지난 60년간 수학 발전의 역사에 대한 정보가 있나요?

수학은 고대 중국 과학 발전의 특징에 따라 체계의 형성과 통합의 다섯 단계로 나눌 수 있습니다. 중국수학과 서양수학.

1. 고대 중국 수학의 발아. 원시 공동체 말기, 사유화와 물품 교환이 등장한 후 양소시대에 출토된 도자기는 수와 형태의 개념이 더욱 발전했습니다. 문화시대는 1234라는 숫자가 새겨져 있습니다. 원시 공동체 말기에는 사건을 기록하기 위해 매듭진 밧줄 대신 문자로 쓰여진 상징이 사용되기 시작했습니다.

시안 반포에서 출토된 토기는 1~8개의 점으로 이루어진 정삼각형과 100개의 작은 정사각형으로 나누어진 정사각형 모양을 하고 있으며, 반포 현장에 있는 집들의 기초는 모두 원형과 정사각형이다. 원을 그리고 정사각형을 만들고 직진성을 결정하기 위해 사람들은 규칙, 사각형, 표준, 밧줄과 같은 그리기 및 측정 도구도 만들었습니다. 『역사기록·하본기』에 따르면 하우가 홍수를 통제할 때 이러한 도구를 사용했다고 합니다.

은나라 중기에는 갑골문에 일련의 십진수와 표기법이 만들어졌는데, 동시에 가장 많은 숫자는 3만개였으며, 은나라 사람들은 10개의 천상을 사용했다. 가자를 이루는 60개의 이름은 주(周)나라 때 60일의 날짜를 기록하는 데 사용되었으며, 음양 기호는 8가지를 나타냅니다. 의 사물은 64가지의 사물을 나타내는 64개의 헥사그램으로 발전되었습니다.

기원전 1세기 『주비수안경』에는 서주 초기에 모멘트를 이용해 높이, 깊이, 폭, 거리를 측정하는 방법을 언급하고 피타고라스의 세 갈고리, 네 다리를 인용했다. , 5개의 줄, 링 모멘트는 원과 같은 예가 될 수 있습니다. 《의례서》에는 서주 귀족의 자녀가 9세부터 수와 세는 방법을 배워야 한다고 언급하고 있습니다. '6대 예술', 수 전문과목으로 거듭나기 시작했습니다.

춘추전국시대에는 계산이 널리 사용되었으며, 계산 표기법에는 십진법이 사용되었는데, 이 표기법은 문학 발전에 있어서 획기적인 의미를 갖는다. 세계 수학. 이 기간 동안 측정 수학은 생산에 널리 사용되었으며 그에 따라 수학도 향상되었습니다.

전국시대 100학파의 논쟁 역시 수학의 발전을 촉진시켰는데, 특히 명칭 수정에 대한 논쟁과 일부 명제들은 수학과 직접적으로 관련되어 있었다. 유명 전문가들은 추상화 이후의 명사 개념이 원래의 실체와 다르다고 보고 “사각형은 사각형일 수 없고 사각형은 둥글 수 없다”고 제안하며 “큰 것”(무한대)을 “밖이 없는 가장 큰 것”으로 정의했다. , "작은 것"(무한히 작은)은 "인테리어가 없는 가장 작은 것"으로 정의됩니다. 그는 또한 “매일 1피트짜리 막대기의 절반을 가져가면 영원히 고갈되지 않을 것”과 같은 제안을 내놓았습니다.

Mohists는 이름이 사물에서 나오며 이름은 다양한 측면과 깊이에서 사물을 반영할 수 있다고 믿습니다. 모히스트들은 몇 가지 수학적 정의를 제시합니다. 예를 들어 원, 정사각형, 평면, 직선, 2차(접선), 끝(점) 등이 있습니다.

묵가주의자들은 "한 발의 막대기"라는 명제에 동의하지 않고 반박하기 위해 "반이 아닌" 명제를 제안했습니다: 선분을 반과 반으로 무한히 나누면 선이 생길 것입니다 더 이상 나눌 수 없는 것이 '반이 아니다', 이 '반이 아니다'가 포인트다.

유명 학자들의 명제는 유한 길이를 무한 수열로 나눌 수 있다고 논하고, 묵가의 명제는 이 무한 분할의 변화와 결과를 지적한다. 유명한 학자와 묵가의 수학적 정의와 수학적 명제에 대한 논의는 고대 중국 수학 이론의 발전에 큰 의미를 갖습니다.

