수학 5 단계 교육법이란 무엇인가?

1, 실험과제의 제기 < P > 는 초등학교 수학 교육에 대해 2, 2, 2, 2 를 소홀히 한다. 과외 학생들은 숙제가 많고 자유 활동이 적습니다. 학생들이 적극적으로 참여하고, 적극적으로 지식 과정을 습득하는 교수를 무시하고, 학생들의 사고능력과 문제 해결 능력의 배양과 향상을 소홀히 하는 현상을 소홀히 하고, 1988 년부터 우리는' 5 단계 연습교수법' 을 제창하기 시작했고, 오랜 기간 실험을 진행하였다 < P > 5 단계 연습 교수법 또는 5 단계 문제 해결 교수법은 학생들이 교사의 유도 아래 5 단계 연습 (또는 문제 해결) 을 통해 지식 습득, 기술 형성, 사상 개발, 능력 배양을 주도한다. 그것의 교실 구조는 다음과 같습니다: < P > 그림 {그림 }

2, 실험의 기초 < P > 이 과제의 연구와 실험이 교육이론과 실천에 있어서의 주요 근거는 다음과 같습니다. < P > 첫째, 사람들은 객관적인 사물의 기본 법칙을 알고 있습니다. "실천-인식-재실천-재인식" 은 사람들이 객관적인 사물을 인식하는 기본 법칙이다. 따라서 교실 수업의 각 단계는 학생들의 실천 (연습) 을 강조하고 실천을 바탕으로 객관적인 사물 (수학 지식) 을 인식해야 한다. < P > 둘째, 초등학교 수학 교재와 초등학생이 수학 지식을 얻는 특징. 초등학교 수학 교재의 특징은 다음과 같습니다. 새로운 지식을 전수하는 예; 초등학생이 수학 지식을 얻는 방법은 사례와 연습문제를 푸는 것이다. 이 명백한 사실에 근거하여, 우리의 수업은 학생 연습을 위주로 하고, 선생님의 강의를 보조하는 것을 강조해야 한다. 셋째, 현대 교육 이론. 1982 년 베이징교육행정학원이 편찬한' 일반교육학' 은 학생들이 지식기술을 습득하는 데는 일반적으로 교재 인식, 교재 이해, 지식 강화, 지식 운용 등 기본 단계가 포함된다고 지적했다. 이 관점과 초등학교 수학 교육 실제에 근거하여, 우리는 한 과목을 새로운 지식 도입, 새로운 지식 형성, 새로운 지식 이해, 새로운 지식 운용, 후지식 임신 등 다섯 단계로 나누었다. 새로 도입한 연습은 학생들의 학습 흥미와 학습 심향을 자극해야 한다. 새로운 지식으로 형성된 연습은 학생들이 자발적으로 새로운 지식을 얻도록 유도해야 한다. 새로운 이해와 응용의 연습은 학생들의 이해력, 사고력, 분석 및 문제 해결 능력 배양에 중점을 두어야 한다. 임신복의 연습은 후임 교수를 위한 좋은 기초를 마련해야 한다. 넷째, 수학 교육 개혁의 발전 추세. 1984 년 4 월, 미국 수학 교사 협회는' 행동에 관한 의제' 라는 제목의 문서를 발표했다. 이 문서는 "수학 수업은' 문제 해결' 을 중심으로 조직해야 한다" 고 지적했다. "수학 교사는' 문제 해결' 이 번창할 수 있는 교실 환경을 만들어야 한다." 이후 미국 수학과학교육위원회, 수학과학위원회, 2 년 수학과학위원회가 지적한' 사람마다 몫이 있다' 는 보고서에 따르면 수학교육은' 지식 전수' 의 전통 모델에서' 학생 학습을 장려하는 것을 특징으로 하는 학생 중심' 실천 모델로 바뀔 것이라고 지적했다. 문제 해결을 중심으로 학생 중심의 실천 모델을 구축하는 것은 수학 교육 발전의 필연적인 추세가 될 것이다. 이를 바탕으로, 우리는 5 단계 연습 교수법의 실험으로 학생들의 자기학습을 장려하는 것을 특징으로 하는 교육 실천 모델을 구축하려고 시도했다. < P > 3, 교육의 기본 절차 및 구현 요구 사항 < P > 5 단계 교육 방법의 기본 정신은 연습을 통해 학생들이 스스로 생각하고, 발견하고, 혁신하고, 학생들이 적극적으로 새로운 지식을 얻고, 기술을 형성하고, 사고를 발전시키고, 능력을 향상시킬 수 있도록 하는 것입니다. 기본 관행은 교사가 강의 내용, 교육 목표, 학생의 인지 법칙에 따라 수업 전 5 단계 연습과 지도 조치를 세심하게 설계하고, 수업 내 학생들의 연습과 사고를 장려하고 지도하는 것이다. 그것의 교육 기본 절차는 다음과 같다:

