의 멜로디를 연주해야 한다. 다른 사람의 음역이 D ~ 고음 D (즉, 앞의 re ~ 고음 re) 라면 악기는 D ~ 고음 D 의 멜로디를 연주해야 하는데, 5 도 법칙의 12 음계는 전혀' 등음음 서열' 이 아니면 C ~ 고음 C 의 멜로디와 D ~ 로 생각된다. 각 키의 피치가 5 도 법칙에 의해 결정된다면 멜로디에 많은 블랙 키가 참여하는 한 팝업의 효과가 엉망이 될 것이라고 할 수 있습니다. 이 문제는 현악기에서 쉽게 해결될 수 있다. 현악기의 음고는 손가락의 압박에 의해 결정되기 때문이다. 연주자는 서로 다른 음역과 멜로디의 요구에 따라 의도적으로 지정된 손가락 위치가 아닌 현을 눌러 문제를 해결할 수 있다. 그러나 키보드 악기 (예: 피아노, 오르간, 건반 등) 의 음고. ) 는 고정되어 있으며 일시적으로 조정할 수 없습니다. 그래서 서구 중세의 음악에서 일부 곡조는 규정되어 있고, 어떤 소리는 사용할 수 없고, 어떤 멜로디는 쓸 수 없다. 일부 교회의 오르간에서는 발생할 수 있는 여러 가지 상황에 대처하기 위해 미리 많은 추가 음관을 준비했다. 그래서 일부 기관에는 수백 개, 심지어 수만 개의 음관이 있습니다. 한편으로는 작곡가가 제한을 받는다고 느꼈고, 다른 한편으로는 연주자는 연주가 너무 번거롭다고 느꼈다. 문제의 근원은 역시 근사치에 있다. 결국' 5 도 법칙' 의 근거가 되는 (3/2) 12 는 정확히 27 이 아니다. 두 개의 반음이 있는 이유는 이런 근사치로 인한 것이다. 5 도 상호 법칙 12 음급에 대한 추가 수정으로 동서방도 비슷한 노선을 밟았다. 예를 들어 동진의 호승천 (기원 370-기원 447 년) 은 (3/2) 12 와 27 사이의 차이를 12 로 나누어 12 로 누적했다. 애석하게도 이것은 단지 수리 작업일 뿐, 근본적으로 문제를 해결하지 못했다. 서양의 방법은 (3/2) 12 와 27 사이의 간격을 다른 음표에 올리는 것이다. 그러나 주음 C 와 음속 G 의 비례 관계 (이' 순오도' 는 음계 중 가장 중요한 화음, 12 음급에서도 마찬가지임) 를 보장하기 위해 이런 분산은 반드시 고르지 않을 수밖에 없다. 가장 좋은 결과는 12 음 중 적어도 하나 격차를 12 의 음계로 확대하면 C 와 G 사이의' 순수 5 회' 와 C 와 F 사이의 4/3 비율 ('순수 4 회' 라는 용어) 을 파괴해야 한다. 이렇게 조율하는 것은 편리하지만, 대가는 척도가 더 이상 예전처럼 좋지 않다는 것이다. 옥타브에서 가장 조화로운 두 관계, 즉 순수 5 도와 순수 4 도가 모두 파괴되었기 때문이다. 르네상스 시대까지 서구 음악권에서 성행하는 법칙을' 중용일절제' 라고 불렀는데, 가능한 순수 5 도와 순4 도에 영향을 미치지 않도록 (3/2) 12 와 27 사이의 간격을 가능한 12 음표에 할당하는 것이다. 이 타협은 어쩔 수 없는 타협일 뿐, 모두들 실제로 새로운 멜로디가 나타나기를 기다리고 있다. 마침내 누군가가 완전한 해결책을 생각해냈다. 한 옥타브는 12 부가 아닌가요? 왜 직접 2: 1 의 12 승의 비례 관계를 열지 않습니까? 즉, 실제 반음비는 2 1/ 12 여야 합니다. 12 음계의 첫 번째 음표의 빈도가 f 인 경우 두 번째 음표의 빈도는 2 1/ 12F 이고 세 번째 음표는 22/ 12F 입니다 이것은 "회전" 문제를 완전히 해결합니다. 이 새로운 멜로디를 사용하면 어떤 소리에서도 나오는 멜로디를 멜로디에 영향을 주지 않고 다른 음높이로 복사할 수 있다. 서양 바로크 음악에서 복조 음악은 다성부를 선호한다. 이 새로운 멜로디가 있으면 더 이상 장애물이 없다고 할 수 있다. 이후의 클래식 음악도 간접적으로 많은 혜택을 받았다. 이런 새로운 멜로디가 없었다면 고전주의자와 낭만주의자들은 나중에 각종 음악적 음조를 탐구할 수 없었을 것이다. 이 새로운 멜로디는' 12 평균 리듬' 이라고 불린다. 그것은 우선 주재추라는 중국인이 발명한 것이다. 그는 1536 에서 태어나 16 1 1 에서 죽었다. 그는 주판을 이용하여 제곱근을 계산하는 방법을 이용하여 처음으로 12 평균법의 정확한 반음률 (난이도) 을 계산해 냈는데, 그의 성과는 그의 저서' 율신론' 에서 찾을 수 있다. 