2. 고대 중국 수학 체계의 형성

진(秦)나라와 한(汉)나라 시대는 급속한 경제, 문화 발전과 함께 봉건사회가 부흥하는 시기였다. 고대 중국의 수학 체계는 이 시기에 형성되었으며, 그 주요 상징은 산술이 전문 과목으로 자리매김하고 "산수 구장"으로 대표되는 수학 작품이 등장했다는 점입니다.

『산수구장』은 전국시대, 진나라, 한나라 시대의 봉건사회 성립과 공고화 과정에서 수학의 발전 과정을 수학적 성과로 요약한 책이다. 세계 수학의 걸작으로 불린다. 예를 들어, 분수의 4가지 산술 연산인 금요수(서구에서는 삼율법이라고 함), 제곱근과 세제곱근(이차방정식의 수치해를 포함함), 과부족법(서구에서는 이중법이라고 함) 등이 있습니다. , 다양한 면적과 부피 공식, 일차방정식 풀이법, 양수와 음수 연산의 덧셈과 뺄셈 법칙, 피타고라스의 해(특히 피타고라스의 정리와 피타고라스 수를 구하는 방법) 등의 수준이 매우 높습니다. 그 중에서도 방정식 시스템을 해결하는 방법과 양수 및 음수의 덧셈 및 뺄셈 규칙은 세계 수학 발전에서 훨씬 앞서 있습니다. 그 특성상 고대 그리스 수학과는 완전히 다른 계산 중심의 독립된 체계를 이루고 있다.

"산술에 관한 9장"에는 몇 가지 주목할만한 특징이 있습니다. 계산 공식은 모두 산술과 대수학에 중점을 두고 개발된 수학 문제 모음입니다. . 그래픽의 특성은 거의 관여하지 않으며 적용에 중점을 두고 이론적 정교함이 부족합니다.

진나라와 한나라 시대에는 수학의 응용을 강조했습니다. 동한 초기에 저술된 《산수구장》은 전국시대 백가사상에 등장한 유명 학자와 묵가의 명사 정의와 논리에 대한 논의를 배제하고 수학에 더 중점을 두었다. 당시의 생산 및 생활과 밀접하게 통합된 문제와 해결책.

『산수구장』은 수당 시대에 한국과 일본에 전해져 당시 이들 나라의 수학 교과서가 되었다. 십진법, 현대 미술, 과잉과 결핍의 예술 등 그 업적 중 일부는 인도와 아라비아에도 전파되었고, 인도와 아라비아를 거쳐 유럽에도 전파되어 세계 수학의 발전을 촉진했습니다. .

3. 고대 중국의 수학 발전

위(魏)나라와 금(晉)나라에 나타난 형이상학은 한유학의 고전에 얽매이지 않고 보다 적극적으로 사고하고자 했다. 토론을 통해 이기고 논리를 사용할 수 있습니다. 원리에 대한 사고와 분석은 모두 수학을 이론적으로 향상시키는 데 도움이 됩니다. 오국의 조쌍은 『주비소경』을 주석했고, 서월은 한말·위초의 『산수구장』을 썼고, 위말·금초의 유회는 『구장』을 썼다. 산술'과 '큰 차이가 있는 9장'이 이 기간에 사용되었습니다. Zhao Shuang과 Liu Hui의 연구는 고대 중국 수학 체계의 이론적 토대를 마련했습니다.

Zhao Shuang은 수학 정리와 공식을 증명하고 도출한 고대 중국 최초의 수학자 중 한 명입니다. 그가 『주비수안경』에 덧붙인 『피타고라스 정사각형도 및 주석』과 『손고도도 및 주석』은 매우 중요한 수학 문서이다. "피타고라스 정사각형 다이어그램 및 음표"에서 그는 피타고라스 정리를 증명하기 위해 현 다이어그램을 사용하고 "태양 높이 다이어그램 및 음표"에서 피타고라스 모양을 풀기 위한 5가지 공식을 제안했으며 그림의 면적을 사용하여 큰 차이를 증명했습니다. 한 왕조에서 일반적으로 사용되는 공식인 Zhao Shuang의 작업은 획기적이며 고대 중국 수학의 발전에 중요한 역할을 합니다.

