중학교 수학 문제 해결 방법 요약

중학교 때 수학을 잘 배우고 싶다면 문제 해결 방법을 배우는 것이 핵심이다. 그렇다면 중학교 수학 문제를 해결하는 방법은 무엇일까요? 학생들이 수학을 더 잘 배울 수 있도록 돕기 위해 중학교 수학 문제 해결 방법을 정리했습니다.

중학교 수학 문제 해결 방법 요약

1. 관찰 및 실험

(1) 관찰 방법: 시각적 직관을 통해 수학적 대상을 발견합니다. 목적이 있고 계획된 방법 법률, 속성 및 문제 해결 방법.

(2) 실험 방법: 실험 방법은 관찰과 연구를 통해 관찰과 직관적이고 단순화된 복잡한 문제에 도움이 되는 일부 수학적 개체를 의도적으로 시뮬레이션하여 생성하는 것입니다. 매우 직관적이고, 명확한 기능을 갖고 있으며, 솔루션을 탐색하고 결론을 테스트할 수 있다는 중요한 이점이 있습니다.

2. 비교 및 ​​분류

(1) 비교 방법

사물의 가장 유사점과 차이점을 판별하는 사고 방법입니다. 수학에서는 두 가지 유형의 수학적 대상을 비교하기 전에 특정 관계가 있어야 합니다. 우리는 종종 두 가지 유형의 수학적 대상 간의 유사점과 차이점을 비교하거나 유사점과 차이점을 포괄적으로 비교합니다.

(2) 분류 방법

분류는 비교와 수학적 대상의 속성의 유사점과 차이점에 따라 동일한 성격의 대상을 하나의 범주로 분류하고 대상을 분류합니다. 다양한 속성의 사고 방법은 다양한 범주로 분류됩니다. 위 그림에서 볼 수 있듯이 선형 함수의 k가 0이 아닌 경우 분류는 0보다 크고 0보다 작으며 이는 반복이 없고 누출이 없는 원리를 반영합니다.

3. 특별과 일반

(1) 전문화 방법

전문화 방법은 주어진 영역에서 범위를 좁히거나 심지어 A로 좁히는 것입니다. 특별한 값, 특별한 점, 특별한 그래프 등을 찾아 문제의 답과 합리성을 고려합니다.

　(2) 일반화 방법

　4. 연관과 추측

　(1) 유추 연관

유비는 두 가지를 바탕으로 한다. 사물이나 두 가지 유형의 사물 사이에 존재하는 동일하거나 다른 속성, 다른 사물에도 특정 속성이 있을 수 있다고 연관시키는 사고 방식.

새로운 지식은 유추와 연관을 통해 발견할 수 있으며 수학적 문제 해결에 대한 접근 방식은 유추와 연관을 통해 찾을 수 있습니다.

(2) 귀납적 추측

뉴턴 다음과 같이 말했습니다: 대담한 추측이 없으면 위대한 발명도 없을 것입니다. 추측은 진실과 결론을 발견할 수 있으며, 추측은 증명 방법과 아이디어를 예측할 수 있습니다. 중학교 수학은 주로 명제의 조건을 관찰하여 결론에 대해 추측하거나, 조건과 결론을 관찰하여 문제 해결 방법과 해결 방법에 대한 추측을 내놓는 일을 주로 합니다.

귀납법은 유사한 사물에 포함된 상동성이나 유사성에 대해 일반적인 결론을 이끌어내는 사고 과정입니다. 완전귀납과 불완전귀납이 있다. 완전 귀납에서 도출된 추측은 맞지만, 불완전 귀납에서 도출된 추측은 맞을 수도 있고 틀릴 수도 있으므로 결론을 증명해야 합니다. 중요한 것은 합리적인 추측을 하고 근거가 충분한 추측을 하는 것입니다.

