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신호 필터링의 원리는 무엇입니까?
넓은 의미에서 모든 정보 전송 채널 (미디어) 은 필터로 볼 수 있습니다. 모든 장치의 응답 특성은 인센티브 주파수의 함수이기 때문에 전송 특성은 주파수 영역 함수로 설명할 수 있습니다. 따라서 기계 시스템, 전기 네트워크, 기기 계기, 연결 선과 같은 테스트 시스템의 모든 부분은 주파수 영역 특성에 따라 특정 주파수 범위 내에서 통과된 신호를 변환하고 처리합니다.
이 섹션에서 설명하는 내용은 시뮬레이션 필터의 범위에 속합니다. 이 문서에서는 아날로그 필터의 원리, 유형, 수학 모델, 주요 매개변수 및 RC 필터 설계에 대해 설명합니다. 디지털 필터 기술은 널리 사용되고 있지만, 아날로그 필터는 여전히 자동 감지, 자동 제어 및 전자 측정 기기에 널리 사용되고 있습니다.
둘째, 필터 분류
1, 필터 분류 빈도에 따라 기능을 선택합니다.
(1) 저역 통과 필터
0 에서 F2 까지 진폭 주파수 특성이 비교적 평평하여 신호 중 F2 이하의 주파수 구성 요소가 거의 감쇠되지 않고 통과되는 반면 F2 이상의 주파수 구성 요소는 더 많이 감쇠됩니다.
(2) 하이 패스 필터
저역 통과 필터와 달리 진폭 주파수 특성은 주파수 F 1 ~∞ 부터 평평합니다. 신호의 f 1 이상의 주파수 구성요소는 거의 감쇠되지 않고 통과하지만 f 1 이하의 주파수 구성요소는 크게 감쇠됩니다.
(3) 대역 통과 필터
그 통대는 F 1 ~ F2 사이에 있다. 신호가 f 1 보다 높고 F2 보다 낮은 주파수 구성 요소는 감쇠하지 않고 통과하게 하고 다른 구성 요소는 감쇠됩니다.
(4) 대역 차단 필터
대역 통과 필터와 달리 저항대는 주파수 F 1 ~ F2 사이에 있습니다. F/KLOC-0 보다 높거나 F2 보다 낮은 주파수 구성 요소를 감쇠하고 다른 주파수 구성 요소의 신호는 거의 감쇠되지 않고 통과됩니다.
저역 통과 필터와 하이 패스 필터는 필터의 가장 기본적인 두 가지 형태이며, 저역 통과 필터와 하이 패스 필터 연결은 대역 통과 필터이고, 저역 통과 필터와 하이 패스 필터는 병렬로 대역 차단 필터입니다.
2. "최적 근사 특성" 기준에 따라 분류
(1) 바트워즈 필터
진폭-주파수 특성에서 요구 사항을 제기하고 위상 주파수 특성을 고려하지 않습니다. 바트워즈 필터는 최대 평탄도 특성을 가지고 있으며 진폭-주파수 응답 표현식은 다음과 같습니다.
⑵ 체비 셰프 필터
Chebyshev 필터는 또한 진폭-주파수 특성에 대한 근사 요구 사항을 제시했습니다. 진폭-주파수 응답 표현식은 다음과 같습니다. ε은 실제 필터 네트워크에 리액턴스 요소가 포함되어 있기 때문에 통과 밴드 리플의 크기를 결정하는 계수입니다. Tn 은 Chebyshev 다항식의 첫 번째 유형입니다.
바트워즈의 근사치에 비해 이 특성은 통대역 내에서 변동이 있지만, 저항대에 들어간 후 N 의 동치 감쇠가 더 가파르고 이상적 상황에 더 가깝다. (존 F. 케네디, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언) ε 값이 작을수록 통과 밴드 변동이 작을수록 마감 주파수 점 감쇠의 데시벨 값도 작아지지만 저항 밴드에 들어가면 감쇠 특성 변화가 느려집니다. 체비세프 필터는 바트워즈 필터에 비해 체비세프 필터 패스 밴드 안에 무늬파가 있고, 전환대는 가볍고 가파르다. 따라서 대역 내에서 리플이 허용되지 않을 때는 바트워즈 필터를 사용하는 것이 좋습니다. 위상 주파수 응답으로 볼 때, 바트워즈형은 체비셰프형보다 낫다. 위의 두 그림의 비교를 보면 전자의 위상 주파수 응답이 직선에 더 가깝다는 것을 알 수 있다.
(3) 베셀 필터
위상 주파수 특성만 만족시키고 진폭-주파수 특성은 신경 쓰지 않는다. 베셀 필터는 가장 평균 지연 또는 일정한 지연 필터라고도 합니다. 그것의 위상 이동은 주파수에 비례하며 선형 관계이다. 그러나, 그것의 진폭 특성이 좋지 않기 때문에, 그 응용은 왕왕 제한을 받는다.
셋째, 이상적인 필터
이상적인 필터는 대역 내 신호의 진폭과 위상을 왜곡시키지 않고, 대역 내 주파수 컴포넌트를 0 으로 감쇠하며, 통과 밴드와 차단 밴드 사이에 뚜렷한 구분선이 있는 필터입니다. 즉, 이상적인 필터가 통과 대역 내에 있는 진폭 주파수 특성은 일정해야 하고, 위상 주파수 특성의 기울기는 일정해야 합니다. 대역 외 진폭-주파수 특성은 0 이어야 합니다.