1. 옛 지식 이전 연습 < P > 학생이 새로운 지식을 받아들이기 전에 교사는 학생들이 새로운 지식과 관련된 지식과 기술을 가지고 있는지 여부를 조사해야 한다. 이것이 새로운 지식 탐구를 전개하는 데 필요한 전제조건이다. 옛 지식 이전 단계의 연습은 이 목적을 달성하기 위해 마련된 것이며, 동시에 학생들이 새로운 지식을 배울 수 있도록 길을 닦는다. 응용문제' 만남문제' 의 가르침과 같이, 옛 지식 이전 단계에서 교사는 (1) 속도, 시간, 여정 사이의 기본적인 관계식은 무엇인가? (2) 간단한 방법으로 계산: 18×4 12×4. (3) 갑을 두 어린이는 1km 떨어져 있고 갑은 시간당 3km, 을은 시간당 2km, 두 사람은 동시에 한 시간 동안 걸어온 뒤 얼마나 멀리 떨어져 있습니까? 2 시간 후는요? 이 세 가지 문제 중 첫 번째는 주로 학생 요약 만남 문제의 해결공식' 속도와 × 시간 = * * * * 가는 길' 을 깔고, 두 번째 문제는 비교 사례 1 의 두 가지 해법을 임신시키고, 세 번째는 새 수업을 도입해 준비하는 것으로, 학생들이' 만남' 의 의미와 필수조건을 이해하도록 유도하는 것이다. < P > 옛 지식 이전 연습을 바탕으로 새로운 수업을 교묘하게 도입하고 학생들의 학습 흥미를 자극하는 방법은 교사가 이 단계의 교육 활동을 조직할 때 고려해야 할 중점이다. 낡은 지식 이전 단계의 교학 시간은 5 분 이내로 통제해야 한다.

2. 새로운 지식은 연습

"지식을 형성하는데, 기억보다는 긍정적인 생각으로 얻은 경우에만 진정한 지식이다." 따라서 수학 교육은 수학 활동의 결과 (수학 지식) 뿐만 아니라 수학 활동 (사고 활동) 의 교육이어야 한다. 따라서 새로운 지식 형성 단계의 연습은 반드시 개념의 형성 과정, 결론의 발견 과정, 공식의 유도 과정, 또는 문제 해결 사고의 선호 과정을 보여 주어야 한다. < P > 우리는 연습을 학생들이 연습문제를 푸는 활동으로만 제한하는 것이' 연습' 의 의미에 대한 좁은 이해라고 생각한다. 병사들이 장관이 이끄는 모든 훈련을 훈련병이라고 부르기 때문에, 우리는 학생들이 교사지도하에 진행하는 탐구, 사고, 실험, 조작, 문제 해결 등의 활동을 모두 연습으로 볼 수 있다고 생각한다. 따라서 새로운 지식 형성 단계의 연습, 교재 내용의 특징에 따라 교사는 독서 사고 시험 문제, 새로운 지식 탐구의 계단 문제, 새로운 지식 탐구의 실험 조작 문제 또는 새로운 지식 발견 문제를 설계할 수 있다. "삼각형 내각합" 의 가르침과 같이, 교사는 다음과 같은 일련의 연습문제를 설계할 수 있다.

(1) 맞춰 보세요: 삼각형의 내각과 몇 도입니까? (2) 생각해 보세요: 정사각형이나 직사각형은 접어서 두 개의 삼각형으로 나뉘는데, 각 삼각형의 안쪽 각도와 각 각도는 몇 도입니까? (3) 측정: 임의로 삼각형을 그리고 각도기로 각 내부 각도를 측정하고 세 내부 각도의 합이 몇 도인지 확인하십시오. (4) 철자를 맞추다: 어떤 삼각형의 세 내각을 잘라서 어떤 뿔이 되어 있는지 알아보자. < P >' 맞춰봐' 는 새 수업이 시작될 때 도전적인 질문을 제기하기 위해 학생들이 이미 인지구조와 현재 연구과제의 인지충돌을 불러일으키고, 그들이 도약하는 태도로 제기된 문제를 해결하도록 촉구하기 위한 것이다. 뒤의' 생각',' 재다',' 철자' 등의 연습은 수학자가 삼각형의 내각과 18 를 발견하고 검증하는 과정을 보여 주며, 학생들이 자발적으로 새로운 지식을 얻는 데 유리한 조건을 만들었다. < P > 새로운 지식은 연습 단계를 형성하는데, 교사의 주요 임무는 학생들의 탐구, 연습 활동에 대한 구체적인 지도와 적절한 힌트를 통해 연습을 기초로 새로운 지식과 기술을 요약하도록 유도하는 것이다. 이 단계의 시간은 약 15 분 정도가 적당하다.