유희월은 조솽과 동시에 전국시대 유명 학자들과 묵가들의 사상을 계승 발전시켰으며, 일부 수학 용어, 특히 중요한 수학 개념에 대한 엄격한 정의를 옹호했으며 다음과 같이 믿었습니다. 수학적 지식은 "분석"을 통해서만 수학적 작업이 간결하고 정확할 수 있으며 이는 독자에게 유익합니다. 그의 『산수구장』노트는 『산수구장』의 방법, 공식, 정리에 대한 일반적인 설명과 도출을 제공할 뿐만 아니라 토론 과정에서 큰 발전을 이루었습니다. Liu Hui는 원 절단 기술을 창안하고 극한 아이디어를 사용하여 원의 면적 공식을 증명했으며 이론적 방법을 사용하여 157/50 및 3927/1250의 파이 비율을 처음으로 계산했습니다.

Liu Hui는 무한 분할 방법을 사용하여 직각 사각뿔과 직각 사면체의 부피 비율이 항상 2:1임을 증명하여 일반적인 3차원 부피의 핵심 문제를 해결했습니다. 정사각형 원뿔, 원기둥, 원뿔 및 원뿔대의 부피를 증명할 때 Liu Hui는 구의 부피를 완전히 풀 수 있는 올바른 방법을 제안했습니다.

동진 이후 중국은 오랫동안 남북으로 전쟁과 분단을 겪어왔다. Zu Chongzhi와 그의 아들의 작업은 Liu Hui의 "산수 9장"을 바탕으로 남쪽으로의 경제적, 문화적 이주 이후 남부 수학의 발전을 대표합니다. 그들의 수학적 작업에는 주로 3.1415926과 3.1415927 사이의 원주 계산, 2차 및 3차 방정식에 대한 해법 제안 등이 포함됩니다.

Zu Chongzhi는 Liu Hui의 원 절단 기술을 기반으로 원에 내접된 정6144 변 다각형과 정12288 변 다각형의 면적을 계산하여 이러한 결과를 얻은 것으로 추측됩니다. 그는 또한 pi의 두 가지 분수 값, 즉 대략적인 비율 22/7과 밀도 355/113을 얻기 위해 새로운 방법을 사용했습니다. Zu Chongzhi의 작업은 파이 계산에서 중국을 서양보다 약 천년 앞서게 했습니다.

Zu Chongzhi의 아들 Zu Xun은 Liu Hui의 관련 작업을 요약하고 "권력은 동일하지만 양립할 수 없다"고 제안했습니다. 다르다'는 것은 높이가 같은 두 개의 고체가 어떤 높이에서든 동일한 수평 단면적을 갖는다면 두 고체의 부피가 동일하다는 것을 의미합니다. 이것이 유명한 Zu Xun의 공리입니다. Zu Xun은 Liu Hui의 해결되지 않은 구형 부피 공식을 풀기 위해 이 공리를 적용했습니다.

수나라 양제는 수학의 발전을 객관적으로 촉진하는 대규모 건설사업을 진행했다. 당초 왕효동이 쓴 《구수안경》은 토목공사의 계산, 토목공사의 분업, 토목공사의 창고와 지하실의 수용 및 계산을 주로 논하고 있으며, 이는 이 시기 수학의 상황을 반영한다. 왕샤오퉁은 수학 기호를 사용하지 않고 숫자 삼차 방정식을 확립했는데, 이는 당시 사회의 요구를 해결했을 뿐만 아니라 이후 천원술 확립의 토대를 마련했습니다. 또한 Wang Xiaotong은 디지털 삼차 방정식을 사용하여 전통적인 피타고라스 해를 풀었습니다.

당초의 통치자들은 수(隋) 제도를 계승하여 656년에 제국대학에 수학학원을 설립하고 수학박사 학위와 조교, 학생 30명을 두었다. Taishi Ling Li Chunfeng 등이 편찬하고 주석을 붙인 "계산십서"는 명나라 시험에서도 이 책을 바탕으로 학생들을 위한 교과서로 사용되었습니다. Li Chunfeng 등이 편찬한 "계산 10권"은 수학 고전을 보존하고 수학 연구를 위한 문서를 제공하는 데 큰 의미가 있습니다. "Zhou Bi Suan Jing", "Nine Chapters of Arithmetic" 및 "Haidao Suan Jing"에 대한 주석은 독자에게 도움이 됩니다. 수나라와 당나라 시대에 달력의 필요성으로 인해 천문학자들은 이차 함수의 보간법을 창안하여 고대 중국 수학의 내용을 풍부하게 했습니다.

