재무 위험을 관리하는 세 가지 다르지만 상호 연관된 방법

역사 모의법의 핵심은 시장 요인의 역사적 샘플 변화에 따라 증권포트폴리오의 미래 손익 분포를 시뮬레이션하여 일정한 신뢰도로 VAR 추정을 제공하는 것이다. 역사적 시뮬레이션 방법은 비모수 적 방법이며 시장 요소의 통계적 분포를 가정 할 필요가 없으므로 비정규 분포를 더 잘 처리 할 수 ​​있습니다. 이 방법은 비선형 포트폴리오 (예: 옵션이 포함된 포트폴리오) 를 효과적으로 처리할 수 있는 전체 가치 시뮬레이션입니다. 게다가, 이 방법은 간단하고 직관적이며 설명하기 쉬우며, 종종 규제 기관에 의해 자본이 충분한 기본 방법으로 선정된다. 사실, 이 방법은 바젤위원회 1993 년 8 월에 제정된' 은행 자본 적정협정' 의 기초이다.

역사 시뮬레이션법에서 시장 요소 모델은 역사적 시뮬레이션을 사용합니다. 즉, 주어진 역사적 시기에 관찰된 시장 요소의 변화로 시장 요소의 미래 변화를 나타냅니다. 추정 모델에서 역사적 시뮬레이션법은 시장 요소의 미래 가격 수준에 따라 위치를 재평가하고 위치 가치의 변화를 계산하는 전체 가치 추정 방법을 사용합니다. 마지막으로 조합의 손익을 작은 것부터 큰 것까지 정렬하여 손익분기를 얻고, 지정된 신뢰 수준 아래의 분위수를 통해 VAR 을 얻습니다. 예를 들어, 1000 가지의 가능한 손익이 있으며, 95% 신뢰 수준에 해당하는 분위수는 조합의 50 번째 최대 손익값입니다.

과거 시뮬레이션 방법의 계산 단계는 다음과 같습니다.

1, 매핑, 즉 기본 시장 요소 파악, 적절한 시기의 시장 요소 내역 데이터 수집 (일반적으로 3 ~ 5 년 일일 데이터), 시장 요소를 사용하여 포트폴리오 내 각 금융 상품의 시장 가치 (옵션 포함, Black-Scholes 또는 Garman-kohlhagen 사용 가능)

2. 지난 N+ 1 기간의 시장 요소 가격 시계열을 기준으로 지난 n 기간 동안의 시장 요소 가격 레벨의 실제 변화를 계산합니다. 미래의 가격 변동이 과거와 정확히 비슷하다고 가정해 봅시다. 즉, 과거 N+ 1 기간의 N 차 변동이 미래에도 발생할 수 있으므로 시장 요소의 현재 가격 수준은 미래 시장 요소의 n 가지 가능한 가격 수준을 직접 추정할 수 있습니다.

3. 증권 가격 공식을 이용하여 시장 요인이 시뮬레이션한 미래 n 가지 가능한 가격 수준에 따라 증권포트폴리오의 n 가지 미래 시장 가치를 얻고, 현재 시장 요인에 해당하는 증권조합 가치와 비교해 증권포트폴리오의 n 가지 미래 잠재 손익, 즉 손익 분포를 얻는다.

4. 손익분기점에 따라 주어진 신뢰 수준에 따른 VAR 을 분위수로 계산합니다.

역사 시뮬레이션 방법의 장점과 단점;

1, 과거 시뮬레이션 방법의 장점

① 역사 시뮬레이션법의 개념은 직관적이고, 계산이 간단하고, 구현이 쉽고, 위험관리당국에 의해 쉽게 받아들여진다.

(2) 역사 시뮬레이션법은 비모수 방법으로 시장 요소의 통계적 분포를 가정할 필요가 없으며 비대칭 및 무거운 꼬리 문제를 효과적으로 처리할 수 있습니다.

③ 변동률, 관련성 등 다양한 매개변수를 추정할 필요가 없으므로 매개변수 추정의 위험은 없습니다. 또한 시장 동적 모델이 필요하지 않으므로 모델 위험을 방지할 수 있습니다.

4 는 비선형적이고 큰 시장 변동에 더 잘 대처하고 다양한 위험을 포착할 수 있는 전체 가치 추정 방법입니다.

2. 역사 시뮬레이션 방법의 단점

① 시장 요인의 미래 변화가 역사적 변화와 정확히 일치하고 독립적으로 분포되어 있다고 가정하면 확률 밀도 함수는 시간에 따라 변하지 않고 (또는 눈에 띄는 변화) 실제 금융시장의 변화와 일치하지 않는다. 역사 시뮬레이션법에 따라 역사 샘플을 사용하면 미래의 돌연변이와 극단적인 사건을 예측하고 반영할 수 없다. 그러나 역사 샘플을 포함할 때 심각한 지연 효과가 있다.

