"평면 벡터" 강의 노트

열심히 일하는 사람들의 교사로서 강의 활동을 원활하고 효과적으로 수행하는 데 도움이 되는 강의 노트 작성은 필수입니다. 그렇다면 강의 원고는 어떻게 작성해야 할까요? 아래는 제가 정성스럽게 정리한 "평면 벡터" 강의 노트입니다. 모두에게 도움이 되었으면 좋겠습니다. "평면 벡터" 강의 노트 1

1. 강의 자료

평면 벡터의 정량적 곱은 두 벡터의 곱이며, 평면 벡터의 좌표는 두 벡터 사이의 연산을 나타냅니다. 벡터 숫자 간의 연산으로 변환합니다. 본 절에서는 평면 벡터의 좌표 표현과 평면 벡터의 정량적 곱과 그 연산 법칙을 기반으로 평면 벡터의 정량적 곱의 좌표 표현, 평면 위 두 점 사이의 거리 공식 및 전체 범위를 소개합니다. 벡터에 수직인 좌표 표현의 조건이 필요합니다. 직선의 수직성 문제를 해결하기 위해서는 삼각형의 꼭지점과 관련된 문제가 좋은 방법을 제공한다. 이 절의 내용도 전체 장의 중요한 내용 중 하나입니다.

2. 학습 목표 및 요구 사항에 대해 이야기합니다.

이 섹션의 학습을 통해 학생들은

(1) 평면 벡터 수량 곱의 좌표 표현을 마스터해야 합니다.

(2), 평면 위의 두 점 사이의 거리 공식입니다.

(3) 벡터 수직좌표 표현의 필요충분조건.

위의 세 가지 사항은 간단한 적용과 함께 이 강의의 초점이기도 합니다. 이 강의의 어려움은 벡터 수직 좌표 표현과 이를 유연하게 적용하기 위한 필요 충분 조건입니다.

3. 설교 방법

교수 과정에서 저는 주로 다음과 같은 교수법을 사용합니다.

(1) 경험적 교수법

이번 수업에서 중점적으로 다루고 있는 좌표 표현식의 도출은 상대적으로 쉽기 때문에 이번 수업에서는 학생들 스스로 두 벡터의 곱에 대한 좌표 표현식을 도출하여 지도할 수 있도록 하고자 합니다. 모듈의 계산 공식, 평면 위의 두 점 사이의 거리 공식, 벡터의 수직 좌표 표현에 필요한 충분 조건과 같은 몇 가지 중요한 결론을 발견합니다.

(2) 설명적 교수법

예를 설명할 때 주로 개념을 명확하게 설명하고 학생들의 개념 이해에 대한 의구심을 해소하기 위해 문제 해결 과정을 보여줍니다!

주로 교육을 보조하는 데 사용됩니다(파워포인트).

(3) 토론 수업 방법

주로 학생들 간의 상호 의사소통을 통해 어려운 문제에 대한 이해를 심화하고 학생들의 자기 학습 능력을 향상시키며 문제 발견, 분석 및 해결 방법을 개발합니다. 혁신 능력.

IV. 강의 방식

학생은 교실의 주체이며, 모든 교수 활동은 학생들의 학습 흥미를 유발하고 학생들과의 소통을 강화하기 위해 학생 중심으로 이루어져야 합니다. 이를 통해 시간 내에 문제를 발견하고 해결하려는 목적을 달성합니다. 집중적인 강의와 빈번한 연습을 통해 학생들의 자율학습에 대한 열정을 충분히 발휘할 수 있습니다. 예를 들어, 학생들이 두 벡터 양의 곱의 좌표 공식을 스스로 추론하게 하고 학생들이 4가지 중요한 결론을 추론하도록 지도합니다! 그리고 특정 문제에서는 학생들이 방정식의 개념을 확립하고 문제를 더 잘 해결할 수 있도록 해주세요!

5. 교육 과정에 대해 이야기하기

저는 이번 수업을 이렇게 진행할 계획입니다.

우선, 계산하려면 질문을 해야 합니다. 0이 아닌 두 벡터의 정량적 곱, 우리는 어떤 양을 알아야 할까요?

계속 질문하세요. 0이 아닌 두 벡터의 좌표를 알고 있다면 이 두 벡터의 좌표를 사용하여 이 두 벡터의 정량적 곱을 나타낼 수 있습니까?

학생들에게 평면 벡터 양의 곱의 좌표 표현 공식을 유도하도록 지도합니다. 이 공식을 기반으로 학생들은 다음과 같은 중요한 결론을 도출할 수도 있습니다.

(1) 모듈의 계산식

(2) 평면 위의 두 점 사이의 거리 공식.

(3) 두 벡터 사이의 각도의 코사인 좌표 표현

(4) 수직인 두 벡터의 좌표 표현을 위한 필요충분조건

Part 2 예제 설명을 통해 수식을 좀 더 친숙하게 익히고 응용할 수 있도록 해준다.

