수학의 기원 소개

수학의 기원 입문 1부

수학의 기원 : 고대 우리나라에서는 수학을 산수라고 불렀고, 나중에는 산수, 수학이라고 부르게 되었습니다. 최근 수십 년 동안 통일성을 수학이라고 부르는 것이 확립되었습니다. 고대에는 수안(suan)이라는 단어를 쓰는 데 카우(cau), 머리핀(hairpin), 수안(suan)의 세 가지 방법이 있었습니다. 글리프의 구조에서 우리는 사물의 진화 흔적을 볼 수 있습니다.

Xu Shen의 "Shuowen Jiezi"는 이러한 문자를 다음과 같이 설명합니다. "笄"은 "길이가 6인치이며 셀 수 있습니다. 대나무에서 대나무로 하는 것은 잘못이 아닙니다." "대나무에서 계산, 번호 매기기, Ruo 읽기". "시시" 또는 "수안"은 원래 대나무 도구, 즉 몇 인치 길이의 대나무 막대기였으며 협상 칩이라고도 합니다. 계산, 계산 또는 점술에 사용됩니다. 자연적으로 "산술" 또는 "산술 과학"이라고 불리는 이러한 "산술"을 가지고 놀기 위한 일련의 기술적 기본 지식이 있습니다.

우리나라는 대나무가 풍부하고 세계에서 대나무를 가장 잘 활용하는 나라이다. 계산 도구로 대나무를 사용하는 것은 고대 중국 수학에 서양 수학과는 다른 많은 특성을 부여합니다. "시시"는 "시"라는 두 글자로 구성됩니다. "Shuowen"은 "시, 신성한 것"이라고 설명합니다. "이"는 고대 중국어의 대문자이며 세 개의 세로 문자(나중에 세로 하나와 점 두 개로 작성됨)는 태양을 나타냅니다. 달과 별. 고대인들은 하늘에 신이 있고 그들의 표정이 위에서 내려온다고 믿었습니다. Jiao는 점술에도 사용되므로 "shishi"라는 단어에 미신적인 색상이 있다는 것은 놀라운 일이 아닙니다.

'수안'이라는 단어는 언제부터 사용되기 시작했나요? Needham은 이 산술 문자가 신탁 뼈나 청동 비문에서는 발견된 적이 없으므로 기원전 3세기 이전에는 나타날 수 없다고 믿었습니다. 어쨌든 '산술'이라는 이름은 이미 한나라 시대에 유행했습니다. 이 공식은 "산술에 관한 9장"이라는 책에서 공식적으로 사용됩니다. 그 의미는 당시의 수학을 가리키는 것으로, 현대 산술의 의미와는 다르다. 송나라와 원나라 시대에 우리 나라의 수학 발전은 세계 1위를 차지했습니다. 당시에는 '산술'과 '수학'이라는 용어를 함께 사용했습니다.

산술과 수학을 함께 사용하는 것은 수백 년 동안 계속되어 왔으며 1935년에도 "중국 수학회 용어 검토 위원회"는 두 용어의 사용을 여전히 옹호했습니다. 1939년 6월이 되어서야 일관성을 위해 "산술" 대신 "수학"을 사용하기로 결정되었습니다. 수학의 기원 입문 2부

사람들은 인생에서 정반대의 의미를 지닌 다양한 양을 자주 접하게 됩니다. 예를 들어, 회계할 때 흑자와 적자가 있고, 창고에 저장된 쌀을 계산할 때 때로는 곡물을 기록해야 하고 때로는 곡물을 기록해야 합니다. 편의상 사람들은 자신을 표현하기 위해 반대 의미의 숫자를 고려합니다. 그래서 사람들은 양수와 음수의 개념을 도입하여 음식에 들어가는 잉여 돈을 양수로 기록하고 돈을 잃고 음식에서 나가는 것을 음수로 기록했습니다. 생산실습에서는 양수와 음수가 생성되는 것을 볼 수 있다.

역사적 기록에 따르면 우리나라는 이미 2000여년 전부터 양수와 음수에 대한 개념이 있었고 양수와 음수의 연산규칙을 숙달했다고 한다. 사람들은 계산할 때 작은 대나무 막대기를 사용하여 계산을 위한 다양한 숫자를 배치합니다. 예를 들어, 356은 |||로 배치되고, 3056은 다음과 같이 배치됩니다. 이 작은 대나무 막대기는 "SuanChou"라고 불리며 뼈와 상아로 만들 수도 있습니다.

우리나라 삼국시대의 학자 유회(劉惠)는 음수의 개념을 정립하는데 큰 공헌을 했다. Liu Hui는 먼저 양수와 음수에 대한 정의를 내렸습니다. "오늘날 두 계산의 이득과 손실은 반대이므로 양수와 음수 이름을 사용해야 합니다." 계산 과정에서는 양수와 음수, 음수를 사용하여 구별해야 합니다.

