KCF 목표 추적 알고리즘

나는 최근에 목표 추적을 배우기 시작했고, 나는 KCF 의 최근 사상을 알고 싶다. 일주일 동안의 공식 유도를 보고 곧 울 것 같아요! ! ! ! 이미 알고 있는 결론을 적어서 너의 생각을 정리해라. 시정을 환영합니다.

그것의 장점을 먼저 말하다.

1. 그림의 매트릭스 루프를 통해 훈련 샘플을 늘리고 정확도를 높입니다.

2. 푸리에 변환은 행렬 역계산을 피하고 계산 속도가 더 빠릅니다.

가우스 라벨을 사용하는 것이 더 합리적입니다.

이제 전체 계산 과정을 정리해 보겠습니다.

1. 대상 함수:

우리의 목표는 샘플 데이터의 계산된 레이블 f(xi) 와 다음 프레임의 실제 대상 위치에 대한 실제 레이블 yi (회귀 대상) 사이의 거리를 최소화하는 것입니다. 이것은 이해하기 어렵지 않을 것이다. 내가 계산한 라벨이 실제 레이블과 비슷할수록, 내가 찾은 다음 프레임은 그 실제 위치에 더 가까워진다. ) 을 참조하십시오

이 표현은 영회귀이며, 다음 부분의 해석 과정은 SVM 의 해석 과정을 참조할 수 있습니다. 정확히 같은 형태는 아니지만 이 문서의 해법을 이해하는 데 도움이 된다. (표현식의 의미와 해법은 문장' 지원 벡터기 보급입문 (SVM 3 계층 이해) LaTex 최신판 _ 2015.1.9 에 있다.

선형 문제:

여기서 최소값을 해결할 때 f(xi) 는 공식 (1) 에 따라 행렬 형식 Wt*X (왜 이런 형식으로 SVM 을 참조할 수 있는가) 가 됩니다. 여기서 x 의 각 행은 샘플 결과의 Xi 를 나타내고, x 는 첫 번째 행의 XI 연속 루프를 통해 얻은 행렬이며, WT 는 그런 다음 공식 (2) 에서 w 의 미분을 0 으로 계산하여 다음을 얻습니다.

공식 (4) 은 아래의 푸리에 변환에서 음수가 나타나는 한 공식 (3) 의 위치를 * * * 멍에로 변환합니다.

여기서 우리는 W 의 최소값을 구할 때 행렬 반전의 연산이 있어 계산량이 비교적 크다는 것을 볼 수 있다. 그러나 앞의 진술에 따르면 x 는 순환 행렬의 형태입니다.

매트릭스가 푸리에 변환 후 순환 매트릭스에는 특성이 있습니다.

즉, 루프 행렬은 첫 번째 행에 있는 벡터의 푸리에 변환으로 나타낼 수 있으며 모자가 있는 x 는 벡터 x 가 푸리에 변환됨을 의미합니다. 푸리에 변환에 대한 자세한 이해는 이 푸리에 블로그를 참고하세요.

푸리에 변환 방법, 참조: 푸리에 변환 방법.

그런 다음 순환 행렬이 벡터로 변환 될 수 있음을 알 수 있습니다. 방정식 (6) 을 방정식 (4) 으로 단순화:

W 모자를 쓰는 것은 푸리에 변환으로, 연산을 행렬에서 벡터로 바꾼다. 반전 작업을 줄였습니다.

물론, 대부분의 경우, 우리는 비선형 문제를 해결합니다.

그런 다음 고차원 솔루션 및 커널 함수의 개념을 도입했습니다 (자세한 설명은 위에서 언급한 SVM 의 문장 참조).

고차원 공간에서 비선형 문제 W 는 선형 문제가 될 수 있습니다.

Fai(xi) 는 x 를 상위 공간에 매핑하는 함수를 나타냅니다.

그렇다면 우리의 목표 함수는 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

여기서 k 는 커널 함수를 나타내며 다음과 같이 정의됩니다.

(8) 에서 볼 수 있듯이 최소값 W 를 구하는 문제는 이미 최소값 을 구하는 문제로 전환되었다. R. Rifkin, G. Yeo, T. Poggio 문장, "사양 임대-제곱 분류, 나토과학 시리즈 III 컴퓨터 및 시스템 과학, 볼륨 190, 볼륨/kloc

마침내 해결할 수 있게 되었다

푸리에 변환 수행:

여기서 Kxx 는 K 행렬의 첫 번째 요소 행의 푸리에 변환을 나타냅니다. K 도 순환 행렬입니다. 핵화 관련 필터를 이용한 고속 추적' 엔릭스, 루이 카세로, 페드로 마틴스, 약열 바티스타 참조.

이런 식으로 방정식 (8) 은 다음과 같이 표현할 수 있습니다.

Kz 는 모든 훈련 샘플과 후보 패치 사이의 핵 매트릭스이다.

이제 K 의 형식만 논의해 보겠습니다. K 가 선형 핵이라면 선형 문제를 논의할 때 푸리에 변환 후 W 형식으로 변환할 수 있습니다. 이 기사에서는 다음과 같은 형태로 가우시안 커널을 사용합니다.

이것이 그 안에 사용된 주요 공식이다.

다음 프레임을 두드리는 곳은 샘플링의 특징을 계산하고, 이전에 훈련된 데이터와 가우스와 일치한 다음 알파를 곱해 가장 큰 응답값, 즉 다음 프레임의 최대 가능성값을 얻는 것이다. (알버트 아인슈타인, Northern Exposure (미국 TV 드라마), 스포츠명언)