예제 1은 책 122페이지의 예 1입니다. 이 질문은 평면 벡터 양의 곱의 좌표 공식을 직접 사용합니다. 학생들이 이 공식에 익숙해지도록 하는 것이 목적이며, 이 질문을 바탕으로, 이 두 개를 찾으세요. 벡터 사이의 각도는 얼마입니까? 예제 2는 직선이 수직임을 직접적으로 증명하는 문제이지만, 이를 통해 학생들에게 두 벡터 사이의 각도의 코사인의 좌표 표현식을 익히게 하는 것이 목적이다. 실제로 이 예제 문제도 두 벡터의 수직 좌표 표현을 위한 필요충분조건을 적용한 것입니다. 즉, 두 벡터의 정량적 곱이 0인지 여부가 중요한 방법 중 하나입니다. 해당하는 두 직선이 수직인지 확인합니다.

예제 3은 예 2를 바탕으로 약간의 변형을 가한 것입니다. 학생들에게 공식을 적용하여 문제를 해결하고, 방정식을 세우는 아이디어를 갖게 하는 것이 목적입니다.

연습과 함께 학생들은 공식을 능숙하게 적용하고 오늘 배운 내용을 마스터할 수 있습니다. "평면 벡터" 강의 노트 2

존경하는 심사위원 및 교사 여러분:

안녕하세요 여러분!

오늘 수업 제목은 "평면 벡터의 정량적 곱"입니다. 아래에서는 네 가지 측면에서 이 수업을 분석하고 설계하는 방법을 자세히 설명하겠습니다.

1부. 교육 내용 분석

1. 교재의 현황과 역할

고등학교 과정에 평면 벡터를 도입하는 것은 현재 수학교재의 중요한 특징 중 하나이다. 벡터는 "모양"의 직관적인 위치 특성을 반영할 수 있을 뿐만 아니라 "숫자"의 좋은 연산 속성을 갖기 때문에 숫자와 모양의 결합과 변환을 위한 가교 역할을 합니다. 그리고 이 모든 것이 달성될 수 있는 이유는 평면 벡터의 정량적 곱입니다. "평면 벡터의 정량적 곱"은 고등학교 수학 2권 6장 5장의 내용입니다. 평면 벡터 곱은 중학교 수학에서 중요한 개념입니다. 이는 많은 특성을 갖고 있으며 이후 학습을 위한 중요한 기반이 됩니다. 이것은 첫 번째 수업이므로 학생들이 개념을 이해하는 것이 특히 중요합니다.

2. 교육 목표 설정,

(1) 지식 목표,

평면 벡터량 곱의 정의 및 예비 적용.

(2) 능력 목표,

평면 벡터량 곱의 정의 분석을 통해 학생들의 분석력과 문제 발견 능력을 배양하여 학생들의 사고력이 향상될 수 있도록 한다. 훈련을 받았습니다.

(3) 정서적 목표,

이 수업의 학습을 통해 학생들은 수학 학습에 대한 관심을 자극하고 학습의 즐거움을 경험하게 될 것입니다.

3. 교육 초점, 평면 벡터의 양적 정의.

4. 교육의 어려움, 평면 벡터의 양적 정의 및 평면 벡터의 양적 적용.

두 번째 부분인 교수법 분석에서는

경험적 지도와 강의를 결합하여 멀티미디어 교수법을 사용하여 학생들이 평면 벡터량 곱의 정의를 이해하고 그런 다음 학생들은 수량의 곱의 속성을 추론하도록 지도하고, 예와 연습을 통해 평면 벡터의 수량의 정의에 대한 이해를 심화하고, 처음에는 곱의 정의 적용을 마스터합니다. 평면 벡터의 양. "평면 벡터" 강의 노트 3

1. 교과서 분석

1. 본 수업의 현황과 역할, 그리고 평면 벡터의 수량곱의 좌표 표현은 좌표의 정량적 도구 벡터의 정량적 곱 연산은 평면의 거리, 수직성, 각도 및 기타 문제를 연구하기 위한 새로운 수단을 제공합니다. 전체 장의 핵심 포인트 중 하나인 벡터량 곱과 좌표 연산의 두 가지 지식 포인트를 밀접하게 연결합니다.

2. 학생 상황 분석 이에 앞서 학생들은 평면 벡터의 좌표 표현과 평면 벡터 양적의 개념과 연산을 배웠으나, 양적은 길이와 각도라는 두 가지 개념으로 표현됩니다. , 적용이 편리하지 않습니다. 정량적 곱을 표현하기 위해 가장 기본적이고 일반적으로 사용되는 도구인 좌표를 어떻게 사용하고 적용을 더 편리하게 만드는지는 학생들에게 시급한 문제입니다. 그러므로 이 절의 연구는 학생들의 인지발달과 지식구성을 위한 합리적이고 합리적인 '성장점'이다. 따라서 본 수업에서는 학생들이 스스로 과제를 완성하고, 교사는 누락된 부분을 확인하고 부족한 부분을 채워주는 교수법을 채택하고 있습니다. 따라서 중학생의 인지구조 특성과 학생들의 실제 상황을 결합한 것이다.