② 대량의 사료가 필요하다. 일반적으로 과거 시뮬레이션법은 1500 개 이상의 샘플 데이터가 필요하며, 일일 데이터의 경우 6 년 (연간 250 일 (영업일 기준) 에 해당한다. 한편, 실제 금융 시장은 이러한 요구 사항을 충족하기가 어렵습니다. 예를 들어 신흥 시장 국가에는 필요한 데이터가 많지 않습니다. 반면, 긴 과거 데이터는 미래 상황 (오래된 정보) 을 반영하지 않으며, 동일한 분포의 가정으로 이어질 수 있습니다. 이른바 딜레마-과거 데이터가 너무 적으면 VAR 추정의 변동과 부정확성을 초래할 수 있습니다. 그러나 긴 내역 샘플은 VAR 추정의 안정성을 증가시킬 수 있지만 독립적이고 동일한 분포의 가정을 위반할 수 있습니다.

③ 역사적 시뮬레이션 방법은 VAR 변동성을 계산합니다. 샘플 데이터가 큰 경우 과거 시뮬레이션 방법에 심각한 지연 효과가 있습니다. 특히 비정상적인 샘플 데이터가 포함된 경우 VAR 이 심각하게 과대평가될 수 있습니다. 동시에 샘플 안팎의 비정상적인 데이터로 인해 VAR 값의 변동이 발생할 수 있습니다. 시장 요인의 변화는 관찰 지역 내 역사적 샘플의 해당 변화에서만 비롯된 것으로 추정되며 VAR 추정은 주로 꼬리 확률을 사용하기 때문에 실제 분포 꼬리를 나타내는 역사적 관찰의 수는 매우 적을 수 있습니다. 특히 신뢰도가 높은 경우 실제 역사적 데이터의 분포는 매우 불연속적이며 VAR 값의 점프성이 더욱 두드러집니다.

④ 민감도 분석이 어렵다. 실제 응용 프로그램에서는 일반적으로 서로 다른 시장 조건 하에서 VAR 의 변화를 고려해야 하는 반면, 과거 시뮬레이션법은 주어진 환경 조건으로만 제한되며 그에 따라 조정하기가 어렵습니다.

⑤ 역사 시뮬레이션 방법은 계산 능력에 대한 요구가 높다. 역사적 시뮬레이션법은 특히 조합이 크고 구조가 복잡한 경우 감도가 아닌 가격책정 공식을 사용하기 때문이다. 실제 응용 프로그램에서는 간단한 방법을 사용하여 계산 시간을 줄일 수 있습니다. 그러나 지나치게 단순화하면 전체 가치 추정법의 장점이 약화될 수 있다.

역사 시뮬레이션 방법의 적용 효과에 대한 실증 분석 결과가 일치하지 않는다. 현물외환포트폴리오 연구에서 Hendricks 는 수익이 정규 분포에서 벗어날 때 99% 신뢰도의 역사적 시뮬레이션법으로 추정되는 VAR 이 분석법보다 더 효과적이라는 것을 발견했다. 마오니 연구도 이 결론을 지지한다. Jackson 등의 연구에 따르면 후미 상황, 특히 후미 추정 사건에서 역사 시뮬레이션법이 분석법보다 낫다고 한다. 그러나, 쿠피에크의 연구 결론은 정반대이다. 그는 정규 분포와 T분포 시뮬레이션 연구를 통해 수익률이 두꺼운 꼬리로 분포될 때 과거 시뮬레이션 방법으로 추정되는 VAR 이 큰 변화와 상향 편차가 있는 것으로 나타났다.

둘째, 분석 방법

분석 방법은 VAR 계산에서 가장 일반적으로 사용되는 방법입니다. 증권 포트폴리오의 가치 함수와 시장 요소 간의 대략적인 관계 및 시장 요소의 통계적 분포 (분산-공분산 행렬) 를 활용하여 VAR 계산을 단순화합니다. 포트폴리오 가치 함수의 다른 형태에 따라 분석 방법은 클래스 모델과 클래스 모델의 두 가지 범주로 나눌 수 있습니다. 델타 모델에서 포트폴리오의 가치 함수는 1 차 근사치를 사용하지만, 시장 요인에 대한 통계적 분포 가정은 모델마다 다릅니다. 예를 들어, Delta- normal 모델은 시장 요인이 다변량 정규 분포를 따른다고 가정합니다. 가중 정규 모델은 WTN (가중 정규 모델) 을 사용하여 시장 요소 이익의 공분산 매트릭스를 추정합니다. Delta-GARCH 모델은 GARCH 모델을 사용하여 시장 요인을 설명합니다.

감마-클래스 모델에서 포트폴리오의 가치 함수는 2 차 근사치를 사용합니다. 여기서 감마-Normal 모델은 시장 요소의 변화가 다변량 정규 분포를 따른다고 가정하고 감마-GARCH 모델은 Garch 모델을 사용하여 시장 요소를 설명합니다.

