전통문화대전망 - 전통 이야기 - People's Education Press 버전의 고등학교 수학에는 여러 필수 과목이 있습니다.
People's Education Press 버전의 고등학교 수학에는 여러 필수 과목이 있습니다.
필수 4: 1장, 삼각 함수:
1. 각도의 개념인 라디안 체계를 이해하고 라디안과 각도를 서로 변환할 수 있습니다.
2. (1) 단위원을 사용하여 모든 각도의 삼각 함수(사인, 코사인, 탄젠트)의 정의를 이해합니다.
(2) 단위원의 삼각 함수선을 사용하여 유도 공식(π/2±α,
사인, 코사인, 탄젠트
(3) 합동 삼각함수의 관계식을 이해합니다.
sin2α+cos2α=1
tanα·cotα=1
(4) 이미지를 사용하여 사인 함수
숫자, 코사인 함수는 [
0,π], 탄젠트 함수는
[—π/2, π/2]
속성(예: 단조성, 최대 및 최소
값, 이미지 및
x
< p> 축 교차 등).(5) 구체적인 예와 결합하여 y=asin(
Ωx
+
ψ
의 영향을 관찰할 수 있습니다.
(6) 삼각 함수를 사용하여 일부 실제 문제를 해결할 수 있고, 삼각 함수가 주기적인 변화를 설명하는 중요한 함수 모델이라는 것을 이해합니다.
2장
평면 벡터:
1. 힘과 힘 분석 및 기타 예를 통해 벡터의 실제 배경을 이해하고 평면 벡터와 벡터가 무엇인지 이해합니다. 의 의미와 벡터의 기하학적 표현을 이해합니다.
2. (1) 예를 통해 벡터 덧셈과 뺄셈의 연산을 익히고 그 기하학적 의미를 이해합니다.
(2) 예를 통해 벡터 곱셈의 연산을 익히세요. 기하학적 의미와 두 벡터 *** 선의 의미를 이해합니다.
(3) 벡터의 선형연산 성질과 기하학적 의미를 이해한다.
4) 물리학에서의 '일' 등의 예를 통해 평면의 의미와 의미를 이해한다. 벡터량 곱의 물리적 의미.
(2) 평면 벡터량과 벡터 투영 사이의 관계를 이해합니다.
(3) 다음의 좌표 표현을 숙지합니다. 수량 곱을 사용하여 평면 벡터의 수량 곱을 계산할 수 있습니다.
(4) 수량 곱을 사용하여 두 벡터 사이의 각도를 표현할 수 있고 수량 곱을 사용하여 다음을 결정할 수 있습니다. 두 평면 벡터 사이의 수직 관계.
(5) 간단한 평면 기하학 문제를 해결하기 위해 벡터 방법을 사용한 경험, 벡터가 기하학적 문제, 물리적 문제 등을 다루는 도구라는 것을 이해하고 컴퓨팅을 개발합니다. 실질적인 문제를 해결하는 힘과 능력.
3장
삼각 항등 변환:
1. 벡터의 양적을 사용하여 두 각도의 차이에 대한 코사인 공식을 도출하는 과정을 경험합니다. 벡터 방법의 역할에 대해 더 깊이 이해해 보세요.
2. 두 각도의 합에 대한 사인, 코사인, 탄젠트 공식과 두 각도의 차이의 코사인 공식으로부터 두 각도의 사인, 코사인, 탄젠트 공식을 도출할 수 있고, 내부 연결을 이해합니다.
3. 위의 공식을 올바르게 사용하여 간단한 항등 변환을 수행할 수 있습니다(곱과 차, 합과 차의 곱, 반각 공식 포함, 단 기억은 필요하지 않음).
주요 공식: 1) 두 각도의 합과 차 공식
(작성한 모든 내용을 기억하세요)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb< /p>
p>
sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+ 시나신b
< p>tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)< /p>
2) 위의 공식을 이용하면 다음과 같은 이중각 공식이 도출됩니다.
tan2a=2tana/[1-(tana)^2]
cos2a= (cosa)^2-(sina)^ 2=2(cosa)^2
-1=1-2(sina)^2
(위의 코사인은 매우 중요합니다. )
sin2a= 2sina*cosa
Three) 반각의 경우 다음만 기억하세요:
tan(a/2)=(1-cosa) /sina=sina/(1+cosa)< /p>
4) 내림차순 거듭제곱 공식은 각도 2배의 코사인에서 파생될 수 있습니다
(sina)^2=(1-cos2a )/2
(cosa)^ 2=(1+cos2a)/2
5) 위의 전력 감소 공식을 사용하면 일반적으로 사용되는 다음과 같은 단순화 공식을 유도할 수 있습니다.
5) p>
1-cosa=sin^(a/2)* 2
1-sina=cos^(a/2)*2
+
1) 두 각의 합과 차 공식
(작성한 모든 내용을 기억하세요)
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin (a-b)=sinacosb-sinbcosa
cos(a+ b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tan(a+b )=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb)
2) 위 공식을 사용하면, 다음과 같은 이중 각도 공식을 도출할 수 있습니다.
tan2a=2tana/[1 -(tana)^2]
cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2 (cosa)^2
-1=1-2(sina) ^2
(위의 코사인은 매우 중요합니다)
sin2a=2sina*cosa
3) 반각의 경우 다음만 기억하세요:
tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa)
4) 이중각의 코사인을 사용하여 내림차순 공식을 유도할 수 있습니다
< p>(sina)^2=(1-cos2a)/2(cosa )^2=(1+cos2a)/2
5) 위의 전력 감소 공식을 사용하여 일반적으로 사용되는 다음 단순화 공식을 유도합니다.
1-cosa=sin^(a/ 2)*2
1-sina=cos^(a/2)*2