함수에 대한 전통적인 정의와 현대적인 정의의 차이점은 무엇인가요?

함수의 운동 변화에 대한 전통적인 정의는 함수 개념의 본질을 완전히 드러내지 않습니다. 현대 수학의 발전은 이러한 관점에 따라 함수를 두 집합 사이의 매핑으로 정의합니다. , 함수는 2입니다. 사람들에게 함수 개념에 대한 더 깊은 이해를 제공하는 숫자 집합(또는 그 하위 집합) 간의 특수 매핑입니다.

예를 들어 함수 f(x)=1(x가 유리수인 경우)

=0(x가 무리수인 경우)

모션을 사용한다면 변화의 관점에서 보면 설명하기 어렵고 어처구니가 없는 것 같습니다. 하지만 매핑의 관점에서 보면 매우 자연스러워 보입니다.

전통적인 정의의 출발점은 운동 변화의 관점으로, 이는 운동 변화 과정에서 두 개의 상호 의존적인 변수 x와 y에 해당합니다. 관점에서 보면, 대응 규칙은 원래 이미지 세트의 모든 요소를 ​​이미지 세트의 유일한 특정 요소에 대응시켜 물리적 의미를 버리고 순수 수학의 관점으로 상승하는 것입니다.