벡터 병렬 공식

두 벡터 a와 b는 평행합니다. a=λb(b는 0 벡터가 아닙니다). 두 벡터는 수직입니다. 곱의 양은 0입니다. 즉, a?b=0입니다.

좌표 표현: a=(x1,y1),b=(x2,y2)

a//b x1y2-x2y1=0인 경우에만

a⊥b x1x2+y1y2=0인 경우에만

데카르트 좌표계에서 x축과 같은 방향으로 두 개의 단위 벡터 i와 j를 취하고, y축을 기초. 모든 벡터 a에 대해 기본 평면 벡터 정리를 통해 실수 x와 y의 쌍만 존재하고 있다는 것을 알 수 있습니다. a=xi+yj, 우리는 (x, y)를 (직사각형)이라고 부릅니다. 벡터 a의 좌표는 a=(x,y)로 기록됩니다.

여기서 x를 x축 a의 좌표라고 하고, y를 a의 y축 좌표라고 하며 위 수식을 벡터의 좌표 표현이라고 합니다. 평면 직교 좌표계에서 각 평면 벡터는 한 쌍의 실수로 고유하게 표현될 수 있습니다.

확장 정보:

만약 e1과 e2가 동일한 평면에 있는 두 개의 0이 아닌 벡터라면, 평면에 있는 모든 벡터 a에 대해 우리는 다음을 가집니다. 실수 λ, μ이므로 a= λe1+ μe2입니다.

공간에 세 개의 벡터 a, b, c가 주어지면 벡터 a와 b의 벡터 곱 a×b와 벡터 c의 정량적 곱(a×b)·c가 주어지면 결과 수는 다음과 같습니다. 3개 벡터라고 불리는 a, b, c의 혼합곱은 (a, b, c) 또는 (abc)로 표기되는데, 즉 (abc) = (a, b, c) = (a × b)·c이다.

혼합 곱은 다음과 같은 속성을 갖습니다:

1. 정사각형이 아닌 세 벡터 a, b, c의 혼합 곱의 절대값은 부피 V와 같습니다. a, b, c를 모서리로 하는 평행육면체 그리고 a, b, c가 오른손잡이 시스템을 형성할 때 혼합 생성물은 양수입니다. a, b, c가 왼손잡이 시스템을 형성하면 혼합 생성물은 양수입니다. 음수, 즉 (abc) = εV(a, b, c가 오른손잡이 시스템을 형성할 때 ε =1; a, b, c가 왼손잡이 시스템을 형성할 때 ε = -1)

2. 위 속성의 결과: 세 벡터 a, b, c의 표면에 대한 필요 조건과 충분 조건은 ( abc)=0

= (bca)입니다. ) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)

참조: Baidu 백과사전 - 평면 벡터