아쉽게도 그의 발명은 중국 고대의 다른 위대한 발명과 마찬가지로 역사의 먼지 속에 묻혀 후세에 알려지지 않았다. 서양인들은' 12 평균법' 을 제시했는데, 주재보다 50 년 정도 늦었다. 하지만 곧 퍼져서 유행했습니다. 서양 음악계가 변조 문제 해결을 절실히 요구하고 있기 때문이다. 물론' 12 평균법' 에 반대하는 목소리도 적지 않다. 주요 반대 의견은' 12 평균법' 이 순수한 5 도와 4 도를 파괴했다는 것이다. 그러나이 피해의 정도는 분명하지 않습니다. 12 평균 법칙 12 음급의 주파수 (근사값) 는 F(C), 1.335F(F (c #/db),/kk 입니다 1.4 14F(F#/Gb), 1.498F(G),1.. 이제 모든 반음은 동일합니다. 모두 2 1/ 12, 즉 1.059 입니다. 자연 반음과 가변 반음의 차이는 이미 없어졌다. 또한 원래 5 도 법칙 12 척도에서 C 와 G 의 비율은 3/2 (순수 5 도) 이지만 현재 12 평균 법칙 12 척도에서 C 와 G 의 비율은/Kloc-0-0 입니다 12 평균법의 12 척도에서 C 와 F 의 비율은 1.335, 즉 4/3 (1.335) 이므로 12 평균법은 기본적으로 유지됩니다 게다가 변조 문제를 완벽하게 해결했기 때문에 나중에는' 12 평균법' 이 기본적으로' 5 도법' 의 주도적 지위를 대체했다. 현재 피아노는' 12 평균법' 에 따라 각 키의 음높이를 결정한다. 현재 학생들이 배우고 있는 do, re, mi 도' 12 평균법' 에 따라 수정된 7 개의 성조이다. 지금' 5 도 법' 이나' 순법' 의 do, re, mi 를 듣기는 이미 어렵다. BTW: 현재 피아노의 음고 기준은' 중앙 C' (속칭 do) 오른쪽의 다섯 번째 백키 (전문 용어로 A4) 빈도에 의해 결정된다. 이 A 키의 주파수는 440HZ 로 결정됩니다. 그것을 결정하면,' 12 평균법' 을 비유하여 피아노의 다른 키의 주파수를 얻을 수 있다. 그러나 동유럽과 같은 일부 국가에서는 이 키의 빈도가 444HZ 로 설정되어 있습니다. 역사적으로, 이런 A 채권의 기준은 이미 여러 번 바뀌었다. 예를 들어 1759 년에는 영국 케임브리지대 삼일학원 오르간 A 조가 309HZ 로 설정되었다. 우리가 여기서 듣는 멜로디가 지금 듣는 멜로디와 얼마나 다른지 상상할 수 있습니다. 고대 음악가의 작품을 연구할 때 당시의 음고 기준을 연구하는 것도 중요한 부분이다. 피치 표준의 역사적 변화는 여기를 참조하십시오. "12 평균법" 에 관해서, 제가 마지막으로 언급하고자 하는 것은 소위 "장조" 와 "단조" 입니다. 12 척도와 원래 7 척도의 관계는' 5 도 생강강' 이 제기된 이후 줄곧 연구하고 있다. 즉, 원래 7 개의 음계를 제외하고, 이제 사람들은 12 음계 중 다른 7 개의 음을 음악의' 자' 로 선택할 수 있다. 이것은 작곡가에게 더 큰 창작의 자유를 줄 수 있다. C ~ 고음 c 의 옥타브를 예로 들어 보겠습니다. 원래 7 개의 음계, 즉 C, D, E, F, G, A, B 를 선택하면' 장조 음계' 라고 하고, 또 이 장조의 주음은 C 이기 때문에' C 장조' 라고 부른다. C, d, D#(Eb), f, g, G#(Ab), A#(Bb) 를 선택하면' c 마이너 음계' 라고 불립니다. 소문자 C 를 사용하는 이유는 그것이 단조라는 것을 나타내기 위해서이다. 장조와 단조의 차이는 대소음의' 거리감' 이 다르다는 데 있다. 작곡에 따라 청중에게 느끼는 느낌도 다르다. 작곡가들이 음악으로 서로 다른 감정을 표현할 수 있는 기회를 준다. 서양 중세 음악에서는 12 음 중 7 음을 기준으로, 우리가 지금 말하는 장조와 단조를 포함한 8 가지 다른 방법을 제시했다. 당시의 악리는 이 여덟 가지 어조에 서로 다른 감정적 색채를 부여했다. 예를 들면, 어떤 것은' 슬픔' 으로 간주되고, 어떤 것은' 행복' 으로 간주되고, 어떤 것은' 정력이 충만하다' 등으로 여겨졌다. 이 여덟 가지 음조 중 일부는 현재 거의 사용되지 않고 있으며, 가장 유행하는 것은 장조와 단조이다. 12 평균법' 이 임의 변조를 허용하기 때문에 작곡가는 더 자유롭게 창작할 수 있다. 과거에는 음표 사이의 반음의' 불균등 거리' 때문에, 쓸 수 없다고 여겨지는 음표는 이제 접근성 있게 창작할 수 있다.