유희가 처음으로 양수와 음수를 구별하는 방법을 알려줬다. 그는 “양수는 빨간색, 음수는 검은색, 그렇지 않으면 악함은 양수를 의미한다”고 말했다. 빨간 막대로 표시된 숫자는 양수, 검은색으로 표시된 숫자는 의미한다. 막대기는 음수를 나타냅니다. 또한 사용할 수 있습니다. 음수를 나타내려면 기울어진 막대기를 사용하고 양수를 나타내려면 수직 막대기를 사용하십시오.

유명한 고대 중국 수학 논문 "산수에 관한 9장"(서기 1세기에 작성됨)에서 양수와 음수의 덧셈과 뺄셈에 대한 규칙이 처음으로 제안되었습니다. : 같은 이름으로 나누기, 서로 다름." 이름은 서로 이익이 되며, 긍정적인 것은 부정적인 것에 포함되지 않고, 부정적인 것은 긍정적인 것에 포함되지 않고, 서로 다른 이름은 나누어지며, 같은 이름은 서로에게 이익이 된다는 뜻입니다. '뺄셈', '상호 이익'을 의미하고, '나누기'는 두 숫자의 절대값의 '덧셈'과 '뺄셈'을 의미하고, '없음'은 '0'을 의미합니다. .

오늘의 말로: “양수와 음수의 덧셈과 뺄셈의 규칙은 다음과 같습니다. 부호가 같은 두 숫자를 빼는 것은 절대값을 빼는 것과 같고, 부호가 다른 두 숫자를 빼는 것은 0을 빼면 양수가 되고, 0에서 음수를 빼면 양수가 됩니다. 같은 부호를 가진 두 숫자의 합은 절대값을 더한 것과 같습니다. 0에 음수를 더하면 음수가 됩니다.

양수와 음수의 연산 규칙에 대한 설명은 완전히 정확합니다. 현재 규칙과 완전히 일치합니다! 음수의 도입은 중국 수학자들의 뛰어난 공헌 중 하나입니다.

양수와 음수를 나타내기 위해 다양한 색깔의 숫자를 사용하는 습관이 오늘날까지 이어져 왔습니다. 오늘날 빨간색은 일반적으로 음수를 나타내는 데 사용됩니다. 신문에서는 특정 국가의 경제적 적자를 보도하며 이는 지출이 수입 및 재정 적자보다 크다는 것을 나타냅니다.

음수는 양수의 반대입니다. 실생활에서 우리는 종종 양수와 음수를 사용하여 반대 의미의 두 수량을 나타냅니다. 여름에는 우한의 기온이 42°C에 달합니다. 겨울에는 하얼빈의 기온이 -32°C로 북방 겨울의 추위를 느끼게 됩니다.

요즘 초중등 학교 교과서에는 산술 연산을 통해 음수가 도입됩니다. 작은 숫자에서 더 큰 숫자를 빼면 음수가 나옵니다.

이 도입 방법은 특별한 문제 상황에서 음수에 대한 직관적인 이해를 제공할 수 있습니다. 고대 수학에서는 대수 방정식을 풀 때 음수가 자주 생성되었습니다. 고대 바빌로니아 대수학에 대한 연구에 따르면 바빌로니아인들은 방정식을 풀 때 음근 개념을 제안하지 않았습니다. 즉, 음근 개념을 사용하지 않았거나 발견하지 못했습니다. 3세기 그리스 학자 디오판투스(Diophantus)의 저작에서는 방정식의 양의 근만 제시되었습니다. 그러나 전통 중국 수학에서는 음수와 관련된 연산 규칙이 더 일찍 형성되었습니다.

『산수구장』에서 양수와 음수 계산법을 정의한 것 외에도, 동한 말기의 유형(206년)과 송대의 양회(1261년)도 양수와 음수의 덧셈과 뺄셈 규칙에 대해 논의했습니다. 이는 산수에 관한 9장에서 말한 내용과 정확히 일치합니다. 특히 원나라 주석제가 양수와 음수의 부호가 같으나 부호가 다른 덧셈과 뺄셈의 법칙을 명확하게 제시했을 뿐만 아니라, 양수와 음수의 곱셈과 나눗셈의 법칙도 제시했다는 점은 주목할 만하다. 그의 알고리즘 계몽 기간 동안 음수는 중국보다 훨씬 늦게 해외에서 인식되고 인식되었습니다. 인도의 수학자 브라마굽타(Brahmagupta)는 서기 628년에야 음수가 이차 방정식의 근이 될 수 있다는 것을 깨달았습니다. 14세기 유럽에서 가장 뛰어난 프랑스 수학자 쇼케(Ch'ouquet)는 음수를 터무니없는 숫자로 묘사했습니다. 네덜란드인 Gerard(1629)가 처음으로 기하학적 문제를 해결하기 위해 음수를 인식하고 사용한 것은 17세기가 되어서였습니다.