5. 대입 및 수식

(1) 대입 방법

수학 문제를 풀 때는 수식을 전체적으로 고려하고 대체하는 데 사용되는 변수를 사용합니다. 이를 통해 문제를 단순화하는 방법을 대체 방법이라고 합니다. 요소 대체의 본질은 변환이다. 핵심은 요소를 구성하고 요소를 설정하는 것이다. 이론적 근거는 연구 대상을 변환하고 문제를 새로운 연구 대상의 지식 배경으로 옮겨 표준화하는 것이다. 비표준 문제를 표준화하면 복잡한 문제가 단순화되고 처리가 쉬워집니다.

대체방식은 보조요소방식, 변수대체방식이라고도 한다. 새로운 변수를 도입함으로써 분산된 조건을 연결하거나 암시적 조건을 드러내거나 조건을 결론에 연결할 수 있습니다. 또는 복잡한 계산과 추론을 단순화하기 위해 익숙한 형태로 변경합니다.

치환 방법을 사용할 때에는 계산과 표준화에 도움이 되는 원칙을 따라야 하며 치환 후에는 새로운 변수 범위의 선택에 주의해야 하며, 새로운 변수를 만들어야 합니다. 범위는 원래 변수의 값에 해당합니다. 범위를 축소하거나 확장할 수 없습니다. 먼저 계산 공식을 관찰하면 대입 방법이 필요한 공식이 항상 동일하다는 것을 알 수 있으며, 이를 문자로 대체하여 답을 계산하면 됩니다. 수식을 입력하면 계산이 나옵니다.

　(2) 결합 방법

결합 방법은 수학 공식의 방향 변형(결합? 완전제곱?)을 하는 기술로, 공식을 통해 알려진 것과 알려지지 않은 것을 찾아 연결하여 단순화한다. 단지. 공식화할 때 항목을 나누고 항목을 추가하고 혼합하고 결합하여 공식을 완성하는 기술을 적절하고 합리적으로 예측해야 합니다. 이를 "일치 방법"이라고도 합니다. 가장 일반적인 방법은 수학 방정식이 완전제곱근으로 나타나도록 항등 변환을 수행하는 것입니다. 주로 적합합니다: 알려지거나 알려지지 않은 이차 방정식, 이차 부등식, 이차 함수 및 이차 대수 표현에 대한 토론 및 솔루션. 수식법에서 사용하는 가장 기본적인 수식기초는 이항완전제곱식(a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 입니다. 이 수식을 유연하게 사용하면 다양한 기본 수식 형태를 얻을 수 있습니다

6. 구성적 방법과 미정계수법

(1) 구성적 방법 소위 구성적 방법은 제한된 수의 단계와 구현 가능한 메소드입니다.

일반적인 것에는 함수 구성, 그래프 구성 및 항등 구성이 포함됩니다. 평면기하학에 보조선을 추가하는 방식이 일반적인 시공방법이다. 문제를 해결하는 구조적 방법에는 직접 구성, 조건 구조 변경, 결론 구조 변경이 포함됩니다.

(2) 미정 계수 방법: 미정 계수를 포함하는 다항식을 또 다른 새로운 형식으로 표현하여 항등식을 얻습니다. 그런 다음 항등식의 속성에 따라 계수가 충족해야 하는 방정식 또는 연립방정식을 유도한 다음 방정식 또는 연립방정식을 풀어서 미결정된 계수를 찾거나 특정 계수가 만족하는 관계를 찾을 수 있습니다. . 이러한 문제 해결 방법을 미정계수법이라고 합니다.

7. 공식법과 모순법

(1) 공식법

공식을 사용하여 문제를 해결하는 방법. 중학교에서 가장 일반적으로 사용되는 방법은 일변수의 이차방정식의 근을 구할 때의 근식법, 완전제곱식의 방법 등이다. 예를 들어, 다음 문제는 완전제곱식을 적용한 것입니다.