3. 신지공고연습 < P > 학생들이 이전 단계 연습을 통해 형성한 지식은 일반적으로 불완전하고 부정확하며 인식도 얕다. 새로운 지식 통합 연습은 학생들이 연습과 사고를 통해 비교적 포괄적이고 정확하게 새로운 지식을 이해하고 새로운 지식을 이해하도록 하는 것이다. < P > 새로운 지식은 연습의 설계를 공고히 하고, 연습 문제는 새로운 지식의 중점, 난점, 의문점을 밀접하게 해야 한다. 교사는 교재상의 패러다임의 조건, 결론, 또는 새로운 지식의 표현 형식, 내용을 바꿔 연습문제를 설계하여 학생들이 여러 각도에서 새로운 지식의 본질적 특징을 인식하도록 지도할 수 있다. 예를 들어,' 비의 의미' 의 가르침과 같이, 새로운 지식 통합 연습 단계에서 교사는 다음과 같은 사고 문제를 설계할 수 있다. "4 대 7 의 결과는' 4/7' 이고, 4 대 7 도' 4/7' 로 쓸 수 있는데, 이 두 4/7 은 같은 의미인가?" 학생들을 그룹으로 나누어 토론하게 하다. 토론과 교사의 다이얼을 통해 학생들은 의미, 표현 방법, 독법에서 양자의 연결과 차이를 분명히 할 수 있다. < P > 새로운 지식은 연습 단계를 공고히 하는데, 교사의 주요 임무는' 의혹을 풀고 의혹을 푸는 것' 이다. 교사는 학생 연습을 기초로 유리한 시기를 포착하여 개선하고 유도하는 데 능숙해야 한다. 이 단계는 대략 1 분 정도의 시간을 배정한다.

4. 신지응용연습 < P > 이 단계는 우리가 흔히 말하는 수업과제로, 시간은 일반적으로 1 분 정도 배정된다. < P > 이 단계를 설계하는 연습은 3 개 이상, 다층적, 연습문제가 얕은 것에서 깊은 것으로, 계단식으로 진행됩니다. 다형식, 동적 연습과 정적 연습의 유기적 결합을 통해 생동감 있고 활발한 연습 분위기를 조성합니다. 여러 가지 질문을 하여 학생들의 연습 흥미를 높이다. 연습문제는 일상생활이나 공업 농업 생산의 실제 문제와 연계해 학생들이 실제 문제를 해결할 수 있는 능력을 절실히 높여야 한다. < P > 전통적인 수업은 학생들이 교실 숙제를 시작하자마자 교사의 강의가 완전히 끝났다는 것이다. 이렇게 교사의 강의를 학생의 연습과 확연히 분리하고, 정보 피드백이 차단되고, 학생의 문제 중 발생한 실수가 제때에 시정되지 않아, 시간이 지남에 따라 양극화 현상이 특히 심각하다. 따라서, 5 단계 연습 교수법은 교사가 학생 문제 해결 후 해설을 해야 한다는 점을 강조하고, 학생 중 보편적인 오례로 관련 문제를 분명하게 설명하고, 학생 중의 독특한 견해를 육성하고, 학생 중의 창조적 사고를 장려해야 한다는 점을 강조한다.

5. 임신복연습 < P > 초등학교 수학 교재의 각 지식 블록은 일정 수준의 시스템에 있다. 이렇게 하면 세로와 가로의 관계에서 모두 교학상의 선후순서 문제가 존재하기 때문에, 각 수업의 교학은 지식을 가지고 앞으로 나아가야 하며, 뒤이어 임신이 있어야 한다. (윌리엄 셰익스피어, 햄릿, 공부명언) 이에 따라 5 단계 연습교육법은 교사들이 다음 시간에 이 절의 새로운 지식과 밀접한 관련이 있는 몇 가지 후지식 복문제를 배정하여 학생들이 과외에서 할 수 있도록 하여 후계 교수를 위한 더 좋은 기초를 마련할 것을 요구하였다. (윌리엄 셰익스피어, 템플린, 공부명언) (윌리엄 셰익스피어, 템플릿, 공부명언) "십진의 성격" 이 새로 강의하는 가르침과 같이 임신 단계의 연습은 (1)31.3 과 31.31 누가 크고 작은지 알 수 있다. (2)1.39 십분위수의 숫자는 얼마입니까? 1.4 분의 숫자는 몇 자리입니까? (3)1.39 와 1.4 누가 크고 누가 작습니까? 1.4 과 1.41 은요? 분명히, 이 세 가지 질문은 다음 수업에서 소수 크기의 비교를 위한 지식 깔개를 하는 것이다. < P > 한 과목을 5 단계로 나누어 가르치는데, 이는 교사들이 교학할 때 각 단계 사이에 필요한 전환과 연결에 주의를 기울여야 한다. 5 단계 연습교육법으로 가르치려면 학생들의 인식 법칙을 따르는 데 중점을 두고, 각 단계의 안배가 과학적이고 합리적이며, 구조가 치밀하고, 일환이 밀착되어, 감성에서 이성에 이르기까지, 옛 지식에서 새로운 지식에 이르기까지, 얕은 것에서 깊이, 간결에서 번까지, 기초에서 발전에 이르기까지, 층층이 깔려, 차근차근 유기적인 전체를 형성해야 한다. < P > 4, 실험 설계

