수학을 잘 배우는 방법 | 8가지 수학적 사고방식을 먼저 익히는 것이 핵심입니다!

홍도사고력양성센터 - 리선생님 편찬 220

초등학교, 중학교, 고등학교 수학 학습에서는 계산보다 사고방식이 더 중요합니다. 다음은 초등학생, 중학생, 고등학생에게 적합한 여러 가지 수학적 학습 및 사고 방법과 수학적 사고 능력을 훈련하고 향상시키는 방법을 소개합니다.

1부 - 수학적 사고 방법이란 무엇입니까?

1. 전환 방법:

전환 사고는 방법이자 일종의 사고입니다. 변혁적 사고는 문제 해결 과정에서 장애물에 부딪혔을 때 문제의 방향을 다른 각도에서 바꾸어 문제를 한 형태에서 다른 형태로 전환하고 문제를 더 간단하고 명확하게 만드는 최선의 방법을 찾는 것을 의미합니다. .

2. 논리적 방법:

논리는 모든 사고의 기초입니다. 논리적 사고는 사람들이 인지 과정에서 개념, 판단, 추론 및 기타 형태의 사고의 도움을 받아 사물에 대해 관찰, 비교, 분석, 종합, 추상, 일반화, 판단 및 추론하는 사고 과정입니다. 논리적 사고는 논리적 추론 문제를 해결하는 데 널리 사용됩니다.

3. 역방향 사고방식:

역방향 사고는 다른 사고라고도 불리며, 이미 확정된 것 같은 공통된 일이나 의견에 대해 생각하는 방식입니다. 과감하게 "반대로 생각"하고, 생각을 반대 방향으로 발전시키고, 문제의 반대편에서 심층적인 탐색을 수행하여, 새로운 아이디어를 확립하고, 새로운 이미지를 창조해 보세요.

4. 대응 방법:

대응 사고는 수량 관계(수량 차이, 수량 배수, 수량 비율 포함) 간의 직접적인 연결을 설정하는 사고 방식입니다. 보다 일반적인 대응은 일반 대응(예: 둘 이상의 수량의 합과 차이 시간 간의 대응)과 수량-비율 대응입니다.

5. 혁신적인 방법:

혁신적 사고는 참신하고 독창적인 방법으로 문제를 해결하는 사고 과정을 의미합니다. 이러한 사고를 통해 기존 사고의 경계를 뛰어넘을 수 있습니다. 문제를 해결하기 위해 기존의 방법과 관점을 사용하여 문제를 생각하고 독특한 솔루션을 생각해 보세요. 차별화, 탐색, 최적화, 부정의 네 가지 유형으로 나눌 수 있습니다.

6. 시스템 방법:

시스템 사고 방법은 문제 해결 시 특정 문제에 관련된 지식 포인트를 체계적으로 이해하는 것을 총체적 사고라고도 합니다. , 질문을 받은 후 먼저 그것이 속한 지식 포인트를 분석하고 결정한 다음 질문 유형과 해당 솔루션을 회상합니다.

7. 유추 방법:

유추적 사고는 사물 간의 어떤 유사한 속성을 바탕으로 낯설고 생소한 문제를 익숙한 문제나 다른 사물과 비교하여 지식의 궁극적인 본질, 본질을 찾고, 문제를 해결하는 사고방식을 찾는 것입니다.

8. 이미지 방법:

이미지 사고는 주로 사람들이 세상을 이해하는 과정에서 사물의 표현을 선택하고 선택하는 방식을 말합니다. . 문제 해결 사고. 상상력은 이미지 사고의 발전된 형태이자 기본 방법 중 하나입니다.

2부 - 수학적 사고력을 훈련하는 방법은?

1. 하는 것보다 말하는 것이 낫고, 이해하는 것보다 명확하게 설명하는 것이 좋습니다.

10개의 질문에 답하는 것보다 하나의 질문에 답하는 것이 더 좋습니다. 아이들이 숙제를 마친 후, 부모들은 아이들이 수학 숙제의 어려운 문제를 설명하도록 격려할 수 있습니다. 또한 그룹에 더 나은 훈련 질문을 게시할 수도 있습니다. 잘 설명할 수 있다면, 글쎄, 부모는 아이들에게 더 큰 성취감을 주기 위해 작은 보상을 줄 수도 있습니다.