2. 교육 방법 및 수단

1. 교육 방법은 이 섹션의 교육 자료와 결합되어 이해하기 쉽고 정량적 제품에 대한 사전 지식이 담겨 있습니다. 평면 벡터와 벡터의 좌표 표현에 대해 이미 일정한 수학적 사고 능력을 갖고 있는 고등학생의 교과 내용 특성과 벡터 문제를 다루는 방법을 고려하여, 의 핵심인 "사고 탐구 유도 교수법"을 주로 사용합니다. "사고유발, 연구탐색"이라는 교육 이념은 "교사는 리더, 학생은 주체, 훈련은 주체이다. 이를 위해 세심한 질문 설정을 통해 학생들의 지식 갈증을 자극한다. 학생들이 적극적으로 참여하도록 격려하고, 학생들에게 독립적으로 생각할 수 있는 공간을 제공하며, 학생들이 독립적이 되도록 격려합니다. 교사의 지도하에 문제를 탐색하고 발견하고 해결합니다. 나는 가르치는 동안 학생들의 학습 과정을 적시에 평가합니다. 적절한 평가는 학생들의 자신감과 협력 및 의사소통에 대한 인식을 함양할 수 있으며, 이는 학생들의 학습에 대한 관심을 더욱 자극하여 성공의 기쁨을 경험할 수 있게 합니다. 교수법과 멀티미디어 지원 교수법의 사용은 수업의 정보 역량을 높이고 학습에 대한 학생들의 관심을 크게 향상시킬 수 있습니다.

3. 학습 방법 지도

학생들의 학습 향상. 방법은 고등학교 수학 과정에서 추구하는 기본 개념입니다. 독립적인 사고, 독립적인 탐구, 실습, 협력 및 의사소통은 모두 수학을 학습하는 데 있어 중요한 방법입니다. 학생들의 학습 과정은 교사의 지도 하에 있는 "재창조" 과정으로, 학생들의 학습 관심과 혁신 잠재력을 자극하고 학생들이 이러한 목표를 달성하기 위해 독립적인 사고와 적극적인 탐구의 습관을 개발하도록 돕습니다. 이 교육 섹션에서는 학생들이 적극적으로 참여하고, 손과 말, 두뇌를 사용하여 학생들이 다양한 방향으로 생각하고, 적극적이고, 용감하게 탐구하도록 격려합니다.

1. 질문을 제기하여 문제를 제기합니다. 학생들이 독립적인 탐구를 통해 결론을 발견하고, 명제를 장려하며, 결과가 스스로 얻어졌다는 느낌을 갖게 하고, 성취감을 높이며, 수학에 대한 자신감을 기르도록 하기 위해 수업 전반에 걸쳐 해결과 탐구가 진행됩니다.

2. 숫자와 도형에 대한 완전한 탐구와 벡터 평행 및 수직 조건의 좌표 표현 비유를 통해 숫자와 도형을 결합하는 학생들의 수학적 아이디어를 배양하고 가르칩니다. . 학생들에게 비유와 연상의 기억 방법을 가르쳐 주십시오.

IV. 교육 절차

이 수업은 검토, 정리 도출, 확장 및 홍보, 예제 분석, 연습 및 요약의 다섯 부분으로 구성됩니다.

복습 부분에서는 두 가지 질문을 통해 이 섹션의 내용과 관련된 수량 및 제품의 개념을 검토하는데, 이는 이 섹션의 내용을 연구하는 데 필요한 기초를 마련합니다.

정리 도출 부분에서는 질문을 통해 벡터의 양적 곱의 좌표 표현을 모색해야 할 필요성을 소개하고, 주제를 소개하며, 앞서 언급한 지식을 적용하여 동시에 양적 곱의 좌표 표현을 도출하도록 안내합니다. 제품.

확장 부분에서 학생들은 벡터의 길이 공식, 벡터의 수직 상태에 대한 좌표 표현, 각도 공식 등 세 가지 결론을 독립적으로 도출할 수 있습니다. 학생들의 실습 능력과 독립적인 탐구 능력.

사례 분석은 교과서에 밀접하게 이어지는 네 가지 사례에 대한 심층적인 설명을 통해 결론의 적용을 강조하고 시연 역할도 합니다.

연습 및 요약, 연습을 통한 교육 효과 확인, 교육의 주요 라인을 강조하고 요약 부분은 이 섹션의 핵심 사항을 강조하는 마무리입니다. 방과후 숙제와 결합하여 이 수업의 교육 목적을 더욱 실현할 수 있습니다. 동시에 요약에는 주관성이 반영되며 교사가 질문을 제기한 후 학생들이 요약합니다. "평면 벡터" 강의 노트 4

존경하는 심사위원 및 교사 여러분:

안녕하세요 여러분!