계산은 고대 중국의 주요 계산 도구로 단순성, 이미지성, 구체성이라는 장점이 있지만, 면적을 많이 차지하고 실수하기 쉽다는 단점도 있습니다. 계산 속도가 빨라지므로 개혁이 매우 일찍 시작되었습니다. 그 중 Taiyi Suan, Liangyi Suan, Sancai Suan 및 Abacus는 모두 중요한 기술 개혁인 구슬을 사용한 홈이 있는 주판입니다. 특히 '주판 계산'은 5리터 소수점 계산과 자릿수 계산의 장점을 계승하고, 세로 및 가로 계산의 단점과 칩 배치의 불편함을 극복한 장점이 매우 뚜렷합니다. 하지만 당시에는 곱셈과 나눗셈 알고리즘을 연속적으로 수행할 수 없었습니다. 주판구슬은 아직 실을 꿰지 않은 상태이고 휴대가 불편하여 아직 널리 사용되지는 않습니다.

당나라 중기 이후에는 사업이 번창하고 디지털 계산법의 개혁이 시급했다. 이번 알고리즘 개편은 주로 곱셈을 단순화하기 위한 것임을 알 수 있는데, 나눗셈 알고리즘은 당나라의 알고리즘 개편으로 곱셈과 나눗셈 연산을 연속적으로 수행할 수 있게 되었는데, 이는 계산과 주판 계산 모두에 적합하다.

4. 고대 중국 수학의 번영

960년 북송의 건국으로 오대십국의 분열이 끝났다. 북송시대에는 농업과 수공업, 상업이 유례없이 번영했고 과학기술이 비약적으로 발전했다. 화약, 나침반, 인쇄술 등 3대 발명품이 널리 보급됐다. 1084년에 서기부에서 처음으로 『소경십서』를 간행하였고, 1213년에 포천지가 이를 중간하였다. 이는 수학 발전을 위한 좋은 조건을 만들어냈습니다.

11세기부터 14세기까지 약 300년 동안 가선의 『황제알고리즘과 잔풀 구장』, 유이의 『논론』 등 수많은 유명한 수학자 및 수학 저작들이 등장했다. 고대의 기원', Qin Jiushao의 '수수 구장', Li Ye의 '환해거울 측량', 'Yi Gu Yan Duan', Yang Hui의 '구장 알고리즘의 상세한 설명', '일일' 알고리즘'과 '양희의 알고리즘', 주스지에의 '산수' 계몽', '사원옥거울' 등 많은 분야가 고대 수학의 정점에 도달했고, 이들 업적 중 일부는 당시 세계 수학의 정점이기도 했다. 시간.

제곱근과 세제곱근부터 4배가 넘는 제곱근까지, 이 도약을 이룬 사람이 바로 지아시안이다. Yang Hui의 "알고리즘 9장 편찬"에는 Jia Xian의 "제곱근 덧셈 방법"과 "알고리즘 9장 상세 설명"에 Jia Xian의 "제곱의 기원"이 포함되어 있습니다. 근법' 다이어그램, '값싼 풀을 찾는 곱셈법' 및 곱셈법을 사용하여 4제곱을 푸는 예. 이들 기록에 따르면 Jia Xian이 이항계수표를 발견하고 곱셈법을 창안한 것으로 판단할 수 있다. 이 두 가지 업적은 송나라와 원나라의 수학 전체에 중요한 영향을 미쳤습니다. 그 중 Jia Xian의 삼각형은 서양의 파스칼의 삼각형보다 600년 이상 일찍 제안되었습니다.

곱셈 방법을 수치적 고차 방정식(계수가 음수인 경우 포함)의 해법으로 확장한 사람은 Liu Yi였습니다. 『양휘의 알고리즘』의 『필드 에이커 비율 아날로그 곱셈 및 나눗셈 단축키』 권은 원서에 22개의 이차 방정식과 1개의 사차 방정식을 소개합니다. 후자는 곱셈 방법을 사용하여 고차 방정식을 푸는 최초의 예입니다. 큐빅 이상.

