고등학교 수학 2학년의 분석 기하학 문제에는 전문가의 답변이 필요합니다.

해결책: (1) 두 직선의 방정식은 다음과 같습니다: x-y=0, x y=0

이동점 M의 좌표가 M (x, y)라고 가정합니다. , 그러면

p>

d1?=(x-y)?/2, d2?=(x y)?/2

|d1?-d2?|=가 됩니다. |(x-y)?-(x y)?| /2=2

그건?|(x-y)?-(x y)?|=4

그건 |xy| =1

이것이 이동점입니다. M의 궤적 방정식, 그 이미지는 쌍곡선의 대칭 쌍입니다.

(2) 두 개의 직선 방정식은 다음과 같습니다: x*tanp-y =0, x*tanp y=0

이동점 M의 좌표가 M(x, y)라고 가정하면

d1?=(x*tanp- y)?/(1 tan?p), d2?=(x*tanp y)?/(1 tan?p)

d1? d2?=2(x?*tan?p y?) /(1 tan?p)=6

즉, (x?*tan?p y?)/(1 tan?p)=3

즉, x?/ [3(1 1/tan?p)] y?/[3(1 tan?p )]=1

이것은 타원 방정식입니다

원의 접선과 타원은 A(x1, y1), B(x2, y2)입니다.

접선의 기울기는 y'=-m/n=(y1-y2)/(x1-x2)입니까? (1)

C가 위에 있다면 원 O이면 m?n?=3 ?(2)

A와 B가 타원 위에 있고

(x1?*tan?p y1? )/(1 tan?p)=3 (3)

(x2?*tan?p y2?)/(1 tan?p)=3 (4 )

참여 (1)(2)(3)(4) 정렬 후 가져옵니다.

x1x2 y1y2=0

∵OA?=x1?, OB?=x2? ?

AB?=(x1-x2)? (y1-y2)?=(x1? x2?) (y1?-y2?)-2(x1x2 -y1y2)=(x1? y1? ) (x2? y2?)

∴OA? OB?=AB?

즉, ∠AOB=π/2, 이는 고정된 값입니다.