오늘 수업 내용은 국민교육 A판 필수과목 4과목 2장 3절 '평면벡터의 기본정리와 좌표표현'의 첫 번째 강의입니다. 나는 이 수업의 설계를 방법 분석, 방법 연구 지침, 교수 과정 및 설계 지침이라는 다섯 가지 측면에서 자세히 설명할 것입니다.

1. 교재 분석,

1. 교재 현황과 역할,

벡터는 대수학, 기하학, 삼각함수를 전달하는 도구이다. x. 매우 풍부한 실제적 배경을 가지고 있습니다. 본 과목의 내용은 "평면벡터의 기본정리"와 "평면벡터의 직교분해 및 좌표표현"을 포함한다. 이전 교과 내용에서는 실전 문제를 통해 벡터의 개념을 소개하고 벡터의 선형 연산을 공부했는데, 그 동안 벡터의 기하학적 특성에 집중했지만, 이 수업 이후의 내용은 주로 벡터의 좌표 연산과 대수적 형태를 더 많이 공부합니다. 벡터의. 평면 벡터의 기본 정리는 좌표 표현의 기초입니다. 좌표 표현은 평면의 벡터와 해당 좌표 간의 일대일 대응을 설정합니다. 이는 "숫자" 연산을 통해 "모양" 문제를 처리하기 위한 브리지를 구축합니다. 또한 이는 벡터 지식 시스템에서 본 강좌 내용의 핵심 위치를 결정합니다.

2. 교수 내용의 특성과 새로운 교육과정 표준의 구체적인 요구 사항에 따라 다음 세 가지 측면에서 본 수업의 교수 목표를 결정합니다.

(1) 지식과 기술

벡터 각도의 개념을 이해하고, 평면 벡터의 기본 정리와 그 의미를 이해하고, 평면 벡터의 직교 분해 및 좌표 표현을 마스터합니다.

(2) 과정 및 방법

평면 벡터의 기본 정리 탐구와 평면 벡터 좌표 설정 과정을 통해 수학적 정리의 생성 및 형성 과정을 경험한다. , 그리고 벡터의 "정량화된" 표현을 실현하기 위해 일반에서 특별까지, 유추와 숫자와 도형의 조합까지 수학적 아이디어를 경험해 보세요.

(3) 감정, 태도 및 가치 ​​

학생들이 생활 속 수학적 내용을 탐구하도록 지도하고, 학생들의 발견과 응용에 대한 인식을 키우며, 수학 학습에 대한 관심을 높이고, 수학의 매력을 느껴보세요.

3. 수업 내용의 특성과 수업 목표의 요구 사항에 따라 수업의 초점을 평면 벡터의 기본 정리 및 좌표 탐구로 결정했습니다. 평면벡터의 표현

평면벡터의 기본정리 이해와 응용에 대한 교육의 어려움

2. 교수방법 분석,

이 수업의 교수 목표와 학생들의 실제 상황은 "먼저 배우고 가르치고 가르치기 위해 배웁니다"라는 원칙에 따라 이 수업은 5개의 링크로 구성된 귀납적 학습 사례 지도 방법을 채택합니다. -연구-탐구-교육-건설-확장".

3. 학습 방법 안내

모순 교육의 주요 측면은 학생들의 학습입니다. 배우는 것이 중심이고, 배우는 방법을 아는 것이 목적이다. 그러므로 학생들은 가르치는 동안 배우도록 끊임없이 지도되어야 합니다. 학생들은 이미 벡터의 개념과 간단한 선형연산을 익혔고, 벡터의 물리적 배경에 대한 사전 이해가 있기 때문에 학생들에게 문제 기반 탐구 방법을 채택하도록 지도합니다. 학습계획의 도움을 받아 교사가 만들어낸 상황에서 학생들이 기존의 지식과 경험을 바탕으로 적극적으로 탐구하고 적극적으로 소통함으로써 새로운 인지구조를 확립할 수 있도록 해준다.

IV. 이 수업의 교육 과정에 중점을 둡니다.

이 수업은 사례에 따른 5가지 링크, 분산 학습 사례, 자체 학습을 제공합니다. 정확한 지침과 문제 해결, 수업 중 네트워크를 요약하고 구축하고 마이그레이션 및 확장합니다.

1. 사례에 따라 학습 계획 및 자율 학습을 분배합니다

학습은 교사가 제공한 지식을 수동적으로 받아들이는 것이 아니라, 학습자가 자신의 기존 지식을 바탕으로 주도적으로 진행하는 것입니다. 그리고 건설.