진지우샤오(Qin Jiushao)는 '민수기9장'에서 고차 방정식을 풀기 위해 곱셈 방법을 사용하여 21개의 문제를 모았습니다(최고 차수는 10입니다. ). Zuo Jiushao는 곱셈 방법의 계산 절차에 적응하기 위해 상수 항을 음수로 지정하고 고차 방정식의 해를 다양한 유형으로 나누었습니다. 방정식의 근이 정수가 아닌 경우 진구소는 계속해서 근의 소수점을 찾거나 근을 빼는 방법을 사용하여 방정식의 거듭제곱 계수의 합을 분모로 하고 상수를 상수로 변환합니다. 이것은 근의 정수가 아닌 부분을 나타내는 분자입니다. 이것은 "산수 9장" 》과 Liu Huizhu의 무리수 처리 방법 개발입니다. 근의 둘째 자리를 찾을 때 진구소(秦修宇)도 일차항의 계수를 상수항으로 나누어 근의 둘째 자리를 나누는 시험적 나눗셈 방법을 제안했는데, 이는 최초의 호너(Horner) 방법보다 500여년 이상 빠른 것이다. 서쪽에서.

원나라의 천문학자 왕쉰(Wang Xun), 궈수징(Guo Shoujing) 등이 '시간 달력'의 삼차 함수 보간 문제를 해결했습니다. Qin Jiushao는 "Dui Shu Pushing Stars" 문제에서 보간 방법(Zhaochao Shu라고 함)을 언급했고 Zhu Shijie는 "Four Yuan Jade Mirror"의 "Xiang Moves" 문제에서 보간 공식을 얻었습니다. 사차 함수.

천원(x에 해당)을 미지의 수 기호로 사용하여 고대에는 천원수(Tianyuan Shu)라고 불렀다. 기호가 도입되었고, 고차방정식 확립 문제를 해결하기 위해 기호 연산이 사용되었습니다. 현존하는 가장 초기의 Tianyuan Shu 작품은 Li Ye의 "원해 거울 측정"입니다.

천원술을 2원소, 3원소, 4원소의 고차 연립방정식으로 확장한 것은 송나라와 원나라 수학자들의 또 다른 뛰어난 창조물입니다. 이 뛰어난 창작물을 체계적으로 논의하면서 오늘날까지 전해지는 것이 바로 주스지에(Zhu Shijie)의 "사원옥거울(Four Yuan Jade Mirror)"입니다.

주스지에(Zhu Shijie)의 4원소 고차 연립방정식 표현 방법은 천원서(Tianyuan Shu)를 기반으로 개발되었으며, 중앙에 4원소의 거듭제곱을 배치했습니다. , 오른쪽의 4개 방향, 기타 항목은 4개 사분면에 배치됩니다. Zhu Shijie의 가장 큰 공헌은 4원소 제거 방법을 제안한 것입니다. 이 방법은 먼저 하나의 요소를 미지 수로 선택하고 다른 요소로 구성된 다항식을 미지 수의 계수로 사용하여 다수의 1-요소를 형성하는 것입니다. 요소 고차 방정식을 사용하여 상호 곱셈 및 취소 방법을 사용하여 점차적으로 제거합니다. 이 단계를 반복하여 다른 미지수를 제거하고 마지막으로 곱셈 방법을 사용하여 문제를 해결합니다. 이는 선형 방법 그룹 솔루션의 주요 발전으로, 서양의 유사한 방법보다 400년 이상 빠릅니다.

피타고라스 해법은 송나라와 원나라 시대에 새로운 발전을 이루었습니다. 주석은 《산수계몽》 제2권에서 알려진 화음 합과 가닥 화음 합을 사용하여 피타고라스 형식을 푸는 방법을 제안하고 이를 보완했습니다. "9장" "산수"의 단점. 리예(Li Ye)는 "바다의 원 측정"에서 피타고라스 원의 문제에 대해 상세한 연구를 수행하고 9개의 피타고라스 원의 공식을 얻었으며 이는 고대 중국 기하학의 내용을 크게 풍부하게 했습니다.

동지에서 춘분점으로 태양이 이동할 때 황도와 적도 사이의 각도와 구성 경도 호를 고려하여 구성 적경 호와 적위 각도를 찾는 것은 다음과 같은 문제입니다. 구형 직각 삼각형을 푸는 전통적인 달력은 모두 보간법을 사용하여 계산됩니다. 원나라에서는 왕쉰(Wang Xun), 궈수징(Guo Shoujing) 등이 전통적인 피타고라스 해법을 사용했고, 심궈(Shen Kuo)는 회원술(Huiyuan Shu)과 천원술(Tianyuan Shu)을 사용하여 이 문제를 해결했습니다. 그러나 그들이 얻은 것은 대략적인 공식이었고 결과는 충분히 정확하지 않았습니다. 그러나 그들의 전체 유도는 정확했으며 수학적으로 말하면 이 방법은 구면 삼각법의 길을 열었습니다.