(2) 모순에 의한 증명 방법은 간접 증명 방법의 일종으로 명제를 긍정하고 부정하는 방식입니다. 결론이 옳다는 것을 증명함으로써 명제가 모순에 이르게 되어 명제가 긍정될 수 있습니다.

중학교 수학 문제 해결 능력

1. 수학 탐색 문제

소위 탐색 문제는 주어진 문제에서 그에 상응하는 결론을 탐색하는 것입니다. 조건을 증명하거나 주어진 주제 요구 사항에서 문제를 해결하는 데 필요한 조건과 방법을 탐색합니다.

조건 탐구 질문: 문제 해결을 위한 전략 중 하나는 질문 설정과 결론을 알려진 것으로 처리하고, 추론하는 동시에 추론 과정에서 해당 필수 조건을 찾는 것입니다.

결론 탐구 질문: 일반적으로 결론이 불확실하고 독특하지 않거나, 결론이 유추, 확장, 홍보를 통해 이루어져야 하거나 특별한 경우 귀납을 통해 일반적인 결론에 도달해야 함을 의미합니다. 먼저 추측한 후 증명할 수도 있고, 특정 상황에서 결론을 구한 후 증명할 수도 있고, 직접 추론하고 추론할 수도 있습니다.

정규 탐색 질문: 실제 문제는 문제를 해결하기 위한 다양한 방법을 탐색하고 다양한 문제 해결 전략을 수립하는 것입니다.

활동 기반 탐색 질문: 학생들이 특정 사회적 실천에 참여하고 수업 내 및 과외 활동에서의 탐구를 통해 문제를 해결할 수 있도록 합니다.

일반화된 탐구 질문: 간단한 질문을 일반화하면 새로운 결론을 도출할 수 있는데, 이는 중학교 교육에서 흔히 볼 수 있습니다. 예를 들어, 평행사변형의 결정은 많은 새로운 일반화를 생성할 수 있으며, 한편으로는 마름모와 정사각형으로 확장될 수 있습니다.

탐구는 수학의 생명선입니다. 탐구 문제를 해결하는 것은 창의적인 사고 활동입니다. 수학적 탐구의 형태는 결코 단일 사고 방식의 결과가 아니라 다양한 방식의 연결과 침투입니다. 사고를 통해 학생들은 수학을 배우는 과정에서 과감하게 질문하고, 질문하고, 성찰하고, 촉진할 수 있습니다. 탐구를 통해 우리는 수학적 발견, 수학적 탐구, 수학적 창조의 과정을 경험하고, 창조가 가져다주는 행복을 경험할 수 있습니다.

2. 수학 상황별 질문

상황별 질문은 인생의 현실, 이야기, 역사, 게임 및 수학적 문제, 상황에서의 수학적 아이디어 및 방법을 기반으로 합니다. 이러한 질문은 종종 생동감 있고 흥미로워 학생들의 강한 연구 동기를 자극하지만 동시에 수학적 시나리오 질문은 많은 양의 정보와 강한 개방성을 특징으로 합니다. 따라서 학생들은 수학 문제를 문제에서 추출할 수 있어야 합니다. 시나리오와 동시에 실제 문제에 대한 수학적 지식의 도움으로 연구를 경험합니다.

예를 들어 선생님이 유리수의 혼합 연산에 대해 이야기할 때

3. 수학 공개 문제

수학 공개 질문은 비교 문제의 일종입니다. 전통적인 폐쇄형 질문에 비해 새로운 유형의 질문은 질문에 대한 조건이 불충분하거나 명확한 결론이 없는 것이 특징입니다. 이 때문에 개방형 질문의 문제 해결 전략은 종종 다양합니다.

(1) 수학 개방형 질문은 일반적으로 다음과 같은 특징을 가지고 있습니다.

① 불확실성: 질문이 불확실하고 일반적인 경우가 많으며, 배경 상황도 일반적인 단어를 사용하여 설명합니다. 문제 해결을 시작하기 전에 기타 필요한 정보를 수집하는 데 필요합니다.

