고등학교 교양 수학 공식 전체 모음(풀 버전)

일반적으로 사용되는 수학 공식 표

삼각 함수 공식

두 각도의 합 공식

sin(A+B)=sinAcosB +cosAsinB< /p>

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB< /p>

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)

ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

< p>이중 각도 공식

tan2A=2tanA/(1-tan2A)

ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a= 2cos2a-1= 1-2sin2a

반각 공식

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)

sin (A/2)= -√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)

cos( A/2)=- √((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))

< p>tan(A/ 2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1 -cosA))

p>

ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

합 차이 곱

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B )-sin(A-B)< /p>

-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos( (A-B)/2

cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B )/cosAcosB

tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

-ctgA+ctgBsin(A +B)/sinAsinB

일부 수열의 처음 n 항의 합

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n =n(n+1)/2< /p>

1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+ 4+6+8+112+ 14+…+(2n)=n(n+1)

12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2 =n(n+1)(2n+ 1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4

1*2+2*3+ 3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

사인 정리

a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

참고:

여기서

R

은 삼각형 외접원의 반경을 의미합니다.

코사인 정리

b2=a2+c2-2accosB

참고:

각도 B는 변 a와 변 c 사이의 각도입니다.

원의 표준 방정식

(x-a)2+(y-b)2=r2

참고: ( a, b)는 원 중심의 좌표입니다.

원의 일반 방정식

x2+y2+Dx+Ey+F=0

참고: D2+E2-4F >0

포물선의 표준 방정식

y2=2px

y2=-2px

x2 =2py

x2=-2py

우측 프리즘의 측면 면적

S=c*h

측면적 ​​비스듬한 프리즘

S=c'* h

오른쪽 피라미드 측면 영역

S=1/2c*h'

오른쪽 피라미드 측면 면적

S=1/ 2(c+c')h'

원뿔의 측면 면적

S=1/2 (c+c')l=pi(R+r)l

구의 표면적

S=4pi*r2

원통면 면적

S=c*h=2pi*h

원추형 측면 면적

S=1/2*c*l=pi*r*l< /p>

호 길이 공식

l=a*r

a는 중심각 r의 라디안 수입니다.

>0

섹터 면적 공식

s=1/2*l*r

p>

원뿔 부피 공식

V=1/3*S *H

원뿔 부피 공식

V=1/3*pi *r2h

사각기둥의 부피

V=S 'L'

참고: S'는 단면적,

L은 측면 가장자리 길이

실린더 부피 공식

V=s*h

실린더

V=pi*r2h

p>

1.y=c (c는 상수)

< p>y'=0

2.y=x^n

y'= nx^(n-1)

3.y=a^ x

y'=a^xlna

y=e^x

y'=e^x

4.y= logax

y'=logae/x

y=lnx

y'=1/x

5.y=sinx< /p>

y'=cosx

6.y=cosx

y '=-sinx

7.y=tanx

y'=1/cos^2x

8.y=cotx

y'=-1/sin^2x

9.y= arcsinx

y'=1/√1-x^2

10.y= arccosx

y'=-1/√1-x^2

11.y=arctanx

y'=1/1+x^2< /p>

12.y=arccotx

y' =-1/1+x^2