고대 중국의 컴퓨팅 기술 개혁의 정점은 송나라와 원나라 시대에도 일어났습니다. 송, 원, 명나라의 역사문서에는 이 시기의 실용적인 산수서가 많이 포함되어 있으며 그 수가 당나라의 것보다 훨씬 많습니다. 개혁의 주요 내용은 여전히 ​​곱셈과 나눗셈입니다.

알고리즘 개편과 동시에 북송에도 주판이 등장했을 가능성이 있다. 그러나 현대 주판이 주판과 완전한 알고리즘 및 공식을 모두 갖춘 것으로 간주된다면 원나라에서 마침내 완성되었다고 해야 할 것입니다.

송나라와 원나라의 수학자들은 성리학의 이미지와 숫자의 신비주의에 다양한 각도에서 반대했습니다. Qin Jiushao는 한때 수학과 도교가 같은 근원에서 왔다고 주장했지만 나중에 "신과 연결되는"수학은 존재하지 않고 "세상을 관리하고 모든 것을 분류하는"수학만이 존재한다는 것을 깨달았습니다. "Siyuan Jade Mirror"에 제안된 "환상을 사용하여 현실을 탐구하고 상상을 사용하여 현실을 탐구하는" 방법은 수직 및 수평 다이어그램의 구조에 대한 Yang Hui의 연구를 대표하며 Luo Shu의 본질을 효과적으로 드러냅니다. xiangshuo의 신비주의를 비판합니다. 이 모든 것은 의심할 여지 없이 수학 발전을 촉진하는 데 중요한 요소입니다.

중국과 서양 수학의 통합

중국은 명나라부터 후기 봉건사회에 들어섰다. 16세기 말 이후 서양의 초등수학이 점차 중국에 유입되면서 중국과 서양 수학 연구의 융합. 아편전쟁 이후 중국에 현대 수학이 도입되기 시작했고, 중국 수학은 19세기 말과 초에 이르러서야 서양 수학 연구가 지배하는 시대에 들어섰다. 현대 수학 연구가 본격적으로 시작된 20세기.

명나라 전기부터 명나라 중기에 이르기까지 상품경제가 발달했고, 이러한 상업 발전에 맞춰 주판의 인기도 일어났다. 명나라 초기에 "Kuiben Xiangxiang Siyan Zazi"와 "Lu Ban Mu Jing"의 출현은 주판이 매우 대중화되었음을 보여줍니다. 전자가 아이들에게 그림 읽는 법을 가르치는 교과서라면, 후자는 일반 목가구 설명서에 주판이 꼭 필요한 생활용품으로 들어가 있다.

주판의 인기와 함께 주판 알고리즘과 공식도 점점 더 완벽해지고 있습니다. 예를 들어, Wang Wensu와 Cheng Dawei는 충돌과 복귀에 대한 공식을 추가하고 개선했으며, Xu Xinlu와 Cheng Dawei는 공식을 추가하고 빼며 널리 사용되는 축소 및 분할을 통해 Zhu Zaiyi 및 Cheng의 4가지 산술 연산의 공식화를 실현했습니다. Dawei는 제곱근과 세제곱근을 계산하는 방법을 주판에 적용했습니다. Cheng Dawei는 수치 이차 및 삼차 방정식 등을 풀기 위해 주판을 사용했습니다. Cheng Dawei의 작품은 국내외에 널리 유포되어 큰 영향력을 발휘하고 있습니다.

1582년 이탈리아 선교사 마테오 리치(Matteo Ricci)가 중국에 왔습니다. 1607년 이후 그와 서광기는 『기하학』의 첫 6권과 『측정의 의미』 1권을 번역하고 편찬했습니다. Li Zhizao와 "Rong Jie Yi"및 "Tong Wen Shuan Zhi"의 "Ruan". 1629년, 서광기는 의례부로부터 달력 편찬을 감독하도록 임명되었으며, 그의 지휘 하에 137권의 "충진역서"가 편찬되었습니다. 『총전연감』은 주로 유럽 천문학자 티코(Tycho)의 천동설을 소개하고 있다. 이 이론의 수학적 기초로 그리스 기하학, 유럽의 여러 삼각법, 네이피어의 산술, 갈릴레오의 비례 법칙과 같은 계산 도구도 소개되었습니다.