② 탐색적: 미리 만들어진 문제 해결 모델은 없습니다. 일부 답변은 직관적으로 쉽게 찾을 수 있지만 해결 과정에는 다양한 각도의 사고와 탐구가 필요한 경우가 많습니다.

③ 비완전성: 일부 질문에 대한 답변이 불확실하고 해결 방법도 다양하지만 중요한 것은 답변 자체의 다양성이 아니라 그 과정에서 학생들의 인지 구조가 변화하는 것입니다. 답을 찾는 것.

④ 발산(Divergence): 해결 과정에서 종종 새로운 문제가 제기될 수도 있고, 문제를 일반화하여 보다 일반적이고 일반적인 결론을 찾을 수도 있다. 종종 실용적인 문제를 통해 제시되는 경우 학생들은 이를 수학적 언어로 수학화해야 합니다. 즉, 수학적 모델을 구축해야 합니다.

⑤ 발달적: 대부분의 학생들의 호기심을 불러일으킬 수 있으며, 모든 학생들이 해결 과정에 참여할 수 있습니다.

⑥혁신성: 교사가 주입 방식으로 가르치는 것이 어렵고, 학생들이 자연스럽게 적극적으로 참여할 수 있으며, 문제 해결 과정에서 교사의 역할은 시연자, 영감을 주는 사람, 격려하는 사람, 협력자의 역할입니다.

(2) 개방형 수학 문제의 분류

수학 문제 시스템을 구성하는 4가지 요소(조건, 근거, 방법, 결론)로부터 시작하여 질적으로 4가지로 나눌 수 있다 범주; 구하는 답이 수학적 질문의 조건이면 조건부 개방형 질문이라고 하며, 구하는 답이 기초 또는 방법이면 전략 개방형 질문이라고 합니다. 수학적 질문에 대한 답이 결론인 경우 조건, 문제 해결 전략 또는 결론은 모두 문제 해결자가 주어진 상황에서 스스로를 설정하고 찾아야 하며, 이를 포괄적인 공개 문제라고 합니다.

학생들의 학습 생활과 친숙한 것들로부터 자료를 수집하고 이를 다양한 형태의 수학적 공개 질문으로 설계하여 학생들의 아이디어와 잠재적인 학습 능력을 열어주는 것을 목표로 합니다. 학생들에게 기회가 만들어집니다. 다양한 수준의 학생들이 수학을 잘 배울 수 있도록 다양한 문제 해결 전략을 적용함으로써 학생들의 혁신적인 사고를 효과적으로 개발하고, 학생들의 혁신적인 기술을 배양하며, 학생들의 혁신적인 능력을 향상시킵니다.

(3) 열린 수학 질문을 기반으로 한 교수 특성

1열린 교사-학생 관계: 교사와 학생은 문제 해결에 있어 공동 협력자이자 연구자가 됩니다.

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② 개방형 교육 콘텐츠: 개방형 질문에는 불완전한 조건이나 결론이 있는 경우가 많으므로 분석 및 연구를 위해 정보를 수집해야 하며 수학에 혁신의 여지가 남아 있습니다.

③교수 과정의 개방성 : 연구 내용의 개방성이 학생들의 호기심을 불러일으킬 수 있고, 문제의 개방성 때문에 기성 문제 해결 모델이 없기 때문에 상상력이 남는다. . 모든 학생들이 참여하여 상상하고 문제를 해결할 수 있는 공간입니다.

(4) 개방형 질문의 교육적 가치

학생의 올바른 사고 능력을 키우는 데 도움이 됩니다.

학생의 사고력 형성에 도움이 됩니다. 주관적 의식

모든 학생의 참여에 도움이 되며 교육의 민주적이고 협력적인 성격을 실현합니다.

학생들이 성공을 경험하고 자신감을 키우며 자신의 능력을 향상시키는 데 도움이 됩니다. 학습에 대한 관심;

학생들의 문제 해결 능력을 향상시키는 데 도움이 됩니다.

