황금 비율 분할은 얼마입니까?

황금 분할 비율은 0.618: 1 입니다.

황금 분할은 전체를 둘로 나누는 것을 의미하며, 전체 부분에 대한 큰 비율의 비율은 작은 부분과 큰 부분의 비율과 같으며, 그 비율은 약 0.618 이다. 이 비율은 미감을 가장 일으킬 수 있는 비율로 인정받아 황금분할이라고 불린다.

황금률이라고도 하는 황금분할은 사물의 각 부분 사이에 일정한 수학 비례 관계를 일컫는 말로, 전체를 둘로 나누고, 작은 부분과의 비율은 전체와 큰 부분의 비율과 같으며, 그 비율은 1: 0.618 또는 0.618: 1, 즉 긴 세그먼트는 전체 세그먼트의 0.618 이다. 0.618 은 가장 심미적인 비율의 숫자로 인정받고 있다.

고대 그리스에서 어느 날 피타고라스가 거리를 걷다가 대장장이 가게를 통과하기 전에 대장장이가 쇠를 치는 소리가 매우 듣기 좋다는 말을 듣고 발길을 멈췄다. 그는 대장장이가 철을 치는 리듬이 매우 규칙적이라는 것을 발견했는데, 이 소리의 비율은 피타고라스에 의해 수학적으로 표현되었다.

황금 분할점:

황금 분할점은 한 세그먼트를 두 부분으로 분할하여 한 부분과 전체 길이의 비율이 다른 부분의 비율과 같도록 하는 것을 의미합니다. 그 비율은 무리수로 분수로 (√5-1)/2 로, 처음 세 자리 숫자의 근사값은 0.618 입니다. 이 비율로 디자인된 모양이 매우 아름답기 때문에 황금분할이라고도 하며, 중국과 외국의 비율이라고도 합니다. 이 분할점은 골드분할점 (golden section ratio) 이라고 불리며, 보통 φ (φ) 으로 표현된다. 이것은 매우 흥미로운 숫자로, 0.618 의 근사치로, 간단한 계산을 통해 발견할 수 있다: (1-0.618)/0.618≈0.618, 즉 한 선에 두 개의 황금 분할점이 있다.

발전사:

기원전 6 세기 고대 그리스의 피타고라스 학파가 정오각형과 정십각형의 그림을 연구한 결과, 현대 수학자들은 당시 피타고라스 학파가 황금 분할을 만지거나 장악했다고 추정하고 있다.

기원전 4 세기에 고대 그리스 수학자 오도크소스스의 첫 번째 시스템은 이 문제를 연구하고 비례 이론을 세웠다. 그는 이른바 황금분할이란 L 로 긴 세그먼트를 두 부분으로 나누는 것을 의미하며, 그 중 한 부분은 전체 비율에 대해, 다른 부분은 해당 부분에 대한 비율과 같다고 생각한다.

황금분할은 르네상스 전후 아랍인을 거쳐 유럽으로 유입돼 유럽인들의 환영을 받았다. 이들은' 금법' 이라고 불렸고, 17 세기 유럽의 한 수학자는' 각종 알고리즘 중 가장 귀중한 알고리즘' 이라고 부르기도 했다. 이 알고리즘은 인도에서' 3 율 법' 또는' 3 수 법칙' 이라고 부르는데, 이것이 바로 우리가 지금 흔히 말하는 비례 방법이다.

기원전 300 년 전후로 유클리드가' 기하학 원본' 을 집필할 때 오도크소스스의 연구 성과를 흡수하여 황금 분할을 체계적으로 논술하여 황금 분할에 관한 최초의 논제가 되었다.

중세 이후 황금 분할은 신비한 외투를 입고 이탈리아 수학자 파조리는 중외비가 신성한 비율이라고 부르며 특별히 이 책을 썼다. 독일 천문학자 케플러는 황금을 신성한 분할이라고 부른다.

는 19 세기 금분할이라는 명칭이 점차 통행되고 있다. 황금 분할수는 많은 흥미로운 성격을 가지고 있으며, 인간의 실제 응용도 광범위하다. 가장 유명한 예는 선호학에서 황금분할법이나 0.618 법으로, 미국 수학자 키퍼가 1953 년 처음 제기한 것으로, 70 년대에는 화로경이 중국에서 보급을 제창했다.