이러한 개념을 바탕으로 수업 전에 '학습 지도 계획'을 발행하여 학생들이 학습 계획을 기초로 학습 목표와 요점 및 어려움 학습에 집중하고 교과서와 참고서를 적극적으로 참조하고 문제에 대해 생각하고 분석할 수 있도록 했습니다. 시도를 통해 문제를 해결하고, 지식을 습득하고, 능력을 키워갑니다. 이것이 나의 학습 계획의 개요이다.

학생들이 자율 학습을 마친 후 수업 시간에는 질문을 통해 학생들이 지식 포인트를 간략하게 요약하고 자신의 학습 방법과 경험을 설명할 수 있도록 했습니다. 그중에서도 학생들은 기본적으로 벡터 사이의 각도 개념을 독립적으로 해결할 수 있습니다. 두 벡터 사이의 각도를 찾는 핵심 사항을 학생들에게 요약하도록 지도하겠습니다.

(1) 두 벡터의 시작점은 동일해야 합니다. 가리키다.

(2) 두 벡터의 양의 방향이 이루는 각도입니다.

그런 다음 학습 계획의 연습 문제 1을 통해 학생들의 숙달도를 확인하세요. 이번 수업의 핵심과 난점, 평면벡터의 기본정리 탐구와 좌표의 표현에 대해서는 그룹탐구, 집중강의, 요약 등을 통해 세 가지 측면에서 돌파구를 마련할 계획이다.

2. 그룹 탐색 및 정보 피드백

이 링크에서는 먼저 학생들을 그룹으로 나누고 정리에 대해 토론하고 탐색하고 의사소통하고 표현을 조정하고 소화하도록 합니다. 개인적인 의심을 제기한 다음 그룹으로서 질문을 제기합니다. 특정 그룹에서 특정 문제를 해결했지만 다른 그룹에서는 여전히 의문점이 있는 경우 문제를 해결한 그룹에 "선생님"이 되어 이를 모든 학생에게 설명하도록 요청하고 교사는 적절한 요점을 추가할 수 있습니다. 논의의 연속이라고도 할 수 있다. 좀 더 어려운 경향성 질문을 준비합니다.

3. 자세한 지침을 제공하고 어려운 문제를 해결합니다.

이 수업의 목적은 학생들이 벡터의 좌표를 설정하도록 돕는 것입니다. 평면 벡터의 기본 정리를 연구하기 위해서는 먼저 기존 지식을 활용하고, 이 정리를 바탕으로 벡터의 좌표를 설정하는 것이 필요합니다. 정리 탐구를 위해 일부 학생들은 정리를 형식적으로만 암기하고 문제의 본질에 대한 이해가 부족합니다. 학생들의 학습 방법을 개선하고 수학적 능력을 향상시키기 위해 먼저 학생들에게 평면상의 벡터를 분해하는 방법을 물었습니다. 선 벡터의 선형 조합을 분리할 수 없는 두 벡터로 나누는 과정에서 학생들은 그래프를 그려 이 문제를 설명할 것입니다. 우리가 강조하고 싶은 것은 여기의 벡터는 자유 벡터이고, 그 시작점을 이동할 수 있다는 점입니다. 세 벡터의 시작점을 함께 놓으면 문제를 더 쉽게 연구할 수 있습니다. 물리학에서 힘의 분해와 유사하게 평행사변형 규칙을 사용하여 벡터를 다음과 같이 분해합니다. *** 선 정리에 따르면 실수 쌍 λ1, λ2가 있으므로 =λ1 +λ2가 됩니다. 그런 다음 교사는 학생들이 스스로 귀납법을 만들도록 안내하여 평면 벡터의 기본 정리를 얻습니다. 정리에 대한 이해를 심화하기 위해 학생들이 답을 생각한 후 교사는 기하학적 스케치 패드를 사용하여 추가 시연을 제공합니다. 가 선형인 경우 선형이 아닌 벡터는 사용할 수 없으며 선형으로 표현하면 선형 벡터를 기저로 사용할 수 없습니다. 확실한 것은 단 하나입니다. 벡터의 크기와 방향을 변경하면 벡터가 변경되지 않은 상태로 여전히 선형으로 표현될 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 결론은 여전히 ​​유효합니다. 이는 동일한 벡터가 다른 기본 선형 표현으로 표현될 수 있음을 보여줍니다. 이는 베이시스가 고유하지 않고 선택성이 있음을 보여줍니다.