이상적인 저역 통과 필터의 주파수 응답 함수는 다음과 같습니다. 진폭 주파수 및 위상 주파수 특성 곡선은 다음과 같습니다. 분석에 표시된 주파수 특성을 통해 시간 영역에서 필터의 충격 응답 함수 h(t) 가 sinc 함수임을 알 수 있습니다. 그래프는 다음 그림과 같습니다. 펄스 응답의 파형은 가로좌표를 따라 왼쪽과 오른쪽으로 무한히 확장됩니다. 그림에서 볼 수 있듯이 t=0 시간 단위 펄스 입력 필터 이전에 t< 는 T 순간입니다.
넷째, 실제 여과
실제 필터의 기본 매개변수
이상적인 필터가 없으면 실제 필터의 진폭 주파수 특성 다이어그램에서 통과 및 저항 밴드에는 엄격한 경계가 없어야 합니다. 통과 벨트와 저항 벨트 사이에는 전이 벨트가 있습니다. 전환대의 주파수 성분은 완전히 억제되지 않고 다양한 정도의 감쇠만 있을 뿐이다. 물론 전환대는 좁을수록 좋다. 즉, 통대역 밖의 주파수 성분이 빠를수록 좋다. 따라서 실제 필터를 설계할 때, 우리는 항상 여러 가지 방법을 통해 가능한 이상적인 필터에 가깝게 만듭니다.
이 그림은 이상적인 대역 통과 (점선) 및 실제 대역 통과 (실선) 필터의 진폭 주파수 특성을 보여 줍니다. 그림에서 볼 수 있듯이, 이상적인 필터의 특성은 컷오프 주파수로만 설명되어야 하며, 실제 필터의 특성 곡선에는 뚜렷한 전환점이 없으며, 두 컷오프 주파수 사이의 진폭 주파수 특성도 상수가 아니므로 더 많은 매개변수가 필요합니다.
(1) 리플 진폭 d
특정 주파수 범위 내에서 실제 필터의 진폭 주파수 특성은 파동으로 변할 수 있으며, 변동 진폭 D 는 진폭 주파수 특성의 평균 A0 보다 작으며 일반적으로 -3dB 보다 훨씬 작아야 합니다.
(2) 컷오프 주파수 fc
진폭 주파수 피쳐 값이 0.707A0 에 해당하는 주파수를 필터의 차단 주파수라고 합니다. A0 을 참조 값으로, 0.707A0 은 -3dB 점에 해당합니다. 즉, A0 을 기준으로 3dB 가 감쇠됩니다. 신호 전력이 신호 진폭의 제곱으로 표시되는 경우 해당 점은 정확히 반전력점입니다.
(3) 대역폭 b 및 품질 계수 q 값
위쪽 및 아래쪽 차단 주파수 사이의 주파수 범위를 필터 대역폭 또는 -3dB 대역폭 (Hz) 이라고 합니다. 대역폭은 필터가 신호 주파수 해상도에서 인접한 주파수 구성 요소를 분리하는 기능을 결정합니다. 전기 기술에서 Q 는 일반적으로 공진 회로의 품질 계수를 나타내는 데 사용됩니다. 2 차 진동에서 Q 값은 공진점의 진폭 게인 계수, Q = 1/2ξ(ξ- 감쇠비) 에 해당합니다. 대역 통과 필터의 경우 중심 주파수 F0 () 과 대역폭 B 의 비율을 일반적으로 필터의 품질 계수 Q 라고 합니다. 예를 들어, 중심 주파수가 500Hz 인 필터는 -3dB 대역폭이 10Hz 이면 Q 값은 50 입니다. Q 값이 클수록 필터의 주파수 해상도가 높아집니다.
(4) 옥타브 선택적 w
두 컷오프 주파수 외에 실제 필터에는 트랜지션 밴드가 있는데, 이 트랜지션의 진폭 주파수 곡선의 기울기는 진폭 주파수 특성의 감쇠 속도를 나타내며 필터의 감쇠 대역폭 이외의 주파수 구성 요소의 능력을 결정합니다. 보통 옥타브 선택성이 특징이다. 멀티플라이어 선택성이란 상단 컷오프 주파수 fc2 와 2fc2 사이 또는 하단 컷오프 주파수 fc 1 과 fc 1/2 사이의 진폭 특성 감쇠 값, 즉 주파수가 멀티플라이어를 변경할 때의 감쇠량 또는 멀티플라이어 감쇠량, DB/OOC 를 사용하는 것을 말합니다. 분명히 감쇠가 빠를수록 (즉, W 값이 클수록) 필터의 선택성이 더 좋습니다. 마감 주파수에서 멀리 떨어진 감쇠율도 10 승수의 감쇠수로 나타낼 수 있습니다. [db/ 10 oct] 입니다.
5] 필터 계수 (또는 직사각형 계수)?
필터 계수는 필터의 선택성을 나타내는 또 다른 방법으로, 필터의 진폭 주파수 특성의 -60dB 대역폭과 -3dB 대역폭의 비율로 필터의 선택성을 측정합니다. 쓰기: 이상적인 필터 = 1, 일반 필터 = 1-5. 분명히 1 에 가까울수록 필터 선택성이 더 좋습니다.