고등학생을 위한 필수 수학 과정의 두 가지 지식 항목 요약

#高一# 서문 고등학교 신입생은 교과 지식이 학제간, 종합성이 높은 고등학교의 특성은 물론, 자신의 여건에 맞춰 일련의 실천 방안을 찾아야 함은 물론, 테스트된 지식과 사고의 접점은 다양합니다. 효과적인 학습 방법. 모든 학생들을 위해 "고등학교 1학년 수학 필수과목 2가지 지식 포인트 요약"을 정리했습니다. 여러분의 학습에 도움이 되기를 바랍니다!

1. 고등학교 수학 필수과목의 두 가지 지식 포인트 요약

1. 함수의 패리티

(1) 만약 f(x) 가 짝수 함수이면 f(x)=f(-x);

(2) f(x)가 홀수 함수이고 0이 해당 정의역에 있으면 f(0)=0입니다. (매개변수를 찾는 데 사용할 수 있음)

(3) 함수의 패리티를 판단하려면 다음과 같은 정의 형식을 사용할 수 있습니다. f(x)±f(-x)=0 또는 ( f(x)≠0);

(4) 주어진 함수의 분석적 표현이 상대적으로 복잡하다면 먼저 단순화한 다음 그 홀수성과 균일성을 판단해야 합니다.

(5) 홀수 함수는 대칭 단조 간격에서 동일한 단조성을 가지며, 대칭 단조 간격에서는 반대 단조성이 있습니다.

2. 합성과 관련된 문제; 함수

(1) 합성 함수의 정의역을 찾는 방법: 알려진 정의역이 [a, b]인 경우 해당 합성 함수 f[g(x)]의 정의역은 부등식으로 풀 수 있습니다. a≤g(x)≤b; f[g(x)]의 정의역이 [a, b]인 것을 알면 x∈[a, b], g(x)의 값 영역(즉, f(x)의 영역)을 찾습니다. 함수를 연구할 때 도메인 우선 순위의 원칙에 대한 정의에 주의해야 합니다.

(2) 복합 함수의 단조성은 "같은 증가와 다른 감소"에 의해 결정됩니다.

3. 함수 이미지(또는 방정식 곡선의 대칭)

< p> (1) 함수 이미지의 대칭성을 증명합니다. 즉, 대칭 중심(대칭 축)을 기준으로 이미지의 임의 지점의 대칭점이 여전히 이미지에 있음을 증명합니다.

(2; ) 이미지 C1과 C2의 대칭성을 증명하십시오. 즉, 대칭 중심(대칭 축)을 기준으로 C1의 모든 점의 대칭점이 여전히 C2에 있고 그 반대의 경우도 마찬가지임을 증명합니다. > (3) 곡선 C1: f(x,y)=0, 약 y= x+a(y=-x+a)의 대칭곡선 C2의 방정식은 f(y-a,x+a)=0( or f(-y+a,-x+a)=0);

　(4) 곡선 C1: f(x,y)=0 점 (a,b)에 대한 대칭 곡선 C2의 방정식 )는 다음과 같습니다: f(2a-x,2b-y)=0;

(5) x∈R에 대해 함수 y=f(x)가 참인 경우 f(a+x)=f (a-x)가 항상 참이면 y=f(x) 이미지는 직선 x=a, 고등학교 수학을 기준으로 대칭입니다. < /p>

1. 포물선은 축 대칭 도형입니다. 대칭축은 직선 x=—b/2a입니다.

대칭축과 포물선의 교점은 포물선의 꼭지점 P입니다.

특히 b=0일 때 포물선의 대칭축은 y축(즉, 직선 x=0)입니다.

2. 포물선에는 꼭지점이 있습니다. 좌표가 있는 P

P (—b/2a, (4ac—b'2)/4a)

—b/2a=0인 경우 P는 y축에 있습니다. Δ=b'2일 때 — 4ac=0일 때 P는 x축에 있습니다.

3. 2차항 계수 a는 포물선의 열린 방향과 크기를 결정합니다.

a>0일 때 포물선은 위쪽으로 열리며, a0일 때 대칭축은 y축의 왼쪽에 있습니다.

a와 b의 부호가 다를 때( 즉, ab0), 포물선과 x 축에는 2개의 교차점이 있습니다.

Δ=b'2—4ac=0인 경우 포물선에는 x축과 1개의 교차점이 있습니다.

< p> Δ=b'2—4ac