1. 실험 과정의 설계 < P > 전체 실험은 5 단계로 진행된다. 1 단계: 탐색 단계 (1988 년 9 월-1989 년 6 월), 이 단계는 주로 교육 이론 및 교육 현황을 바탕으로 기본적인 교실 교육 구조 및 구현 요구 사항을 설계합니다. 2 단계: 산발적인 실험 단계 (1989 년 9 월-199 년 6 월), 이 단계는 주로 설계된 기본 교육 절차 및 구현 요구 사항에 대해 교실 수업의 실천으로 검사하고 수정하는 것입니다. 3 단계: 예비 검증 단계 (199 년 6 월-1991 년 6 월), 기초가 약한 반을 골라서' 5 단계 연습교수법' 으로 1 년 동안 교육효과를 본다. 4 단계: 실험 단계 비교 (1991 년 9 월-1993 년 6 월),' 5 단계 연습교수법' 과 일반 교육방법 간의 교육효과에 큰 차이가 있는지 엄격하게 고찰한다. 5 단계 (1994 년 9 월-1996 년 6 월), 실험 보급 단계, 이 단계는 주로 우리 실험을 전 현, 성, 전국적으로 보급하는 것이다.

2. 실험방안 설계 < P > 위의 5 단계 실험은 실험 시작 시 모두 진지하게 실험방안을 제정했다. 편폭을 절약하기 위해서, 다음은 4 단계 실험 방안만 간략하게 소개하겠습니다.

(1) 실험 목적:' 5 단계 연습교수법' 과 일반 교학방법 간의 교학 효과에 큰 차이가 없다.

(2) 실험 대상 선택: 일반 초등학교 (안향현 성관진 성동초등학교) 5 학년 4 개 반 중 2 개 반을 선정했다. 각각 실험반과 비교반을 만들다.

(3) 실험과제팀 멤버 구성: 실험과제팀장은 실험창도자 반능균 동지가 맡고, 실험반의 임과교사는 사선영 선생님이 맡고, 교육국 관리교수의 부국장, 교무실 주임, 실험학교 교장은 모두 실험과제팀의 일원이다.

(4) 실험 요소 제어: 실험의 인수는 5 단계 연습 교육법이며, 기타 주요 무관 변수에 대해 다음과 같은 통제 조치를 취한다.

a 실험반과 대조반의 교육은 두 가지 교육 수준과 과거 교육 효과가 거의 같은 초등학교 고급 교사가 맡는다.

b 는 사제 심리적 요인의 간섭을 해소하기 위해' 쌍맹자' 실험을 했다. 즉 학생과 실험에 종사하지 않는 교사들이 비교실험을 하고 있다는 것을 알지 못하게 하고, 학교가 이 두 반의 수학 교육과 그 효과를 중점적으로 조사해야 한다고 말했다.

c 실험반은 비교반과 같은 교재를 사용하여 수업시간이 정확히 같다.

d 교육 요구 사항은 동일합니다. 실험반과 대조반의 수업은 모두' 개요' 에 규정된 내용을 완성하여' 개요' 에 제시된 요구 사항을 달성해야 합니다.

e 는 실험반 학생들의 과외시간을 엄격하게 통제하고, 하루 숙제시간은 15 분을 넘지 않는다. 대조반 학생들의 과외 숙제 시간은 제한이 없다.

(5) 통계 분석 방법: 독립 샘플의 검사 방법을 사용하여 실험반과 비교반의 테스트 평균 성적에 대한 차이 검사를 실시합니다. < P > 5, 실험 결과 < P > 예비 검증 실험 단계는 성동초등학교 사선영 선생님이 이 학교 4 2 반에서 1 년 동안 실험을 진행했다. 그 학교는 당시 4 년 * * * 3 개 반, 실험 4 2 반은 전학년 성적이 가장 낮은 반이었다. 아래 표에서 볼 수 있듯이, 실험 1 년 후, 이 반의 성적 향상은 매우 두드러진다.