들어오는 수학 중에서 가장 영향력이 큰 것은 "기하학의 요소"였습니다. 『기하학』은 중국 최초의 수학 번역 작품으로, 대부분의 수학 용어가 유래되었으며, 그 중 많은 용어가 오늘날에도 여전히 사용되고 있습니다. Xu Guangqi는 이에 대해 "의심할 필요가 없고" "변경할 필요가 없으며" "세상에서 배울 수 없는 사람은 없다"고 믿습니다. 청나라가 중원을 침략한 후, 과학은 다시 한번 '무지'의 영역으로 전락했습니다. 책의 후반부는 번역이 불가능했을 뿐만 아니라, 서광기가 번역한 전반부마저도 더 이상 출판되지 않고 있습니다. 서양 선교사들이 가져온 과학 기술 작품은 강희제, 옹정제, 건륭제의 전적인 취미가 되었습니다.

두 번째로 널리 사용되는 방법은 삼각법이다. 서양 삼각법을 소개하는 책으로는 『대측량』, 『원을 자르는 팔선표』, 『측정의 완전한 의미』 등이 있다. 《대기》에서는 주로 삼각형 8선(사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트, 시컨트, 코시컨트, 사인 벡터, 코벡터)의 성질과 표를 만들고 사용하는 방법을 설명합니다. "완전한 측정"에서 누락된 일부 평면 삼각형을 추가하는 것 외에도 더 중요한 것은 곱 및 차이 공식과 구면 삼각법입니다. 이것들은 모두 당시 달력 작업에 번역되어 사용되었습니다.

1646년 폴란드 선교사 무니 게(Muni Ge)가 중국에 건너와 그를 따라 서양 과학을 공부했다. Munige가 죽은 후 Xue Fengzha는 중국과 프랑스 방법을 통합하기 위해 자신이 배운 내용을 바탕으로 "Li Xue Tong"을 편찬했습니다. "캘린더 소사이어티"의 수학적 내용에는 주로 비례대수표, "신비례사선표", "삼각알고리즘"이 포함됩니다. 처음 두 권의 책은 영국 수학자 네이피어(Napier)와 브릭스(Briggs)의 수정 로그 발명을 소개합니다. 『총전연감』에 소개된 구면삼각형 외에도 후자의 책에는 반각의 공식, 반호의 공식, 데리히의 비율, 네슬러의 비율 등이 수록되어 있다. Fang Zhongtong이 쓴 "Shuduyan"은 로그 이론을 설명합니다. 로그 입력은 매우 중요하며 달력 계산에 즉시 사용됩니다.

중국과 서양 수학을 공부한 경험이 있고 세상에 전해지는 책을 쓴 초기 청나라 학생들이 많았는데, 그보다 더 큰 영향력을 발휘한 사람으로는 왕희찬의 『삽화』와 메이웬딩의 『메이』가 있다. Congshu Yao'(수학적 저서 13개 포함). ***40권), Nian Xiyao의 'Visual Science' 등 메이 웬딩(Mei Wending)은 서양 수학의 대가입니다. 그는 선형 방정식의 해법, 피타고라스 해법, 전통 수학에서 고차 거듭제곱의 양근을 찾는 방법과 같은 측면을 정리하고 연구했습니다. Nian Xiyao의 "Xue Xue"는 중국에서 서양 관점을 도입한 최초의 작품입니다.

청나라 강희제(康熙帝)는 서양 과학을 중시했지만 취미로만 여겼다. 1712년 강희제는 맹양자이(孟陽篇)의 편찬자로 매우성(Mei Yucheng)을 임명하고 진후야오(Chen Houyao), 허궈종(He Guozong), 명안도(Ming Antu), 양도성(Yang Daosheng) 등과 함께 천문 알고리즘 서적을 편집했습니다. 1721년에 『여리원』 100권이 완성되어 1723년에 강희의 『우정』이라는 이름으로 간행되었다.

그중 "수학의 요소"는 주로 메이 윤청(Mei Yuncheng)이 담당하며, 위쪽에는 "기하학의 요소"와 "알고리즘의 요소"가 포함되어 있으며, 둘 다 프랑스어 작품에서 번역되었습니다. 산술, 대수, 평면 기하학, 평면 삼각형 및 입체를 포함하며 소수, 로그 및 삼각 함수 표가 포함됩니다. 이 책은 비교적 포괄적인 초등수학 백과사전이고 강희(康熙)의 『유정』이라는 제목을 갖고 있기 때문에 당시 수학 연구에 어느 정도 영향을 미쳤다.