4. 수학적 모델링 질문(중학교 수학 모델링 질문도 수학 적용 질문으로 간주될 수 있음)

새로운 수학 교육 과정 표준은 다음을 지적합니다. 학생들은 다음을 적용할 수 있어야 합니다. 실용적인 문제를 해결하기 위해 배운 지식은 사회적 일상 생활과 생산적인 노동의 기본 요구에 적응할 수 있습니다. 중학교 수학 학습의 목적 중 하나는 학생들의 실제적인 문제 해결 능력을 키우는 것입니다. 학생들은 생산과 생활에서 수학적 문제를 분석하고 해결하며, 수학을 능숙하게 응용할 수 있는 의식과 능력을 키워야 합니다. 여러 지방과 시의 고등학교 입시 수학 명제를 보면, 학생들의 수학적 지식을 유연하게 활용하여 실무 문제를 해결하는 능력을 시험하는 데 더 많은 관심이 집중되고 있다고 할 수 있습니다. 1

중학교의 수학 응용 문제 유형

(1) 결론형 수학 응용 문제 탐색

명제에 주어진 조건에 따라 하나 이상의 올바른 결론을 찾아야 합니다

　(2) 학제간 수학 응용 문제

　①수학과 물리학

　②수학과 생화학

위의 두 질문은 생물학과 화학과 관련되어 있으며 생화학 분야에서 수학의 적용을 반영합니다.

간단히 말하면, 수학 응용 문제는 학생들의 독해력과 일상 생활 경험을 더 잘 검사하는 동시에 정보 획득 후 학생들의 추상적 일반화 및 모델링 능력과 판단 및 의사 결정 능력도 검사합니다. . 고등학교 입시 수학 응용 문제의 인기 주제는 주로 생활, 통계, 측정, 설계, 의사 결정, 판매, 개방형 탐구, 학제 간 등을 포함합니다. 고등학교 입시는 학생들의 역량 강화에 매우 좋은 길잡이 역할을 합니다. '응용 인식 및 응용 능력. 이를 위해서는 일상 교육에서 교과서 예제와 연습의 잠재적인 적용 기능을 잘 탐색하는 데 능숙해야 합니다. 교과서의 전형적인 수학적 문제를 생활 및 생산 프로토타입으로 영리하게 되돌리고, 실용적인 배경을 만들고, 심오한 수학적 의미를 지닌 실제 문제로 변환하여 응용 인식을 높이고 수학적 모델링 능력을 개발합니다.

4. 중학교 수학의 문제 해결 전략을 익히면 수학 학습의 효율성이 향상됩니다.

(1) 문제를 주의 깊게 분석하고 문제 해결의 진입점을 찾으세요.

수학으로 인해 문제가 복잡하고 학생들은 고정적 사고에 쉽게 영향을 받기 때문에 문제 해결 아이디어에 큰 영향을 미칩니다. 그렇기 때문에 교사는 이때 학생들에게 올바른 지도를 해주고, 학생들이 생각을 조정할 수 있도록 도와주고, 진입점을 파악한 후에는 주제를 다시 주의 깊게 분석해야 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 예: 알려진: AB=DC, AC=DB. 확인:?A=?D.

이 질문은 일치성을 입증하는 보다 고전적인 질문 유형으로, 학생들의 알려진 조건을 통합하는 능력과 그림을 관찰하고 인식하는 능력을 훈련하는 데 주로 사용됩니다. 그러나 그래픽적 직관적 관점에서 ?AOC=?DOB를 증명한다면 이 아이디어는 질문이 설정한 함정에 빠질 뿐입니다. 이러한 이유로 이 질문을 검토할 때 교사는 학생들에게 질문의 알려진 두 가지 조건을 완전히 결합하도록 안내하고 학생들에게 특정 보조 대사를 적절하게 추가할 수 있음을 상기시켜야 합니다.