2. 한 가지 예에서 추론을 이끌어내고 유연성을 배우세요.

한 가지 예에서 유추하는 것은 공자의 『논어: 서어』에서 나온 것입니다. “한 모퉁이를 돌고 세 모퉁이로 되돌리지 않으면 그것은 같지 않다.” '내가 코너를 내어주고, 나머지 세 코너를 생각하면 유연하게 추론할 수 있으면 더 이상 가르쳐주지 않겠다'는 뜻이다. 나중에 모든 사람들은 공자의 이 구절을 "하나의 예에서 추론을 이끌어라"라는 관용구로 바꾸었습니다. 즉, 한 가지를 배우면 유연하게 생각하고 다른 유사한 것에 적용할 수 있다는 뜻입니다!

수학 훈련에서 아이들은 하나의 예에서 추론을 이끌어 내는 훈련을 받아야 합니다. 그는 질문을 이해하는 것처럼 보이지만 이를 바탕으로 몇 가지 추론이나 변형을 더 하지 않더라도 여전히 문제를 해결할 수 없습니다.

한 예에서 추론하는 것은 실제로 "스승이 인도하고 예술은 스스로 배운다"라는 말의 실행 동작입니다.

3. 잘못된 문제집을 만들고 올바른 사고 습관을 기르세요

매 첫 수업마다 제가 가르치는 수업 내용은 학생들의 잘못된 질문과 관련이 있습니다. 저는 주로 시험지의 틀린 문제 중에서 몇 가지 대표적인 문제를 추출하여 수업시간에 예시로 다시 가르쳐 줍니다. 학생들의 반응은 마치 이전에 본 적이 없는 것 같았거나 주제에 대해 매우 잘 알고 있지만 전혀 몰랐다는 것이었습니다. 이러한 현상이 발생하는 것은 학생들이 시간 내에 요약하지 못하기 때문입니다. 그래서 첫 수업이 끝난 후 학생들에게 일기를 쓰듯이 실수 책을 만들어 실수를 기록하고 원인을 분석할 것을 제안합니다.

일반적으로 잘못된 질문은 세 가지 유형으로 구분됩니다. 첫 번째 유형은 특히 어리석은 실수이거나 매우 단순한 실수이고, 두 번째 유형은 질문을 받았을 때 전혀 모르고 어디서부터 시작해야 할지 모르겠는데, 답을 보면 문득 깨닫게 됩니다. 세 번째 유형은 문제의 난이도가 중간이고 논리적으로는 제대로 풀 수 있지만 이해가 되지 않습니다. 틀렸어.

특히 두 번째와 세 번째 유형은 문제집을 잘못 배치해야 합니다. 실수 책을 만들면 자신이 저지르는 실수의 유형을 숙지하고 습관적인 사고를 하여 그러한 실수를 예방할 수 있다는 장점이 있습니다.

4. 그래픽 추론은 논리적 사고 능력을 키우는 최고의 도구입니다

거짓이 참이면 그것도 참이고, 참이든 거짓이든 거짓도 논리적 사고입니다. 규칙의 결정에 기초를 두고 수행되는 사고는 그것이 삶과 연결된다면 파격적인 사고이다. 모든 것이 생명과 관련이 없는 것처럼 보이지만 법률과 규정의 범위 내에 있습니다. 논리적 추론의 '진실을 숨기는 것'은 만화경처럼 다양하고, 변화무쌍하고, 재미가 무궁무진하다고 할 수 있다.

기하학적 도형은 논리적 사고를 연습하는 데 도움이 되는 좋은 도구입니다. 고전적인 그래픽 추론 문제는 항상 고유한 개념, 아이디어, 기발한 사고를 가지고 있지만, 실제 해결책은 간단합니다. 그리고 간단합니다.

따라서 그래픽 추론 문제를 더 많이 훈련하는 것은 논리적 사고에 매우 도움이 됩니다.