청나라 수학자들은 서양 수학을 통합하는 데 많은 노력을 기울였으며 많은 독창적인 성과를 거두었습니다. 전통적인 수학에 비하면 이러한 성과는 진보적이지만, 현대 서구 수학과 비교하면 분명히 뒤떨어져 있습니다.

옹정은 왕위에 오른 후 외부 세계에 문을 닫았고 이로 인해 서양 과학의 중국 수입이 중단되었고 내부적으로는 고압 정책을 시행했습니다. 학자들은 서양 수학에 접근할 수도 없었고, 세상을 경영하고 응용하는 지식에 감히 간섭할 수도 없었기 때문에 고서 연구에만 몰두했습니다. Qianjia 시대에는 텍스트 비평에 초점을 맞춘 Qianjia 사상 학교가 점차 형성되었습니다.

『소경십서』의 집필과 주석, 송·원대 수학저작으로 전통수학 연구의 정점에 이르렀다. 그중에서도 낡은 틀을 깨고 발명품을 만들어낼 수 있는 사람으로는 Jiao Xun, Wang Lai, Li Rui, Li Shanlan 등이 있습니다. 송나라 대수학에 비하면 그들의 연구는 진보적이었고 서양 대수학에 비하면 조금 늦었지만 이러한 결과는 현대 서양 수학의 영향을 받지 않고 독립적으로 얻어졌다.

전통 수학 연구가 정점에 도달한 동시에 완원, 리루이 등은 황제 시대부터 사망한 천문학자들을 모아 천문 수학자 전기인 '주인전'을 편찬했다. 가경 4년에 270여 명의 수학자(수학적 업적이 세계에 전해진 50여 명 포함), 명나라 말기부터 서양 천문학과 수학을 소개한 선교사 41명. 이 작품은 전적으로 “역사서를 수집하고, 그룹 서적을 수집하고, 꼼꼼히 기록하는 것”으로 구성되어 있으며, 완전히 직접적인 원본 데이터를 수집하며 학계에 상당한 영향력을 미칩니다.

1840년 아편전쟁 이후 현대 서양 수학이 중국에 소개되기 시작했다. 첫째, 영국인은 서양 수학을 소개하기 위해 상하이에 모하이 도서관을 설립했습니다. 제2차 아편전쟁 이후 증국판(曾國發), 이홍장(Li Hongzhang) 등 관료 집단은 '서구화 운동'을 시작했으며, 또한 서양 수학의 도입과 연구를 옹호하고 수많은 현대 수학 작품의 번역을 조직했습니다.

더 중요한 것 중에는 Li Shanlan과 Wei Lie Yali가 번역한 "대수학"과 "10단계 미적분학"이 있습니다. 영국인 Frya "의심을 위한 수학", "양식을 위한 준비 목적", "대수학을 위한 준비 목적", Zou Liwen과 Di Kaowen이 편찬한 "참조와 형식 결합" 및 "목적을 위한 여덟 줄 준비" "는 Xie Honglai와 Pan Shenwen 등이 공동 번역했습니다.

"10단계 대수학(Ten Levels of Algebra)"은 중국 최초의 미적분학 번역입니다. "대수학(Algebra)"은 영국 수학자 드 모건(De Morgan)이 쓴 기호 대수학의 번역입니다. 이러한 번역에는 많은 수학 용어와 용어가 만들어졌는데, 이는 오늘날에도 여전히 사용되고 있지만 사용된 수학 기호는 일반적으로 제거되었습니다. 1898년 개혁운동 이후 곳곳에 새로운 법과대학이 설립되었고, 위에서 언급한 저작 중 일부가 주요 교과서가 되었다.

서양 수학 작품을 번역하는 동안 중국 학자들도 몇 가지 연구를 수행하고 몇 가지 작품을 썼습니다. 더 중요한 것에는 Li Shanlan의 "원뿔 변환 방법 설명"과 Xia Wanxiang의 "테스트"가 있습니다. 동방서 삽화', '지추서', '지추 삽화' 등은 모두 중국과 서양의 학술사상을 융합한 연구 성과이다.

수입된 현대 수학은 소화 흡수의 과정을 필요로 했고, 청나라 말기의 통치자들은 태평천국의 난과 강대국의 약탈의 영향으로 부패가 심했기 때문에 수학 연구에 참여할 시간이 없다는 사실에 압도당했습니다. 중국에서 현대 수학에 대한 연구가 본격적으로 시작된 것은 1919년 5·4운동 이후였습니다.