셋째, 몬테카를로 시뮬레이션 방법

이 분석 방법은 민감도 및 통계적 분포 특성을 사용하여 VAR 을 단순화합니다. 그러나 분포 형태의 특수한 가설과 민감성의 부분적인 특성으로 인해 실제 금융 시장의 후미와 급격한 변동의 비선형 문제를 효과적으로 처리하기 어려우므로 다양한 오차와 모델 위험이 발생하는 경우가 많습니다. 이 시뮬레이션 방법은 비선형 및 비정규 문제를 잘 처리할 수 있습니다. 주요 아이디어는 추정 금융가격을 결정하는 무작위 과정을 반복적으로 시뮬레이션하고, 매 시뮬레이션마다 기말 포트폴리오를 보유할 수 있는 가능한 가치를 얻을 수 있다는 것이다. 대량의 시뮬레이션을 진행하면 포트폴리오 가치의 시뮬레이션 분포가 포트폴리오의 실제 분포로 수렴됩니다. 이를 통해 시뮬레이션 발표회를 통해 실제 분포를 얻어 VAR 을 찾을 수 있습니다.

몬테카를로 시뮬레이션은 무작위 시뮬레이션이라고도 합니다. 그 기본 사상은 과학, 공학 기술, 경제, 금융 문제를 해결하기 위해 먼저 확률 모형이나 무작위 과정을 만들어 그 매개변수가 문제의 해결과 같도록 한 다음, 모형이나 과정을 관찰하여 매개변수의 통계적 특징을 계산하고, 마지막으로 문제의 근사치를 제시하는 것이다. 솔루션의 정확도는 추정값의 표준 편차로 나타낼 수 있습니다.

몬테카를로 시뮬레이션 방법은 임의 프로세스의 모양과 결과가 관련되어 있는지 여부에 따라 두 가지 범주로 응용할 수 있는 여러 가지 문제를 해결할 수 있습니다.

1, 확실성 문제

몬테카를로 시뮬레이션을 통해 이러한 문제를 해결하는 방법은 먼저 해법과 관련된 확률 모델을 만들어 해법을 모델의 확률 분포나 수학적 기대로 만드는 것입니다. 그런 다음 모델을 무작위로 샘플링하여 무작위 변수를 생성합니다. 마지막으로 산술 평균을 근사 추정치로 사용합니다. 다중 적분을 계산하고, 역행렬을 찾고, 선형 방정식을 푸는 것은 모두 이런 문제에 속한다.

2. 무작위 문제

이러한 문제의 경우, 때로는 여러 적분이나 일부 함수 방정식으로 나타낼 수 있지만, 무작위 샘플링 방법으로 해결할 수 있지만, 일반적으로 이러한 간접 시뮬레이션 방법은 사용되지 않으며, 다른 하나는 직접 시뮬레이션 방법, 즉 실제 상황의 확률 법칙에 따라 샘플링 테스트를 수행하는 방법입니다. 운영 연구에서 재고 문제, 랜덤 서비스 시스템의 대기열 문제 및 시뮬레이션 금융 자산 가치의 변화는 모두 이러한 문제입니다.

몬테카를로 시뮬레이션의 기본 단계는 다음과 같습니다.

1 실제 문제에 대한 간단하고 쉬운 확률 통계 모델을 구축하여 솔루션이 모델의 기대치가 되도록 합니다.

(2) 모델에서 임의 변수의 샘플링 분포를 설정하고, 컴퓨터에서 시뮬레이션 실험을 수행하고, 충분한 난수를 추출하고, 관련 이벤트를 통계한다.

(3) 시뮬레이션 테스트 결과를 분석하고 추정 솔루션 및 정확도 (분산) 를 제공합니다.

4 필요한 경우 모델을 개선하여 추정 정확도와 시뮬레이션 계산 효율성을 높입니다.

몬테카를로 시뮬레이션의 장점과 단점;

이 방법의 장점은 다음과 같습니다.

① 역사적인 시뮬레이션 방법보다 더 정확하고 신뢰할 수있는 많은 장면을 생성합니다.

② 비선형, 큰 변동, 두꺼운 꼬리 문제를 처리할 수 있는 전체 값 추정법입니다.

③ 백색 소음, 자동 회귀, 쌍선형) 및 다양한 이익 분포와 같은 다양한 동작을 시뮬레이션할 수 있습니다.

주요 단점은 다음과 같습니다.

1 생성된 데이터 시퀀스는 잘못된 결과를 초래할 수 있는 의사 난수입니다. 난수에 클러스터 효과가 있어 대량의 관측을 낭비하여 시뮬레이션 효율을 낮췄다.

(2) 특정 무작위 과정과 선택한 과거 데이터에 따라 달라집니다.

(3) 계산량이 많고 계산 시간이 길어 분석법과 역사 시뮬레이션보다 복잡하다.

④ 모델 위험이 있다. 일부 모델 (예: 기하학 브라운 가설) 은 시장 요인의 변화 과정을 제한할 필요가 없기 때문에 차익 거래가 없다. (더 많은 주식 시장 정보, 주식 시장의 신비한 특구로 가십시오 ...)

Monte Carlo 시뮬레이션은 전체 값 추정, 비분포 가정, 비선형 및 비정규 문제 처리 능력, 실제 응용에서의 유연성으로 최근 몇 년 동안 광범위하게 적용되었습니다. 많은 연구는 기존의 몬테카를로 시뮬레이션 방법을 개선하여 계산 속도와 정확도를 높이기 위해 노력하고 있습니다. "장계보"