벡터의 좌표 표현을 위해 먼저 로켓 속도 분해를 이용한 직교 분해를 도입한 후, 연구의 편의를 위해 평면 벡터의 기본 정리에 따라 베이스를 선택할 수 있는지 묻습니다. , 베이스는 무엇을 선택해야 할까요? 일반적인 것부터 구체적인 것까지 학생들을 안내하고, 평면 직교 좌표계의 축과 단위 벡터를 선택하고, 방향은 축의 양의 방향과 베이스가 같습니다. 그런 다음 방금 도출한 정리에 따라. , 모든 벡터 = x + y, x, y는 고유하므로 숫자 쌍 (x, y)와 벡터 a 사이에 일대일 대응이 있으므로 평면 벡터의 좌표 표현을 얻습니다. 설명해야 할 두 가지 점은 다음과 같습니다. 첫째, 벡터의 좌표 표현은 분해된 형식과 동일하며 서로 변환될 수 있습니다. 두 번째 요점은 벡터 좌표를 찾는 열쇠는 평행사변형을 구성하고 실수 x와 y를 결정하는 것임을 설명합니다. 시작점이 좌표의 원점에 있지 않은 벡터의 좌표 표현을 이해하는 데 어려움이 있을 것입니다. 그 이유는 직각 좌표계에서는 점과 점의 좌표가 일대일 대응이기 때문입니다. 벡터의 경우 벡터의 좌표는 원점에서 시작하는 벡터와 동일합니다. 일대일 대응은 학생들이 이 특정 상황에서 이해할 수 있도록 해야 합니다. 필요한 점의 좌표는 필요한 벡터의 좌표입니다. 벡터가 동일하다면 학생들은 이 어려움을 쉽게 극복할 수 있습니다. 그런 다음 학습 계획에 대한 연습 2를 통해 학생들은 배운 지식을 통합할 수 있습니다.

4. 네 번째 단계는 네트워크를 요약하고 구성하는 것입니다.

구성주의 교육 이론은 지식이 상황과 문제 해결 과정에서 주체의 적극적인 상호 작용이라고 믿습니다. 교사의 지도에 따라 학생들은 신구 지식 포인트 사이의 내부 연결을 독립적으로 요약하고 지식 네트워크를 구축함으로써 학생들의 분석적이고 종합적인 능력을 배양해야 합니다. 이를 위해 저는 다음과 같은 질문을 디자인했습니다.

이 수업을 공부하면서 무엇을 얻었나요?

학생들의 답변 과정에서 저는 적시에 피드백을 제공하고 학생들의 수업 성과를 평가하며 지도하는 역할을 합니다.

5. 다섯 번째 연결은 수업 시간에 기준을 충족하고 전송 및 확장하는 것입니다.

이 부분의 시험 문제는 목표와 밀접하게 관련되어 수업 시간에 훈련됩니다. 학생들의 개인차를 존중하고 다양성을 만족시키기 위해 화학학습의 요구를 충족시키기 위해 질문을 필수와 선택으로 나누어 학생들이 각자의 상황에 맞게 풀 수 있도록 했습니다.

5. 제 강의의 마지막 부분은 교수 설계 설명입니다

1. 학생 중심, 교사 주도 원칙을 구현합니다

"학습 사례 지도' 요구 사항 학생들은 주도적으로 이를 시도하고 자유롭게 생각할 수 있는 충분한 시간을 제공합니다. 학생들이 노력하다 문제에 직면하면 스스로 교과서를 공부하고 교사의 지도를 받아들입니다. 이런 식으로 학습은 학생 자신의 필요가 되며, "나는 배우고 싶다"는 욕구를 갖게 됩니다. 이러한 동기의 통제 하에서 학생들은 적극적으로 학습하기 위해 자신의 힘에 의지하게 됩니다.

교사는 교사의 주도적 역할을 반영하여 영감과 동기 부여를 통해 모든 학생이 교육 과정에 참여하도록 유도합니다.

2. 독립적인 탐구, 협력, 의사소통 능력을 배양합니다.

새로운 커리큘럼 개념에서는 학생들이 이해를 바탕으로 지식을 습득하고 암기할 뿐만 아니라 탐구하고 학습하는 것도 필요합니다. 문제를 해결하는 방법과 방법.

이 수업은 질문을 통해 학생들의 지식에 대한 갈증을 자극하는 귀납적 교수법을 사용하여 학생들이 수학 실습 활동에 적극적으로 참여하고 교사의 지도하에 문제를 발견, 분석 및 해결할 수 있도록 합니다. 독립적인 사고와 상호 소통을 통해 문제 해결, 수학적 지식 습득, 수학적 능력 개발, 탐구 정신과 팀 인식을 함양합니다.

나는 이 수업의 학습을 통해 학생들이 지식뿐만 아니라 지식을 습득하는 수단, 방법 및 방법뿐만 아니라 탐색, 협력 및 의사 소통 능력을 습득하게 될 것이라고 믿습니다. 그들의 가장 큰 이득. "평면 벡터" 강의 노트 5

존경하는 심사위원 및 교사 여러분:

안녕하세요 여러분!

이번 강연 활동에 참여하게 되어 매우 기쁩니다. 이것은 또한 제가 배우고 운동할 수 있는 흔치 않은 기회입니다. 바쁜 일정에도 불구하고 시간을 내어 지도해 주신 모든 선생님들께 감사드립니다. 심사위원님들과 선생님들 모두 제 강의 내용에 대해 귀중한 의견을 주시기를 바랍니다.