(2) 상상력을 발휘하고 면적을 활용해 뜻밖의 승리를 거두세요

면적 문제는 수학에서 흔히 볼 수 있는 문제이며, 면적의 정의와 관련 법칙에는 학생들이 심오한 수학적 아이디어가 담겨 있습니다. 영역의 매력을 충분히 이해하고 수학적 논증적 사고를 터득할 수 있다면 영역의 도움을 받아 다른 수학적 문제도 성공적으로 해결할 수 있을 것입니다. 기하 도형의 면적은 선분, 각도, 호 등과 밀접한 관련이 있으므로 면적법은 다양한 기하학적 도형의 면적 간의 등가 관계를 증명할 수 있을 뿐만 아니라 일부 선분의 동일성을 증명할 수 있으며, 동일하지 않은 선분, 각도의 동일성, 비례 공식 및 기타 유형의 기하학 문제. 예 1. E와 F가 각각 직사각형 ABCD의 변 AB와 CD의 중간점이고 직사각형 EFDA가 직사각형 ABCD와 유사하다면 직사각형 ABCD의 너비와 길이의 비율은 ( ) (A) 1:2 (B)입니다. ) 2:1(C) 1:2(D) 2:1

위 질문에서 알려진 정보로부터 직사각형 ABCD의 너비 AD와 AB의 비율이 다음임을 알 수 있습니다. 직사각형 EFDA와 직사각형 ABCD의 유사성 비율. 풀이: 직사각형 EFDA와 직사각형 ABCD의 유사성 비율을 k로 둡니다. E와 F는 각각 직사각형 ABCD의 중간점이므로 S 직사각형 ABCD = 2S 직사각형 EFDA입니다. 따라서 S 직사각형 EFDA: S 직사각형 ABCD=k2입니다. 따라서 k=1:2입니다. 즉, 직사각형 ABCD의 너비와 길이의 비율은 1:2이므로 (C)를 선택합니다.

이 질문은 유사 다각형의 면적 비율이 유사 비율의 제곱과 같다는 특성을 활용하여 유사 직사각형의 길이와 너비 비율 문제를 교묘하게 해결합니다. 실제로 영역의 도움을 받아 문제해결 아이디어를 형성하는 과정은 학생들의 사고전환 과정이다.

(3) 특수한 값을 교묘하게 사용하여 전통적 값을 단순한 값으로 대체합니다

중학교 수학이 기본 수학이지만 그렇다고 해서 어렵지 않다는 의미는 아닙니다. 학생들의 종합적인 자질과 능력을 키우는 관점에서 중학교 수학은 수학적 사고의 함양에 점점 더 많은 관심을 기울이고 있습니다. 따라서 많은 수학적 문제의 설정에 있어 상당한 난이도 조정이 이루어졌습니다. 문제는 더 복잡해 보이고 단일한 사고나 해결책이 필요합니다. 일부 질문 앞에는 질문 형식이 더 어려워 보일 수 있습니다. 예를 들어 일부 수학적 문제는 특정 범위 내에서 그 속성을 연구하는 것입니다. 모든 값을 하나씩 고려하면 문제가 너무 복잡하거나 문제가 발생할 수 있습니다. 이런 경우에는 기존의 해법을 피하고 기존의 수학적 사고에서 벗어나는 것이 문제 해결의 열쇠가 되었습니다.

예 2. 인수분해: x2+2xy-8y2+2x+14y-3.

아이디어 분석: 이 문제는 이진 다항식입니다. 기존 아이디어로 문제를 해결하는 것은 나쁘지 않습니다. 그러나 학생들의 사고 능력을 훈련시키는 관점에서 교사는 학생들에게 다른 방법을 지도할 수 있습니다. 기존의 해결 방법을 기반으로 문제 해결 아이디어를 탐색합니다. 예를 들어 특수값 추출의 관점에서 볼 때, 알 수 없는 숫자 중 하나를 0으로 설정하면 알 수 없는 숫자는 일시적으로 숨겨지고, 다른 알 수 없는 숫자의 인수는 분해되어 두 변수를 0으로 변환하는 목적을 달성할 수 있습니다. 하나.