고대 중국 수학과 달리 서양 수학자들은 음수의 존재 합리성을 연구하는 데 더 관심이 있습니다. 16~17세기 대부분의 유럽 수학자들은 음수를 숫자로 인식하지 못했습니다. 파스칼은 0에서 4를 빼는 것은 말도 안 되는 일이라고 믿었습니다. Pascal의 친구 Arinder는 음수에 대해 흥미로운 주장을 했습니다. 그는 (-1): 1 = 1: (-1), 그렇다면 어떻게 작은 숫자와 큰 숫자의 비율이 큰 숫자와 같을 수 있습니까? 더 작은 숫자로? 1712년까지 라이프니츠조차 이 진술이 타당하다고 인정했습니다. 영국의 수학자 배리는 음수를 인식했으며 음수는 0보다 작고 무한대보다 크다고 믿었습니다(1655). 그는 다음과 같이 설명했습니다. 왜냐하면 a>0일 때 영국의 유명한 대수학자 De Morgan은 1831년에도 여전히 음수가 허구라고 믿었기 때문입니다. 그는 이 점을 설명하기 위해 다음 예를 사용했습니다. "아버지는 56세이고 아들은 29세입니다. 아버지의 나이는 언제 아들의 두 배가 될까요?" 그는 방정식 56+x=2(29)를 세웠습니다. +x) x =-2에 대해 해결되었습니다. 그는 이 해결책이 터무니없다고 말했습니다. 물론 18세기 유럽에서는 음수를 거부한 사람이 많지 않았습니다. 19세기에 정수의 이론적인 기초가 확립되면서 음수의 논리적 합리성은 오직 『산수구장』과 『방정식』에서 명백해졌는데, 우리나라에서는 음수의 개념과 산술규칙을 소개하였다. 양수와 음수의 덧셈과 뺄셈. 일부 문제에서는 판매된 금액이 양수(소득이므로), 구입한 금액이 음수(지급이므로), 부족한 금액이 음수입니다. 곡물의 계산에 있어서 더한 것은 양수이고, 뺀 것은 음수이다. 그 이후로 "긍정적"과 "부정적"이라는 용어가 사용되었습니다.

"방정식" 장에서 도입된 양수와 음수의 덧셈 규칙을 "양수와 음수"라고 합니다. 양수와 음수의 곱셈과 나눗셈의 규칙은 1299년 주시지에가 쓴 『산술계몽』에서 양수와 음수의 덧셈과 뺄셈의 법칙에 대해 이야기하고 있다. 9장보다 더 나은 8장입니다. 산술의 장'이 더 명확합니다. 『명명 곱셈과 나눗셈 편』에 “같은 이름의 곱셈은 양수, 다른 이름의 곱셈은 음수”라는 문장이 있는데, 즉 (±a)×(±b)=+ab, ( ±a)×(b)=- ab, 이런 양수와 음수의 곱셈 법칙은 우리나라 최초의 기록이다. 송나라 말기에 리예(Li Ye)는 음수를 표현하기 위해 계산 칩에 대각선 획을 사용하는 방법을 개척했습니다. 음수 개념의 도입은 고대 중국 수학의 가장 뛰어난 창조물 중 하나입니다.

음수를 제안한 최초의 인도인은 약 628세의 브라마굽타(약 598~665)였다. 그는 음수에 대한 산술을 제안했고, 숫자에 음수를 표시하기 위해 작은 점이나 작은 원을 사용했습니다. 이탈리아의 수학자 피보나치(1170-1250)는 유럽에서 최초로 음수 개념을 이해하고 제안한 사람입니다. 그는 이익 문제를 해결하면서 “이 사람이 빚을 질 수 있다는 사실을 인정하지 않으면 이 문제는 해결될 수 없다는 것을 증명하겠다”고 말했다. 15세기의 Shu Kai(1445?-1510?)와 16세기의 Stephen Steph(1553)는 둘 다 음수를 발견했지만 둘 다 음수를 터무니없는 숫자로 기술했습니다. Cardan(1545)은 다음과 같은 방정식을 제시했습니다. 그러나 그는 그것을 "거짓 숫자"라고 묘사했습니다. Veda는 음수가 존재한다는 것을 알고 있었지만 전혀 원하지 않았습니다. 데카르트는 음수를 부분적으로 받아들였습니다. 그는 방정식의 음수 근이 아무것도 아닌 것보다 작기 때문에 거짓 근이라고 불렀습니다.

하레오(Harreot, 1560-1621)는 실수로 방정식 한쪽에 음수를 따로 적어서 이를 표현하기 위해 '-'를 사용했지만, 음수는 받아들이지 않았다. Bombieri(1526-1572)는 음수에 대한 명확한 정의를 내렸습니다. 스티븐은 방정식에 양수와 음수 계수를 사용하고 음수 근을 받아들였습니다. Gerard(1595-1629)는 음수를 양수와 동일시하고 마이너스 기호 "-"를 사용하여 음수를 나타냅니다. 요컨대 16, 17세기 유럽인들은 음수에 노출되었음에도 불구하고 음수에 대한 수용은 느리게 진행되었다.