숫자:

황금 분할점은 일반적으로 이 값을 그리스어 φ로 표시합니다. 황금 분할의 묘점은 그 비율이 꼴찌와 같다는 것이다. 예를 들어 1.618 의 역수는 0.618 이고 1.618: 1 은 1: 0.618 과 같습니다.

황금 분할점의 정확한 값은 비합리적인 수이며, 처음 100 자리는 0.618033987 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576286213548 6227052604 6281890244 9707204 18934 입니다

미적 가치:

골든 섹션 (Golden Section) 은 수학적 비례 관계입니다. 황금 분할은 엄격한 비례성, 예술성, 조화성을 가지고 있으며 풍부한 미적 가치를 지니고 있다. 응용할 때 일반적으로 0.618 을 취한다. 마치 원주율이 응용할 때 3.14 를 취하는 것과 같다.

그리고 사람들은 이 비율에 맞으면 더 아름답고, 더 보기 좋고, 더 조화롭게 보일 것이라고 생각한다. 생활에서는' 황금분할' 에 많은 응용이 있다. 가장 완벽한 인체: 배꼽에서 발바닥까지의 거리/머리 위에서 발바닥까지의 거리 = 0.618; 가장 예쁜 얼굴: 눈썹에서 목까지의 거리/머리 위에서 목까지의 거리 =0.618.

기업경영관리:

기업경영관리에서 경험상 자산부채율 (즉, 총 부채, 총 자산 제외) 은 황금분할점을 임계점으로 삼아야 한다

창의력:

연구원들은 경매장에서 세계에서 가장 유명한 예술가 200 명을 선정해 판매 기록을 집계한 결과 대부분의 예술가들이 가장 비싼 작품을 창작한 연령이 42 세 안팎인 것으로 나타났다 연구에 따르면 젊은 나이에 세상을 떠난 천재들조차도 자신의 생명의' 황금 분할점' 전후에 자신의 가장 위대한 작품을 창작한 것으로 나타났다.

< P > 연구가들에 따르면 이 조사에서 많은 예술가들이 사망 연령이 빨라 최적의 연령을 낮췄을 수도 있고, 일부 예술가들은 실제로 42 세 이후 비범한 성과를 거두었다고 한다. 피카소와 모네처럼 각각 56 세와 60 세에 가장 가치 있는 작품을 창작했다. 이 두 예술가의 절정은 비록 많이 미뤄졌지만, 그들도 모두 자신의 생명의' 황금 분할점' 전후에 예술 창작의 정점에 이르렀다.

예

이 수치의 역할은 그림, 조각, 음악, 건축 등 예술 분야뿐만 아니라 관리, 엔지니어링 설계 등에서도 무시할 수 없는 역할을 합니다.

먼저 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144 ... . 이 시리즈의 이름은' 피보나치 수열' 이고, 이 숫자는' 피보나치 수' 라고 불린다. 첫 번째 두 숫자 (숫자 1) 를 제외한 각 숫자는 그 앞의 두 숫자의 합이라는 것이 특징이다.

피보나치 수열은 황금 분할과 어떤 관련이 있습니까? 연구에 따르면 인접한 두 피보나치 수의 비율은 일련 번호가 증가함에 따라 점차 황금 분할비가 되는 것으로 나타났다. 즉. 피보나치 수는 모두 정수이고, 두 정수를 나눈 몫은 유리수이기 때문에, 점차 황금 분할이 이 불합리한 숫자보다 가까워질 뿐이다. 하지만 우리가 뒤에 더 큰 피보나치 수를 계속 계산해 보면, 인접한 두 숫자의 비율이 실제로 황금 분할비에 매우 가깝다는 것을 알 수 있습니다.

문제를 잘 설명하는 한 가지 예는 오각형/정오각형이다. 오각형은 매우 아름답습니다. 우리 국기에는 다섯 개가 있고, 많은 나라의 국기도 오각형을 사용합니다. 왜 그럴까요? 오각형 별에서 찾을 수 있는 모든 선분 사이의 길이 관계는 황금 분할비와 일치하기 때문이다. 정오각형 대각선이 가득 찼을 때 나타나는 모든 삼각형은 모두 황금분할삼각형이다. 오각형의 정점 각도가 36 도이기 때문에 황금분할의 숫자도 2 사인 18 도로 나올 수 있다.