해결 방법: y=0이라고 하면 x2+2x-3=(x+3)(x-1)을 얻습니다. x=0이라고 하면:-8y2+14y-3=(-2y+ 3) )(4y-1). 선형 항을 두 번 분해하면 계수는 1, -2, 4입니다. 1?4+(-2)?1은 원래 공식의 xy 항의 계수와 정확히 동일하다는 것을 알 수 있습니다. 따라서 결합하면 x2+2xy-8y2+2x+14y-3=(x-2y+3)(x+4y-1)이 됩니다.

사실 특수값 방식을 사용하는 것을 제로 방식이라고도 합니다. 이 방법은 인수분해에 큰 역할을 할 수 있으며 학생들이 문제 해결을 위한 다른 아이디어를 찾는 데 도움이 될 수 있습니다. 일반적으로 단계는 다음과 같습니다. A. 다항식의 한 문자를 0으로 설정하여 얻은 결과를 인수분해합니다. B. 다항식의 다른 문자를 0으로 설정하여 얻은 결과를 인수분해합니다. C. 위의 두 문자를 인수분해합니다. 단계 분해를 결합하여 원래 다항식의 분해 결과를 얻습니다. 하지만 참고하세요: 두 분해의 첫 번째 요소의 상수 항은 동일해야 합니다. 예를 들어, 이 질문에서 x+3의 3은 -2y+3의 3과 같고 x-1의 -1은 같습니다. 4y-1 중 -1입니다. 그렇지 않으면 이 두 단계의 결과를 종합할 때 당황하게 될 것입니다.

(4) 영리한 변환 및 과도기적 해결 방법

수학적 문제를 풀 때 알려진 조건에 대한 포괄적인 분석을 수행하고 수학적 문제에 내재된 조건을 잘 이해하는 것이 필요합니다. 문제를 파헤치고, 수학의 다양한 지식 간의 연결을 영리하게 활용하고, 포괄적이고 새로운 관점을 사용하여 문제를 해결합니다.

예: AB는 반원의 지름이고 길이는 30cm이며 점 C와 D는 반원의 세 이등분 점입니다. 현 AC로 둘러싸인 그림을 찾으세요. , AD 및 아크 CD 영역.

이 문제에서 풀어야 할 것은 불규칙한 도형의 넓이일 것이다. 아마도 대부분의 학생들의 생각은 CD를 연결하여 각과 활의 넓이로 변환하는 것일 것이다. 둘 중 하나가 해결해야 할 문제입니다. 이때 교사는 학생들이 알려진 반경 조건을 사용하는 방법을 배우고, 다른 두 개의 OC 및 OD 보조선을 연결하도록 돕고, 해결해야 할 불규칙한 수치의 영역을 해당 부문의 솔루션으로 변환하도록 지도해야 합니다. OCD 영역에서는 문제에 대한 문제해결적 사고방식을 한눈에 볼 수 있도록 하였습니다.

요약하자면 중학교 수학 문제 해결에는 유연성이 강하다. 일부 수학 문제에는 하나 이상의 솔루션이 있지만 일부 수학 문제는 기존 방법으로 해결할 수 없으며 특별한 방법이 필요합니다.

그러므로 수학적 문제를 풀 때는 유연성과 능력에 주목해야 합니다. 문제 해결 능력은 입시에서 매우 중요하며 무시할 수 없습니다. 중학교 수학 교사는 문제 해결 기술 연구에 주의를 기울여야 하며, 학생들의 확산적 사고를 장려하고, 문제 해결 기술을 찾고, 문제 해결 효율성을 향상시키며, 수학 학습 능력을 향상시켜야 합니다.

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