수업 내용은 평면 벡터 교육이라고 했는데요. 사용된 교재는 국민교육에서 발행한 전일제 일반고중학교 교과서(실험개정-필수) 수학 1권입니다. Press. 교육 내용은 1권입니다. 96~98페이지, 5장, 1절. 우리 학교는 절강성 1급 중점중학교로 학생기초가 비교적 양호합니다. 나 또한 강의를 설계할 때 이 점을 충분히 고려했습니다.

이제 나는 교수 자료 분석, 교수 목표 결정, 교수 방법 선택, 교수 과정 설계라는 네 가지 측면에서 이 과정에 대한 교수 아이디어를 보고하겠습니다.

1. 교과서 분석

(1) 위상과 역할

벡터는 현대 수학에서 중요하고 기본이 되는 개념 중 하나로 심오한 기하학적 배경을 가지고 있다. .기하학적 문제를 해결하는 강력한 도구입니다. 벡터의 개념이 도입된 후 합동과 평행(병진), 유사성, 수직성, 피타고라스의 정리 등을 벡터의 덧셈(뺄셈), 벡터의 숫자 곱셈, 양적 연산(작동률)으로 변환할 수 있으며, 이를 통해 그래픽의 기본을 벡터로 변환하는 연산 시스템입니다. 벡터는 대수학, 기하학 및 삼각함수를 전달하는 도구이며 매우 풍부한 실무 배경을 갖고 있으며 수학과 물리학에서 널리 사용됩니다.

평면 벡터의 기본 개념은 학생들의 물리학에서의 힘, 변위 및 기타 벡터 개념에 대한 이해와 벡터에 대한 심층적인 학습을 기반으로 합니다. 학습 벡터의 지식 시스템을 위한 지식과 방법의 기반을 마련합니다.

(2) 교육 구조 조정

교과서의 이 부분의 교육은 먼저 보트 항해의 거리와 방향이라는 두 가지 요소에서 시작됩니다. , 벡터의 개념을 추상화하고 벡터와 양의 차이를 강조합니다. 그런 다음 벡터의 기하학적 표현, 벡터의 길이, 영 벡터, 단위 벡터, 평행 벡터, 선형 벡터, 등가 벡터 및 기타 기본 개념을 소개합니다. 학생들이 이러한 기본 개념을 더 잘 이해할 수 있도록 하는 동시에 인지 및 탐구 과정을 심화시킵니다. 가르치는 동안 나는 다음과 같이 교육 순서를 조정할 것입니다. 이 섹션의 인지 과정 교육 내용에 적절하게 초점을 맞춰 이 수업의 주제를 강조합니다. 학생들은 주로 개념에 따라 예제와 연습을 분석하고 독립적으로 완료합니다. .

(3) 초점, 난이도, 핵심

이 단원은 이 장의 첫 번째 단원이므로 학생들이 이 장을 배우는 기초가 됩니다. 이 장의 뒷부분에 나오는 지식을 익히려면 먼저 벡터의 개념을 숙지하고 벡터의 본질인 크기와 방향을 파악해야 합니다. 따라서 벡터, 등벡터의 개념, 벡터의 기하학적 표현이 이번 강의의 초점입니다. 이 수업은 고등학교 1학기 후반 학생들을 대상으로 구성되었습니다. 비록 이 시기의 학생들은 이미 과거의 교육 경험을 바탕으로 특정 학습 방법과 습관을 갖고 있지만, 대부분의 학생들은 여전히 ​​벡터에 대한 상대적인 이해를 갖고 있으며 단지 고려 사항만 고려하고 있습니다. 방향을 무시하고 크기를 조절하기 때문에 학생들의 이해도가 상대적으로 높아서 이번 수업에서도 벡터 개념이 어려운 점인 것 같습니다. 이 어려움을 해결하는 열쇠는 학생들이 벡터에 대한 이해를 식별하고 심화할 수 있도록 복잡한 기하학적 도형에서 동일한 방향의 선분을 사용하는 것입니다.

2. 교육 목표 결정

본 강좌의 교재 특성, 본 강좌의 새로운 강의 계획서에 따른 교육 요건, 학생의 합리적인 요구에 따라 신체적, 정신적 발달을 세 가지 측면에서 결정했습니다. 다음의 교육 목표:

(1) 기본 지식 목표: 벡터, 영 벡터, 단위 벡터, 선형 벡터, 평행 벡터 및 등벡터의 개념을 이해합니다. , 문자를 사용하여 벡터를 나타낼 수 있고 읽고 쓸 수 있습니다. 그래프의 벡터는 알려져 있습니다. 벡터가 평행인지, 선형인지, 동일한지는 그래프를 기반으로 결정됩니다.

(2) 능력 훈련 목표, 관찰, 귀납, 유추, 연상과 같은 패턴을 발견하는 학생들의 일반적인 방법을 배양하고 학생들의 관찰, 분석 및 문제 해결 능력을 배양합니다.

(3) 학생들이 민주적이고 조화로운 협력 활동을 통해 학습의 기쁨을 경험할 수 있도록 하는 정서적 목표.

3. 교수법 선택

Ⅰ 교수법

이번 수업에서는 '영감 탐구' 교수법을 채택했습니다. 본 수업의 교재 학생들의 실제 상황에 따른 수업에서는 다음 두 가지 사항이 강조됩니다.

(1) 교재의 특성에 따라 유추적 사고가 수업의 주요 노선으로 확립됩니다.

교재의 내용상으로는 평면벡터를 강조하고 있으며, 그 형태와 내용이 물리학의 유향선분과 벡터의 개념과 유사하므로 유추를 주로 사용한다.

(2) 학생의 특성에 맞는 독립적인 탐색적 학습 방법을 확립합니다. /p>

일반적으로 학생들은 개념 수업에 지루하고 관심이 없기 때문에 학생들의 학습에 대한 관심을 자극하기 위해 학생들의 정서적 요구를 고려해야 합니다. 학생들은 학습에 대한 열정을 자극하기 위해 더 많은 칭찬과 확인이 필요합니다. 나는 학생들이 과학적 사고 방식을 사용하여 독립적인 탐구를 수행하도록 격려하고 지도하기 위해 문제 상황을 만듭니다. 학생들의 주요 역할을 강조하면서 독립적인 탐구, 의사소통 및 토론과 같은 탐색 활동이 수행됩니다. /p>

　II교수법

이 수업에서는 기존 교수법 외에도 멀티미디어 프로젝터와 컴퓨터를 사용하여 교수법을 지원합니다. 교사와 학생; 그리기 과정의 컴퓨터 시연은 숫자와 모양을 결합하는 아이디어를 이해하는 데 도움이 되며 개념을 더 쉽게 이해하고 어려움을 극복할 수 있습니다.

4. 교육 과정 설계

Ⅰ지식 도입 단계 - 학습 주제 제안 및 학습 목표 명확화

(1) 창조 상황 - 개념 소개

수학 학습은 학생의 생활과 통합되어야 합니다. 학생들의 생활 경험과 기존 지식 배경을 통해 수학을 발견하고, 수학을 탐구하고, 생활 속의 수학을 이해하고 숙달할 수 있습니다.

인생의 벡터의 구체적인 예를 소개합니다: 바다 위의 배의 경로, 중국 장기의 '말'과 '주교'의 움직임 등은 고등학생의 적극적인 사고와 풍부한 상상력과 일치하여 학생들의 학습 흥미를 자극하는 데 도움이 됩니다.

(2) 관찰 및 유도 - 형성 개념

유향 선분의 개념은 예시에서 파생되었으며 유향 선분에는 시작점, 방향, 길이의 세 가지 요소가 있습니다. 유향 선분의 점, 방향 및 길이가 명확하게 알려져 있으면, 학생들이 이 수업에서 벡터의 개념과 새로운 지식 포인트를 요약하도록 안내하기 위해 끝점을 고유하게 결정하고 설계할 수 있습니다.

(3. ) 토론 및 연구 - 개념 심화

개념을 파악한 후 이를 요약하고 심화시킨 후 학생들에게 다음 세 가지 질문을 합니다.

①벡터의 요소는 무엇입니까? ?

②벡터의 크기를 비교할 수 있나요?

③벡터와 수량의 차이점은 무엇인가요?

동시에 이것이 우리가 이번 수업에서 공부하고 배우고 싶은 주제임을 지적하세요.

II 지식 탐색 단계——평면 벡터의 평행 벡터 탐색. 등호 벡터와 같은 개념

(1) 요약 및 반성 - 인식 제고

방향이 같거나 반대인 0이 아닌 벡터를 평행 벡터, 즉 선형 벡터라고 하며, 0은 모든 벡터와 평행하게 지정됩니다. 길이와 방향이 같은 벡터를 동일 벡터라고 하며, 0 벡터는 0 벡터와 동일하다고 규정됩니다. 평행 벡터는 반드시 동일할 필요는 없지만 동일 벡터는 평행 벡터여야 합니다. 즉, 평행 벡터는 벡터가 동일하기 위한 필요 조건입니다.

(2) 실시간 교육 - 새로운 지식 통합

학생들이 지식에 대한 이해를 심화하고 통합 및 개선 효과를 얻을 수 있도록 특별히 세트를 설계했습니다. 실시간 훈련 질문에 대한 학생들의 관찰 시도, 토론 및 연구, 교사 지도는 새로운 지식을 통합하는 데 사용됩니다.

[연습 1] 다음 명제가 맞는지 판단해 보세요. 그렇지 않다면 그 이유를 간략하게 적어주세요.